PixelRNN и PixelCNN — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(Идея)
(Тире)
(не показано 27 промежуточных версий этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
[[File:pixel-1.png|450px|thumb|Пример использования PixelRNN/PixelCNN сетей]]
+
[[File:pixel-1.png|450px|thumb|Рисунок 1. Пример использования PixelRNN/PixelCNN сетей]]
  
'''PixelRNN/PixelCNN''' - алгоритмы машинного обучения, входящие в семейство авторегрессивных моделей. Используются для генерации и дополнения изображений. Алгоритмы были представлены в 2016 году компанией DeepMind и являются предшественниками алгоритма WaveNet, который используется в голосовом помощнике Google.  
+
'''''PixelRNN''''' и '''''PixelCNN''''' {{---}} алгоритмы машинного обучения, входящие в семейство авторегрессивных моделей. Используются для генерации и дополнения изображений. Алгоритмы были представлены в 2016 году компанией ''DeepMind''<ref name=PixelNet>[https://arxiv.org/abs/1601.06759 Pixel Recurrent Neural Networks]</ref> и являются предшественниками алгоритма ''WaveNet''<ref name=WaveNet>[https://deepmind.com/blog/article/wavenet-generative-model-raw-audio WaveNet: A generative model for raw audio]</ref>, который используется в голосовом помощнике ''Google''.  
  
Основным преимуществом PixelRNN/PixelCNN является уменьшение времени обучения, по сравнению с наивными способами попиксельной генерации изображений.
+
Основным преимуществом ''PixelRNN'' и ''PixelCNN'' является уменьшение времени обучения, по сравнению с наивными способами попиксельной генерации изображений.
== Идея ==
+
== Постановка задачи ==
 
Пусть дано черно-белое изображение <tex>X</tex> размером <tex>N\times N</tex>. Построчно преобразуем картинку в вектор <tex>V_X = \{x_1, x_2, \dots, x_{N^2} \}</tex>, соединяя конец текущей строки с началом следующей. В таком представлении изображения можно предположить, что значение любого пикселя <tex>x_i\in V_X</tex> может зависеть от значений предыдущих пикселей <tex>x_j, j = 1,2,\dots i-1</tex>.  
 
Пусть дано черно-белое изображение <tex>X</tex> размером <tex>N\times N</tex>. Построчно преобразуем картинку в вектор <tex>V_X = \{x_1, x_2, \dots, x_{N^2} \}</tex>, соединяя конец текущей строки с началом следующей. В таком представлении изображения можно предположить, что значение любого пикселя <tex>x_i\in V_X</tex> может зависеть от значений предыдущих пикселей <tex>x_j, j = 1,2,\dots i-1</tex>.  
  
Тогда значение пикселя <tex>x_i\in V_X</tex> можно выразить через условную вероятность <tex>p(x_i|x_1, x_2, \dots x_{i-1})</tex>, и, используя цепное правило для вероятностей, оценка совместного распределения всех пикселей будет записываться в следующем виде: <tex>p(X)=\prod_{i=1}^{N^2}p(x_i|x_1, x_2, \dots x_{i-1})</tex>.
+
Тогда значение пикселя <tex>x_i\in V_X</tex> можно выразить через условную вероятность <tex>p(x_i|x_1, x_2, \dots x_{i-1})</tex>, и, используя цепное правило для вероятностей<ref name=ChainRule>[https://en.wikipedia.org/wiki/Chain_rule_(probability) Chain rule (probability)]</ref>, оценка совместного распределения всех пикселей будет записываться в следующем виде: <tex>p(X)=\prod_{i=1}^{N^2}p(x_i|x_1, x_2, \dots x_{i-1})</tex>.
  
 
Задача алгоритма - восстановить данное распределение. Учитывая тот факт, что любой пиксель принимает значение <tex>0<=x_i<=255</tex>, необходимо восстановить лишь дискретное распределение.
 
Задача алгоритма - восстановить данное распределение. Учитывая тот факт, что любой пиксель принимает значение <tex>0<=x_i<=255</tex>, необходимо восстановить лишь дискретное распределение.
  
