PixelRNN и PixelCNN — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Внутреннее устройство LSTM: - изменение подводки)
(Diagonal BiLSTM: регистр слова)
Строка 29: Строка 29:
 
=== Diagonal BiLSTM ===
 
=== Diagonal BiLSTM ===
 
[[File:pixel-3.png|350px|thumb|Рисунок 3. Операция сдвига в ''Diagonal BiLSTM''. Параллелизация происходит по диагоналям.]]
 
[[File:pixel-3.png|350px|thumb|Рисунок 3. Операция сдвига в ''Diagonal BiLSTM''. Параллелизация происходит по диагоналям.]]
В данной версии скрытое состояние считается таким же образом, как и в наивном подходе: <tex>h_{i,j}=f(h_{i-1,j}, h_{i,j-1}, x_{i,j})</tex>, но при этом есть хитрость в самом вычислении. Построчно сдвинем строки вправо на один пиксель относительно предыдущей, а затем вычислим скрытые состояния в каждом столбце, как показано на рисунке 3.
+
В данной версии скрытое состояние считается таким же образом, как и в наивном подходе: <tex>h_{i,j}=f(h_{i-1,j}, h_{i,j-1}, x_{i,j})</tex>, но при этом есть хитрость в самом вычислении. Построчно сдвинем строки вправо на один пиксель относительно предыдущей, а затем вычислим скрытые состояния в каждом столбце, как показано на Рисунке 3.
  
 
Данная версия позволяет учитывать контекст более качественно, но при этом занимает больше времени, чем ''RowLSTM''.
 
Данная версия позволяет учитывать контекст более качественно, но при этом занимает больше времени, чем ''RowLSTM''.

Версия 14:29, 25 марта 2020

Рисунок 1. Пример использования PixelRNN/PixelCNN сетей

PixelRNN и PixelCNN - алгоритмы машинного обучения, входящие в семейство авторегрессивных моделей. Используются для генерации и дополнения изображений. Алгоритмы были представлены в 2016 году компанией DeepMind[1] и являются предшественниками алгоритма WaveNet[2], который используется в голосовом помощнике Google.

Основным преимуществом PixelRNN и PixelCNN является уменьшение времени обучения, по сравнению с наивными способами попиксельной генерации изображений.

Постановка задачи

Пусть дано черно-белое изображение [math]X[/math] размером [math]N\times N[/math]. Построчно преобразуем картинку в вектор [math]V_X = \{x_1, x_2, \dots, x_{N^2} \}[/math], соединяя конец текущей строки с началом следующей. В таком представлении изображения можно предположить, что значение любого пикселя [math]x_i\in V_X[/math] может зависеть от значений предыдущих пикселей [math]x_j, j = 1,2,\dots i-1[/math].

Тогда значение пикселя [math]x_i\in V_X[/math] можно выразить через условную вероятность [math]p(x_i|x_1, x_2, \dots x_{i-1})[/math], и, используя цепное правило для вероятностей[3], оценка совместного распределения всех пикселей будет записываться в следующем виде: [math]p(X)=\prod_{i=1}^{N^2}p(x_i|x_1, x_2, \dots x_{i-1})[/math].

Задача алгоритма - восстановить данное распределение. Учитывая тот факт, что любой пиксель принимает значение [math]0\lt =x_i\lt =255[/math], необходимо восстановить лишь дискретное распределение.

Идея

Т.к. утверждается, что значение текущего пикселя зависит от значений предыдущего, то уместно использовать RNN, а точнее LSTM. В ранних работах[4] уже использовался данный подход, и вычисление скрытого состояния происходило следующим образом: [math]h_{i,j}=f(h_{i-1,j}, h_{i,j-1}, x_{i,j})[/math], т.е. для того, чтобы вычислить текущее скрытое состояние, нужно было подсчитать все предыдущие, что занимает достаточно много времени.

Авторы алгоритма модернизировали LSTM в RowLSTM и Diagonal BiLSTM таким образом, чтобы стало возможным распараллеливание вычислений, что в итоге положительно сказывается на времени обучения модели.

RowLSTM

Рисунок 2. Визуализация работы модификаций LSTM. Снизу кружками обозначены пиксели, сверху - состояния на каждом пикселе. Синим обозначено то, что влияет на текущее скрытое состояние. Пустые кружки не принимают участие в вычислениях для данного скрытого состояния

В данной модификации LSTM предлагается рассчитывать скрытое состояние следующим образом: [math]h_{i,j}=f(h_{i-1,j-1}, h_{i-1,j}, h_{i-1,j+1}, x_{i,j})[/math].

Как видно из формулы и Рисунка 2, значение текущего скрытого состояния не зависит от предыдущего слева, а зависит от предыдущих сверху, которые можно параллельно рассчитать.

Из плюсов данного алгоритма можно отметить его быстродействие - модель обучается быстрее, нежели наивный LSTM. Из минусов - относительно плохое качество получаемых изображений. Это связанно как минимум с тем, что мы используем контекст пикселей с предыдущей строки, но никак не используем контекст соседнего слева пикселя, которые является достаточно важным, т.к. является ближайшим с точки зрения построчной генерации изображения.

