Редактирование: PixelRNN и PixelCNN

[[File:pixel-1.png|450px|thumb|Рисунок 1. Пример использования PixelRNN/PixelCNN сетей]]

'''''PixelRNN''''' и '''''PixelCNN''''' {{---}} алгоритмы машинного обучения, входящие в семейство авторегрессивных моделей и использующиеся для генерации и дополнения изображений. Алгоритмы были представлены в 2016 году компанией ''DeepMind''<ref name=PixelNet>[https://arxiv.org/abs/1601.06759 Pixel Recurrent Neural Networks]</ref> и являются предшественниками алгоритма ''WaveNet''<ref name=WaveNet>[https://deepmind.com/blog/article/wavenet-generative-model-raw-audio WaveNet: A generative model for raw audio]</ref>, который используется в голосовом помощнике ''Google''. 

Основным преимуществом ''PixelRNN'' и ''PixelCNN'' является уменьшение времени обучения, по сравнению с наивными способами попиксельной генерации изображений.
== Постановка задачи ==
Пусть дано черно-белое изображение <tex>X</tex> размером <tex>N\times N</tex>. Построчно преобразуем картинку в вектор <tex>V_X = \{x_1, x_2, \dots, x_{N^2} \}</tex>, соединяя конец текущей строки с началом следующей. При таком представлении изображения можно предположить, что значение любого пикселя <tex>x_i\in V_X</tex> может зависеть от значений предыдущих пикселей <tex>x_j, j = 1,2,\dots i-1</tex>. 

Тогда значение пикселя <tex>x_i\in V_X</tex> можно выразить через условную вероятность <tex>p(x_i|x_1, x_2, \dots x_{i-1})</tex> и цепное правило для вероятностей<ref name=ChainRule>[https://en.wikipedia.org/wiki/Chain_rule_(probability) Chain rule (probability)]</ref>. Оценка совместного распределения всех пикселей будет записываться в следующем виде: <tex>p(X)=\prod_{i=1}^{N^2}p(x_i|x_1, x_2, \dots x_{i-1})</tex>.

Задача алгоритма {{---}} восстановить данное распределение. Учитывая тот факт, что любой пиксель принимает значение <tex>0<=x_i<=255</tex>, необходимо восстановить лишь дискретное распределение.

== Идея ==

Так как утверждается, что значение текущего пикселя зависит от значения предыдущего, то уместно использовать [[:Рекуррентные_нейронные_сети|''рекуррентные нейронные сети (RNN)'']], а точнее [[Долгая краткосрочная память|''долгую краткосрочную память (LSTM)'']]. В ранних работах<ref name=SpatialLSTM>[https://arxiv.org/abs/1506.03478 Generative Image Modeling Using Spatial LSTMs]</ref> уже использовался данный подход, и вычисление скрытого состояния происходило следующим образом: <tex>h_{i,j}=f(h_{i-1,j}, h_{i,j-1}, x_{i,j})</tex>, т.е. для того, чтобы вычислить текущее скрытое состояние, нужно было подсчитать все предыдущие, что занимает достаточно много времени. 

У алгоритма [[Долгая краткосрочная память|''LSTM'']] существует две модификации: '''''RowLSTM''''' и '''''Diagonal BiLSTM'''''. Основным преимуществом модификаций является возможность проводить вычисления параллельно, что ускоряет общее время обучения модели.

=== RowLSTM ===
[[File:pixel-2.png|350px|thumb|Рисунок 2. Визуализация работы модификаций ''LSTM''. Снизу кружками обозначены пиксели, сверху {{---}} состояния на каждом пикселе. Синим обозначено то, что влияет на текущее скрытое состояние. Пустые кружки не принимают участие в вычислениях для данного скрытого состояния]]
В данной модификации [[Долгая краткосрочная память|''LSTM'']] скрытое состояние считается по формуле: <tex>h_{i,j}=f(h_{i-1,j-1}, h_{i-1,j}, h_{i-1,j+1}, x_{i,j})</tex>.

Как видно из формулы и Рисунка 2, значение текущего скрытого состояния не зависит от предыдущего слева, а зависит только от предыдущих сверху, которые считаются параллельно. 

Таким образом, главным преимуществом алгоритма перед наивным [[Долгая краткосрочная память|''LSTM'']] является более быстрое обучение модели, однако качество получаемых изображений ухудшается. Это связанно как минимум с тем, что мы используем контекст пикселей с предыдущей строки, но никак не используем контекст соседнего слева пикселя, которые является достаточно важным, т.к. является ближайшим с точки зрения построчной генерации изображения. Значит надо научиться находить скрытое состояние слева, но делать это эффективно.