== PixelRNN ==
+
== Идея ==
 +
 
 +
Т.к. утверждается, что значение текущего пикселя зависит от значений предыдущего, то уместно использовать [[:Рекуррентные_нейронные_сети|''RNN'']], а точнее [[Долгая краткосрочная память|''LSTM'']]. В ранних работах<ref name=SpatialLSTM>[https://arxiv.org/abs/1506.03478 Generative Image Modeling Using Spatial LSTMs]</ref> уже использовался данный подход, и вычисление скрытого состояния происходило следующим образом: <tex>h_{i,j}=f(h_{i-1,j}, h_{i,j-1}, x_{i,j})</tex>, т.е. для того, чтобы вычислить текущее скрытое состояние, нужно было подсчитать все предыдущие, что занимает достаточно много времени.
 +
 
 +
Авторы алгоритма модернизировали [[Долгая краткосрочная память|''LSTM'']] в '''''RowLSTM''''' и '''''Diagonal BiLSTM''''' таким образом, чтобы стало возможным распараллеливание вычислений, что в итоге положительно сказывается на времени обучения модели.
 +
 
 +
=== RowLSTM ===
 +
[[File:pixel-2.png|350px|thumb|Рисунок 2. Визуализация работы модификаций ''LSTM''. Снизу кружками обозначены пиксели, сверху - состояния на каждом пикселе. Синим обозначено то, что влияет на текущее скрытое состояние. Пустые кружки не принимают участие в вычислениях для данного скрытого состояния]]
 +
В данной модификации [[Долгая краткосрочная память|''LSTM'']] предлагается рассчитывать скрытое состояние следующим образом: <tex>h_{i,j}=f(h_{i-1,j-1}, h_{i-1,j}, h_{i-1,j+1}, x_{i,j})</tex>.
 +
 
 +
Как видно из формулы и Рисунка 2, значение текущего скрытого состояния не зависит от предыдущего слева, а зависит от предыдущих сверху, которые можно параллельно рассчитать.
  
=== Идея ===
+
Из плюсов данного алгоритма можно отметить его быстродействие {{---}} модель обучается быстрее, нежели наивный [[Долгая краткосрочная память|''LSTM'']]. Из минусов - относительно плохое качество получаемых изображений. Это связанно как минимум с тем, что мы используем контекст пикселей с предыдущей строки, но никак не используем контекст соседнего слева пикселя, которые является достаточно важным, т.к. является ближайшим с точки зрения построчной генерации изображения.  
Т.к. утверждается, что значение текущего пикселя зависит от значений предыдущего, то уместно использовать [[:Рекуррентные_нейронные_сети|RNN]], а точнее [[Долгая краткосрочная память|LSTM]]. В ранних работах уже использовался данный подход, и для вычисление <tex>h_{ij}</tex> - скрытого состояния, необходимы были значения <tex>h_{i-1j}</tex>, <tex>h_{ij-1}</tex>, <tex>x_{ij}</tex>, т.е. для того, чтобы вычислить текущее скрытое состояние, нужно было подсчитать все предыдущие, что занимает достаточно много времени.  
 
  
Авторы алгоритма модернизировали [[Долгая краткосрочная память|LSTM]] таким образом, чтобы стало возможным распараллеливание вычислений, что в итоге положительно сказывается на времени обучения модели.
+
Отсюда напрашивается идея каким-то образом найти скрытое состояние пикселя слева, но при этом не потерять в производительности.
  
=== Архитектура ===
+
=== Diagonal BiLSTM ===
=== Плюсы и минусы ===
+
[[File:pixel-3.png|350px|thumb|Рисунок 3. Операция сдвига в ''Diagonal BiLSTM''. Параллелизация происходит по диагоналям.]]
 +
В данной версии скрытое состояние считается таким же образом, как и в наивном подходе: <tex>h_{i,j}=f(h_{i-1,j}, h_{i,j-1}, x_{i,j})</tex>, но при этом есть хитрость в самом вычислении. Построчно сдвинем строки вправо на один пиксель относительно предыдущей, а затем вычислим скрытые состояния в каждом столбце, как показано на Рисунке 3.
  
== PixelCNN ==
+
Данная версия позволяет учитывать контекст более качественно, но при этом занимает больше времени, чем ''RowLSTM''.
  