Отсюда напрашивается идея каким-то образом найти скрытое состояние пикселя слева, но при этом не потерять в производительности.

Diagonal BiLSTM

Рисунок 3. Операция сдвига в Diagonal BiLSTM. Параллелизация происходит по диагоналям.

В данной версии скрытое состояние считается таким же образом, как и в наивном подходе: [math]h_{i,j}=f(h_{i-1,j}, h_{i,j-1}, x_{i,j})[/math], но при этом есть хитрость в самом вычислении. Построчно сдвинем строки вправо на один пиксель относительно предыдущей, а затем вычислим скрытые состояния в каждом столбце, как показано на Рисунке 3.

Данная версия позволяет учитывать контекст более качественно, но при этом занимает больше времени, чем RowLSTM.

PixelCNN

Идея в том, что обычно соседние пиксели (в рамках ядра 9x9) хранят самый важный контекст для пикселя. Поэтому предлагается просто использовать известные пиксели для вычисления нового, как показано на рисунке 2.

Архитектура

В алгоритмах PixelRNN и PixelCNN используются несколько архитектурных трюков, позволяющих производить вычисления быстрыми и надежными.

Маскированные сверточные слои

В описаниях алгоритмов фигурируют два типа маскированных сверточных слоя - MaskA, MaskB. Они необходимы для сокрытия от алгоритма лишней информации и учета контекста - чтобы не обрабатывать изображение после каждого подсчета, удаляя значения пикселей, можно применить маску к изображению, что является более быстрой операцией.

Для каждого пикселя в цветном изображении в порядке очереди существуют 3 контекста: красный канал, зеленый и синий. В данном алгоритме очередь важна, т.е. если сейчас обрабатывается красный канал, то контекст только от предыдущих значений красного канала, если зеленый - то от всех значений на красном канале и предыдущих значениях на зеленом и т.д.

MaskA используется для того, чтобы учитывать контекст предыдущих каналов, но при этом не учитывать контекст от предыдущих значений текущего канала и следующих каналов. MaskB выполняет ту же функцию, что и MaskA, но при этом учитывает контекст от предыдущих значений текущего канала.

Уменьшение размерности

Рисунок 4. Блоки уменьшения размерности. Слева - блок для PixelCNN, справа - PixelRNN.

На вход в любой их указанных выше алгоритмов (PixelCNN, RowLSTM, Diagonal BiLSTM) подается большое количество объектов. Поэтому внутри каждого из них сначала происходит уменьшение их количества в 2 раза, а затем обратное увеличение в 2 раза. Структура алгоритма с учетом уменьшения размерности показана на рисунке 4.

Внутреннее устройство LSTM

Внутреннее устройство RowLSTM и Diagonal BiLSTM блоков одинаково, за исключением того, что во втором случае добавляется операция сдвига в начале и возврат к исходной структуре изображения в конце.

Структура LSTM блока:

  1. MaskB слой input-to-state [math]K_{is}[/math] учитывает контекст из входа.
  2. Сверточный слой state-to-state [math]K_{ss}[/math] учитывает контекст из предыдущих скрытых слоев.

Используя эти два сверточных слоя формально вычисление LSTM блока можно записать следующим образом:

[math] [o_i, f_i, i_i, g_i] = \sigma (K_{ss}\circledast h_{i-1} + K_{is}\circledast x_{i}) \\ c_i=f_i\odot c_{i-1} + i_i\odot g_i\\ h_i = o_i\odot tanh(c_i) [/math]

где [math]\sigma[/math] - функция активации, [math]\circledast[/math] - операция свертки, [math]\odot[/math] - поэлементное умножение.

Архитектура PixelRNN

  1. MaskA размером [math]7\times 7[/math]
  2. Блоки уменьшения размеренности с RowLSTM блоком, в котором [math]K_{is}[/math] имеет размер [math]3\times 1[/math], [math]K_{ss}[/math] - [math]3\times 2[/math]. Для Diagonal BiLSTM [math]K_{is}[/math] имеет размер [math]1\times 1[/math], [math]K_{ss}[/math] - [math]1\times 2[/math]. Количество блоков варьируется.
  3. ReLU активация
  4. Сверточный слой размером [math]1\times 1[/math]
  5. Softmax слой

Архитектура PixelCNN

  1. MaskA размером [math]7\times 7[/math]
  2. Блоки уменьшения размеренности для PixelCNN.
  3. ReLU активация
  4. Сверточный слой размером [math]1\times 1[/math]
  5. Softmax слой

Сравнение подходов

Критерий\название PixelCNN PixelRNN(Row LSTM) PixelRNN(Diagonal BiLSTM)
Время обучения Быстрый Средний Медленный
Качество генерируемых изображений Наихудшее Средне-низкое Средне-высокое

Примеры реализации

Примечания

Источники информации