=== Diagonal BiLSTM ===
[[File:pixel-3.png|350px|thumb|Рисунок 3. Операция сдвига в ''Diagonal BiLSTM''. Параллелизация происходит по диагоналям.]]
В данной версии скрытое состояние считается таким же образом, как и в наивном подходе: <tex>h_{i,j}=f(h_{i-1,j}, h_{i,j-1}, x_{i,j})</tex>, но использует следующую хитрость в самом вычислении {{---}} построчно сдвинем строки вправо на один пиксель относительно предыдущей, а затем вычислим скрытые состояния в каждом столбце, как показано на Рисунке 3. Как следствие, контекст учитывается более качественно, что повышает качество изображения, однако такая модификация замедляет модель по сравнению с подходом ''RowLSTM''.

=== PixelCNN ===
Идея в том, что наиболее важные данные для пикселя содержатся в соседних пикселях (в рамках ядра 9x9), поэтому предлагается просто использовать известные пиксели для вычисления нового, как показано на рисунке 2.

== Архитектура ==
В алгоритмах ''PixelRNN'' и ''PixelCNN'' используются несколько архитектурных трюков, позволяющих производить вычисления быстро и надежно.

=== Маскированные сверточные слои ===
В описаниях алгоритмов фигурируют два типа маскированных сверточных слоя {{---}} '''''MaskA''''', '''''MaskB'''''. Они необходимы для сокрытия от алгоритма лишней информации и учета контекста {{---}} чтобы ускорить обработку изображения после каждого подсчета, предлагается вместо удаления значения пикселей применять маску к изображению, что является более быстрой операцией. 

Для каждого пикселя в цветном изображении в порядке очереди существуют три контекста: красный канал, зеленый и синий. В данном алгоритме очередь важна, т.е. если сейчас обрабатывается красный канал, то контекст только от предыдущих значений красного канала, если зеленый {{---}} то от всех значений на красном канале и предыдущих значениях на зеленом и т.д.

'''''MaskA''''' используется для того, чтобы учитывать контекст предыдущих каналов, но при этом не учитывать контекст от предыдущих значений текущего канала и следующих каналов. 
'''''MaskB''''' выполняет ту же функцию, что и '''''MaskA''''', но при этом учитывает контекст от предыдущих значений текущего канала.

[[File:0_UbiGmm8uyZ-GKhv5_.jpg|350px|thumb|Рисунок 4. MaskA и MaskB.]]

=== Уменьшение размерности === 
[[File:pixel-4.png|350px|thumb|Рисунок 5. Блоки уменьшения размерности. Слева {{---}} блок для ''PixelCNN'', справа {{---}} ''PixelRNN''. ]]
На вход в любой их указанных выше алгоритмов (''PixelCNN'', ''RowLSTM'', ''Diagonal BiLSTM'') подается большое количество объектов, поэтому внутри каждого из них сначала происходит уменьшение их количества в два раза, а затем обратное увеличение до исходного размера. Структура алгоритма с учетом уменьшения размерности показана на рисунке 4.

=== Внутреннее устройство LSTM === 
Внутреннее устройство ''RowLSTM'' и ''Diagonal BiLSTM'' блоков одинаково, за исключением того, что во втором случае добавляется операция сдвига в начале и возврат к исходной структуре изображения в конце. 

Структура ''LSTM'' блока: 
# ''MaskB'' слой ''input-to-state'' <tex>K_{is}</tex> учитывает контекст из входа. 
# Сверточный слой ''state-to-state'' <tex>K_{ss}</tex> учитывает контекст из предыдущих скрытых слоев. 

Используя эти два сверточных слоя формально вычисление ''LSTM'' блока можно записать следующим образом: 

<tex>
[o_i, f_i, i_i, g_i] = \sigma (K_{ss}\circledast h_{i-1} + K_{is}\circledast x_{i}), \\
c_i=f_i\odot c_{i-1} + i_i\odot g_i,\\
h_i = o_i\odot tanh(c_i),
</tex>

где <tex>\sigma</tex> {{---}} функция активации, 

<tex>\circledast</tex> {{---}} операция свертки, 

<tex>\odot</tex> {{---}} поэлементное умножение, 

<tex>f_i</tex> {{---}} вектор вентиля забывания, вес запоминания старой информации, 

<tex>i_i</tex> {{---}} вектор входного вентиля, вес получения новой информации, 

<tex>o_i</tex> {{---}} вектор выходного вентиля, кандидат на выход, 

[[File:pixel-5.png|350px|thumb|Рисунок 6. Простой LSTM-блок с тремя вентилями: входным, выходным и забывания.]]