=== Идея ===
+
=== PixelCNN ===
=== Архитектура ===
+
Идея в том, что обычно соседние пиксели (в рамках ядра 9x9) хранят самый важный контекст для пикселя. Поэтому предлагается просто использовать известные пиксели для вычисления нового, как показано на рисунке 2.
=== Плюсы и минусы ===
 
  
== Сравнение с GAN ==
+
== Архитектура ==
 +
В алгоритмах ''PixelRNN'' и ''PixelCNN'' используются несколько архитектурных трюков, позволяющих производить вычисления быстрыми и надежными.
 +
 
 +
=== Маскированные сверточные слои ===
 +
В описаниях алгоритмов фигурируют два типа маскированных сверточных слоя {{---}} '''''MaskA''''', '''''MaskB'''''. Они необходимы для сокрытия от алгоритма лишней информации и учета контекста - чтобы не обрабатывать изображение после каждого подсчета, удаляя значения пикселей, можно применить маску к изображению, что является более быстрой операцией.
 +
 
 +
Для каждого пикселя в цветном изображении в порядке очереди существуют три контекста: красный канал, зеленый и синий. В данном алгоритме очередь важна, т.е. если сейчас обрабатывается красный канал, то контекст только от предыдущих значений красного канала, если зеленый {{---}} то от всех значений на красном канале и предыдущих значениях на зеленом и т.д.
 +
 
 +
'''''MaskA''''' используется для того, чтобы учитывать контекст предыдущих каналов, но при этом не учитывать контекст от предыдущих значений текущего канала и следующих каналов.
 +
'''''MaskB''''' выполняет ту же функцию, что и '''''MaskA''''', но при этом учитывает контекст от предыдущих значений текущего канала.
 +
 
 +
=== Уменьшение размерности ===
 +
[[File:pixel-4.png|350px|thumb|Рисунок 4. Блоки уменьшения размерности. Слева - блок для ''PixelCNN'', справа - ''PixelRNN''. ]]
 +
На вход в любой их указанных выше алгоритмов (''PixelCNN'', ''RowLSTM'', ''Diagonal BiLSTM'') подается большое количество объектов. Поэтому внутри каждого из них сначала происходит уменьшение их количества в два раза, а затем обратное увеличение до исходного размера. Структура алгоритма с учетом уменьшения размерности показана на рисунке 4.
 +
 
 +
=== Внутреннее устройство LSTM ===
 +
Внутреннее устройство ''RowLSTM'' и ''Diagonal BiLSTM'' блоков одинаково, за исключением того, что во втором случае добавляется операция сдвига в начале и возврат к исходной структуре изображения в конце.
 +
 
 +
Структура ''LSTM'' блока:
 +
# ''MaskB'' слой ''input-to-state'' <tex>K_{is}</tex> учитывает контекст из входа.
 +
# Сверточный слой ''state-to-state'' <tex>K_{ss}</tex> учитывает контекст из предыдущих скрытых слоев.
 +
 
 +
Используя эти два сверточных слоя формально вычисление ''LSTM'' блока можно записать следующим образом:
 +
 
 +
<tex>
 +
[o_i, f_i, i_i, g_i] = \sigma (K_{ss}\circledast h_{i-1} + K_{is}\circledast x_{i}) \\
 +
c_i=f_i\odot c_{i-1} + i_i\odot g_i\\
 +
h_i = o_i\odot tanh(c_i)
 +
</tex>
 +
 
 +
где <tex>\sigma</tex> {{---}} функция активации,  <tex>\circledast</tex> {{---}} операция свертки,  <tex>\odot</tex> {{---}} поэлементное умножение.
 +
 
 +
=== Архитектура PixelRNN ===
 +
# ''MaskA'' размером <tex>7\times 7</tex>
 +
# Блоки уменьшения размеренности с ''RowLSTM'' блоком, в котором <tex>K_{is}</tex> имеет размер <tex>3\times 1</tex>, <tex>K_{ss}</tex> {{---}} <tex>3\times 2</tex>. Для ''Diagonal BiLSTM'' <tex>K_{is}</tex> имеет размер <tex>1\times 1</tex>, <tex>K_{ss}</tex> {{---}} <tex>1\times 2</tex>. Количество блоков варьируется.
 +
# ''ReLU'' активация 
 +
# Сверточный слой размером <tex>1\times 1</tex>
 +
# ''Softmax'' слой
 +
 
 +
=== Архитектура PixelCNN ===
 +
# ''MaskA'' размером <tex>7\times 7</tex>
 +
# Блоки уменьшения размеренности для ''PixelCNN''.
 +
# ''ReLU'' активация 
 +
# Сверточный слой размером <tex>1\times 1</tex>
 +
# ''Softmax'' слой
 +
 
 +
== Сравнение подходов ==
 +
{| class="wikitable"
 +
! style="font-weight:bold;" | Критерий\название
 +
! style="font-weight:bold;" | PixelCNN
 +
! style="font-weight:bold;" | PixelRNN(Row LSTM)
 +
! style="font-weight:bold;" | PixelRNN(Diagonal BiLSTM)
 +
|-
 +
| Время обучения
 +
| Быстрый
 +
| Средний
 +
| Медленный
 +
|-
 +
| Качество генерируемых изображений
 +
| Наихудшее
 +
| Средне-низкое
 +
| Средне-высокое
 +
|}
  
