Изменения

Сертификатом для решения данной задачи будет последовательность <math> \{c_i\}_ {i=1}^{n}</math>, где <math> n = |V| </math>, а <math> c_i </math> обозначает цвет i-ой вершины. Проверку корректности такого сертификата легко осуществить за полиномиальное время, например, перебором всех пар вершин и проверкой того, что в случае, когда они соединены ребром, они имеют разные цвета, лежащие на отрезке <math> [1, k] </math>. С другой стороны, очевидно, что если хадача задача имеет решение, то такой сертификат существует.