Редактирование: Pintreepi1Lmax

Перейти к: навигация, поиск

Внимание! Вы не авторизовались на сайте. Ваш IP-адрес будет публично видимым, если вы будете вносить любые правки. Если вы войдёте или создадите учётную запись, правки вместо этого будут связаны с вашим именем пользователя, а также у вас появятся другие преимущества.

Правка может быть отменена. Пожалуйста, просмотрите сравнение версий, чтобы убедиться, что это именно те изменения, которые вас интересуют, и нажмите «Записать страницу», чтобы изменения вступили в силу.
Текущая версия Ваш текст
Строка 21: Строка 21:
 
=== Псевдокод ===
 
=== Псевдокод ===
 
==== Первый шаг ====
 
==== Первый шаг ====
На первом шаге мы релаксируем дедлайны всех работ, кроме листовой, в соответствии с предыдущим пунктом.
+
Алгоритм изменения сроков:
* В массиве <tex>\mathtt d</tex> хранятся дедлайны работ.
+
 
* В массиве <tex>\mathtt {parents}</tex> {{---}} массив предков <tex>i</tex>-й работы.
+
В массиве <tex>\mathtt j</tex> хранятся работы, имеющие поле <tex>\mathtt d</tex> {{---}} дедлайн.
* В переменной <tex>\mathtt i</tex> хранится номер листа (он один, см. условие задачи).
+
'''int''' i = 0
'''Deque<int>''' deque = <tex>\varnothing</tex>
+
deque = <tex>\varnothing</tex>
 +
'''for''' '''int''' k = 1 .. n <font color=green> // ищем лист в дереве, из него будет производиться обход дерева </font>  
 +
    '''if''' j[k].parents == <tex>\varnothing</tex>
 +
        i = k  <font color=green> // такая вершина только одна (intree-дерево из условия) </font>  
 
  deque.push(i)
 
  deque.push(i)
 
  '''while''' '''not''' deque.isEmpty
 
  '''while''' '''not''' deque.isEmpty
     '''int''' j = deque.removeFirst()
+
     i = deque.removeFirst()
     '''for''' k '''in''' parents[j]
+
     '''for''' '''int''' k '''in''' j[i].parents
         d[k] = min(d[k], d[j] - 1)
+
         j[k].d = min(j[k].d, j[i].d - 1)
 
         deque.addLast(k)
 
         deque.addLast(k)
  
Строка 39: Строка 42:
 
* Массив <tex>\mathtt q</tex> хранит информацию о количестве работ, готовых к исполнению (находящихся в очереди) в момент времени <tex>t</tex>.
 
* Массив <tex>\mathtt q</tex> хранит информацию о количестве работ, готовых к исполнению (находящихся в очереди) в момент времени <tex>t</tex>.
 
* Массив <tex>\mathtt x</tex> хранит информацию о начале выполнения работы <tex>i</tex>.
 
* Массив <tex>\mathtt x</tex> хранит информацию о начале выполнения работы <tex>i</tex>.
* В массиве <tex>\mathtt {child}</tex> хранится индекс ребенка <tex>i</tex>-й работы.
 
  
 
  F = 0
 
  F = 0
Строка 52: Строка 54:
 
     '''if''' q[t] == m
 
     '''if''' q[t] == m
 
       F = t + 1
 
       F = t + 1
     '''int''' j = child[i]
+
     j = i.child()
 
     r[j] = max(r[j], t + 1)
 
     r[j] = max(r[j], t + 1)
  
В результате ответ можно получить, зная конечный массив <tex>\mathtt x</tex> и делайны работ: <tex>L_{max} = \max\limits_i (\mathtt x[i] + 1 - d_{i}</tex>), так как все работы выполняются единицу времени, следовательно, <tex>C_{i} = \mathtt x[i] + 1</tex>. Можно заметить, что при вычислении ответа неважно, какие дедлайны использовать, начальные или релаксированные, потому что для любого <tex>k</tex> и его предка <tex>i</tex> либо производится релаксация и выполняется равенство <tex> d_{k} = d_{i} - 1</tex>, а значит, после релаксации максимум не изменится, поскольку при замене дедлайна на меньший максимум увеличится, а новое значение <tex>L_{k}</tex> будет равно <tex>L_{i}</tex>, либо мы не делали релаксацию, и значение <tex>d_{k}</tex>, и, следовательно, <tex>L_{k}</tex> не поменяются.
+
В результате ответ можно получить, зная конечный массив <tex>\mathtt x</tex> и делайны работ: <tex>L_{max} = \max\limits_i \{\mathtt x[i] - \mathtt j[i].d\}</tex>, где <tex> \mathtt j</tex> {{---}} массив работ, описанный в первом пункте. Можно заметить, что при вычислении ответа неважно, какие дедлайны использовать, начальные или релаксированные, потому что для любого <tex>k</tex> и его предка <tex>i</tex> выполняется неравенство <tex> \mathtt j[k].d \leqslant \mathtt j[i].d - 1</tex>, а значит, после релаксации минимум не изменится. (При условии, что существует правильное расписание)
  
 
=== Доказательство корректности ===
 
=== Доказательство корректности ===

Пожалуйста, учтите, что любой ваш вклад в проект «Викиконспекты» может быть отредактирован или удалён другими участниками. Если вы не хотите, чтобы кто-либо изменял ваши тексты, не помещайте их сюда.
Вы также подтверждаете, что являетесь автором вносимых дополнений, или скопировали их из источника, допускающего свободное распространение и изменение своего содержимого (см. Викиконспекты:Авторские права). НЕ РАЗМЕЩАЙТЕ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ОХРАНЯЕМЫЕ АВТОРСКИМ ПРАВОМ МАТЕРИАЛЫ!

Чтобы изменить эту страницу, пожалуйста, ответьте на приведённый ниже вопрос (подробнее):

Отменить | Справка по редактированию (в новом окне)