<tex>g_i</tex> {{---}} вектор вентиля данных, 

<tex>x_i</tex> {{---}} строка <tex>i</tex> входных данных, 

<tex>h_i</tex> {{---}} вектор краткосрочной памяти, 

<tex>c_i</tex> {{---}} вектор долгосрочной памяти, 

<tex>K_{is}</tex> и <tex>K_{ss}</tex> {{---}} ядерные веса компонент ''input-to-state'' и ''state-to-state'' соответственно.

=== Архитектура PixelRNN ===
# ''MaskA'' размером <tex>7\times 7</tex>.
# Блоки уменьшения размеренности с ''RowLSTM'' блоком, в котором <tex>K_{is}</tex> имеет размер <tex>3\times 1</tex>, <tex>K_{ss}</tex> {{---}} <tex>3\times 2</tex>. Для ''Diagonal BiLSTM'' <tex>K_{is}</tex> имеет размер.<tex>1\times 1</tex>, <tex>K_{ss}</tex> {{---}} <tex>1\times 2</tex>. Количество блоков варьируется. 
# ''ReLU'' активация.  
# Сверточный слой размером <tex>1\times 1</tex>.
# ''Softmax'' слой.


[[File:exampleCNN.png|450px|thumb|Рисунок 7. Лица, сгенерированные с помощью PixelCNN сетей <ref name=NaturalModeling>[https://arxiv.org/pdf/1612.08185v4.pdf#page=8 Natural Modeling]</ref>]]
=== Архитектура PixelCNN ===
# ''MaskA'' размером <tex>7\times 7</tex>.
# Блоки уменьшения размеренности для ''PixelCNN''. 
# ''ReLU'' активация.
# Сверточный слой размером <tex>1\times 1</tex>. 
# ''Softmax'' слой.

== Сравнение подходов ==
[[File:exampleGAN.png|450px|thumb|Рисунок 8. Лица, сгенерированные с помощью GAN <ref name=ForwardScience>[https://towardsdatascience.com/how-to-train-stylegan-to-generate-realistic-faces-d4afca48e705 Towards data science]</ref>]]

Если сравнивать [[Generative Adversarial Nets (GAN) | GAN]] с PixelCNN/PixelRNN, то можно отметить более хорошее качество получаемых изображений у генеративно-состязательного метода. Однако у метода GAN время обучения медленнее, чем у PixelCNN и PixelRNN. Для реализации GAN требуется найти равновесие Нэша, но в настоящее время нет алгоритма делающего это. Поэтому обучение GAN более нестабильное, если сравнивать с другими методами<ref name=Reg>[https://towardsdatascience.com/auto-regressive-generative-models-pixelrnn-pixelcnn-32d192911173 Auto-Regressive Generative Models]</ref>. В настоящее время многие мировые компании используют GAN для генерации изображений, например: [https://neurohive.io/ru/papers/pggan-progressivnaja-generativnaja-nejroset-ot-nvidia/ PGGAN] от ''Nvidia'', [https://bdol.github.io/exemplar_gans/ Exemplar GAN] от ''Facebook'' и другие.

{| class="wikitable"
! style="font-weight:bold;" | Критерий\название
! style="font-weight:bold;" | PixelCNN
! style="font-weight:bold;" | PixelRNN(Row LSTM)
! style="font-weight:bold;" | PixelRNN(Diagonal BiLSTM)
! style="font-weight:bold;" | GAN
|-
| Время обучения
| Быстрый
| Средний
| Медленный
| Медленный
|-
| Качество генерируемых изображений
| Наихудшее
| Средне-низкое
| Средне-высокое
| Высокое
|}

== Примеры реализации ==
* [https://github.com/singh-hrituraj/PixelCNN-Pytorch PixelCNN на Pytorch]
* [https://github.com/ardapekis/pixel-rnn PixelRNN на Pytorch]
* [https://github.com/shirgur/PixelRNN PixelRNN на Keras]

==См. также==
* [[Рекуррентные нейронные сети]]
* [[Долгая краткосрочная память]]
* [[Нейронные сети, перцептрон]]
* [[Генерация объектов]]

==Примечания==
<references/>
== Источники информации ==
* [https://towardsdatascience.com/auto-regressive-generative-models-pixelrnn-pixelcnn-32d192911173 Auto-Regressive Generative Models]
* [http://slazebni.cs.illinois.edu/spring17/lec13_advanced.pdf Advanced Generation Methods]
* [https://github.com/tensorflow/magenta/blob/master/magenta/reviews/pixelrnn.md Pixel Recurrent Neural Networks]
* [http://bjlkeng.github.io/posts/pixelcnn/ PixelCNN]
* [https://arxiv.org/pdf/1612.08185v4.pdf#page=8 Natural Modeling]
* [https://towardsdatascience.com/how-to-train-stylegan-to-generate-realistic-faces-d4afca48e705 Towards data science]
[[Категория: Машинное обучение]]
[[Категория: Генерация объектов]]