Изменения

Перейти к: навигация, поиск

PCP-теорема

336 байт добавлено, 18:56, 6 июня 2012
Доказательство PCP теоремы: Небольшой фикс хвоста
Если <tex>UNSAT(G_0)>0</tex>, то <tex>UNSAT(G_0)\ge \frac 1 {|E_0|}</tex>. Конечно, <tex>2^k UNSAT(G_0) > \alpha</tex>. Таким образом <tex>UNSAT(G_k) \ge \alpha</tex>.
Мы доказали, что Такми образом <tex>GAP\rho -GAP2CSP</tex> <tex>\mathrm{NP}</tex>-трудная. В частностиДостичь обоснованности <tex>\frac 1 2</tex> можно последовательным повторением <tex>u=\frac 1 {\log(\frac 1 {1 - \alpha})} </tex> раз. Тоесть создать новые условия, для представляющие собой <tex>GAP-3SATAND</tex> всех возможных <tex>u</tex>-наборов прежних условий. Конечно, надо преобразовать каждое при этом количество запросов на условие к константное число дизъюнктов увеличится до <tex>3CNF2u</tex>.
}}
 
==Дополнительные материалы==
* [http://www.math.ias.edu/boaz/ExpanderCourse/|N. Linial and A. Wigderson. Expander graphs and their applications. Lecture notes of a course, 2003].
143
правки

Навигация