 
== Примеры реализации ==
 
== Примеры реализации ==
 +
* [https://github.com/singh-hrituraj/PixelCNN-Pytorch PixelCNN на Pytorch]
 +
* [https://github.com/ardapekis/pixel-rnn PixelRNN на Pytorch]
 +
* [https://github.com/shirgur/PixelRNN PixelRNN на Keras]
 +
 +
==Примечания==
 +
<references/>
 +
== Источники информации ==
 +
* [https://towardsdatascience.com/auto-regressive-generative-models-pixelrnn-pixelcnn-32d192911173 Auto-Regressive Generative Models]
 +
* [http://slazebni.cs.illinois.edu/spring17/lec13_advanced.pdf Advanced Generation Methods]
 +
* [https://github.com/tensorflow/magenta/blob/master/magenta/reviews/pixelrnn.md Pixel Recurrent Neural Networks]
 +
* [http://bjlkeng.github.io/posts/pixelcnn/ PixelCNN]
 +
[[Категория: Машинное обучение]]

Версия 14:05, 31 марта 2020

Рисунок 1. Пример использования PixelRNN/PixelCNN сетей

PixelRNN и PixelCNN — алгоритмы машинного обучения, входящие в семейство авторегрессивных моделей. Используются для генерации и дополнения изображений. Алгоритмы были представлены в 2016 году компанией DeepMind[1] и являются предшественниками алгоритма WaveNet[2], который используется в голосовом помощнике Google.

Основным преимуществом PixelRNN и PixelCNN является уменьшение времени обучения, по сравнению с наивными способами попиксельной генерации изображений.

Постановка задачи

Пусть дано черно-белое изображение [math]X[/math] размером [math]N\times N[/math]. Построчно преобразуем картинку в вектор [math]V_X = \{x_1, x_2, \dots, x_{N^2} \}[/math], соединяя конец текущей строки с началом следующей. В таком представлении изображения можно предположить, что значение любого пикселя [math]x_i\in V_X[/math] может зависеть от значений предыдущих пикселей [math]x_j, j = 1,2,\dots i-1[/math].

Тогда значение пикселя [math]x_i\in V_X[/math] можно выразить через условную вероятность [math]p(x_i|x_1, x_2, \dots x_{i-1})[/math], и, используя цепное правило для вероятностей[3], оценка совместного распределения всех пикселей будет записываться в следующем виде: [math]p(X)=\prod_{i=1}^{N^2}p(x_i|x_1, x_2, \dots x_{i-1})[/math].

Задача алгоритма - восстановить данное распределение. Учитывая тот факт, что любой пиксель принимает значение [math]0\lt =x_i\lt =255[/math], необходимо восстановить лишь дискретное распределение.

Идея

Т.к. утверждается, что значение текущего пикселя зависит от значений предыдущего, то уместно использовать RNN, а точнее LSTM. В ранних работах[4] уже использовался данный подход, и вычисление скрытого состояния происходило следующим образом: [math]h_{i,j}=f(h_{i-1,j}, h_{i,j-1}, x_{i,j})[/math], т.е. для того, чтобы вычислить текущее скрытое состояние, нужно было подсчитать все предыдущие, что занимает достаточно много времени.

Авторы алгоритма модернизировали LSTM в RowLSTM и Diagonal BiLSTM таким образом, чтобы стало возможным распараллеливание вычислений, что в итоге положительно сказывается на времени обучения модели.

RowLSTM

Рисунок 2. Визуализация работы модификаций LSTM. Снизу кружками обозначены пиксели, сверху - состояния на каждом пикселе. Синим обозначено то, что влияет на текущее скрытое состояние. Пустые кружки не принимают участие в вычислениях для данного скрытого состояния

В данной модификации LSTM предлагается рассчитывать скрытое состояние следующим образом: [math]h_{i,j}=f(h_{i-1,j-1}, h_{i-1,j}, h_{i-1,j+1}, x_{i,j})[/math].

Как видно из формулы и Рисунка 2, значение текущего скрытого состояния не зависит от предыдущего слева, а зависит от предыдущих сверху, которые можно параллельно рассчитать.

Из плюсов данного алгоритма можно отметить его быстродействие — модель обучается быстрее, нежели наивный LSTM. Из минусов - относительно плохое качество получаемых изображений. Это связанно как минимум с тем, что мы используем контекст пикселей с предыдущей строки, но никак не используем контекст соседнего слева пикселя, которые является достаточно важным, т.к. является ближайшим с точки зрения построчной генерации изображения.

Отсюда напрашивается идея каким-то образом найти скрытое состояние пикселя слева, но при этом не потерять в производительности.

Diagonal BiLSTM

Рисунок 3. Операция сдвига в Diagonal BiLSTM. Параллелизация происходит по диагоналям.

В данной версии скрытое состояние считается таким же образом, как и в наивном подходе: [math]h_{i,j}=f(h_{i-1,j}, h_{i,j-1}, x_{i,j})[/math], но при этом есть хитрость в самом вычислении. Построчно сдвинем строки вправо на один пиксель относительно предыдущей, а затем вычислим скрытые состояния в каждом столбце, как показано на Рисунке 3.

Данная версия позволяет учитывать контекст более качественно, но при этом занимает больше времени, чем RowLSTM.

PixelCNN

Идея в том, что обычно соседние пиксели (в рамках ядра 9x9) хранят самый важный контекст для пикселя. Поэтому предлагается просто использовать известные пиксели для вычисления нового, как показано на рисунке 2.

Архитектура

В алгоритмах PixelRNN и PixelCNN используются несколько архитектурных трюков, позволяющих производить вычисления быстрыми и надежными.

Маскированные сверточные слои

В описаниях алгоритмов фигурируют два типа маскированных сверточных слоя — MaskA, MaskB. Они необходимы для сокрытия от алгоритма лишней информации и учета контекста - чтобы не обрабатывать изображение после каждого подсчета, удаляя значения пикселей, можно применить маску к изображению, что является более быстрой операцией.

Для каждого пикселя в цветном изображении в порядке очереди существуют три контекста: красный канал, зеленый и синий. В данном алгоритме очередь важна, т.е. если сейчас обрабатывается красный канал, то контекст только от предыдущих значений красного канала, если зеленый — то от всех значений на красном канале и предыдущих значениях на зеленом и т.д.

MaskA используется для того, чтобы учитывать контекст предыдущих каналов, но при этом не учитывать контекст от предыдущих значений текущего канала и следующих каналов. MaskB выполняет ту же функцию, что и MaskA, но при этом учитывает контекст от предыдущих значений текущего канала.

Уменьшение размерности

Рисунок 4. Блоки уменьшения размерности. Слева - блок для PixelCNN, справа - PixelRNN.

На вход в любой их указанных выше алгоритмов (PixelCNN, RowLSTM, Diagonal BiLSTM) подается большое количество объектов. Поэтому внутри каждого из них сначала происходит уменьшение их количества в два раза, а затем обратное увеличение до исходного размера. Структура алгоритма с учетом уменьшения размерности показана на рисунке 4.

Внутреннее устройство LSTM

Внутреннее устройство RowLSTM и Diagonal BiLSTM блоков одинаково, за исключением того, что во втором случае добавляется операция сдвига в начале и возврат к исходной структуре изображения в конце.

Структура LSTM блока:

  1. MaskB слой input-to-state [math]K_{is}[/math] учитывает контекст из входа.
  2. Сверточный слой state-to-state [math]K_{ss}[/math] учитывает контекст из предыдущих скрытых слоев.

Используя эти два сверточных слоя формально вычисление LSTM блока можно записать следующим образом:

[math] [o_i, f_i, i_i, g_i] = \sigma (K_{ss}\circledast h_{i-1} + K_{is}\circledast x_{i}) \\ c_i=f_i\odot c_{i-1} + i_i\odot g_i\\ h_i = o_i\odot tanh(c_i) [/math]

где [math]\sigma[/math] — функция активации, [math]\circledast[/math] — операция свертки, [math]\odot[/math] — поэлементное умножение.

Архитектура PixelRNN

  1. MaskA размером [math]7\times 7[/math]
  2. Блоки уменьшения размеренности с RowLSTM блоком, в котором [math]K_{is}[/math] имеет размер [math]3\times 1[/math], [math]K_{ss}[/math][math]3\times 2[/math]. Для Diagonal BiLSTM [math]K_{is}[/math] имеет размер [math]1\times 1[/math], [math]K_{ss}[/math][math]1\times 2[/math]. Количество блоков варьируется.
  3. ReLU активация
  4. Сверточный слой размером [math]1\times 1[/math]
  5. Softmax слой

Архитектура PixelCNN

  1. MaskA размером [math]7\times 7[/math]
  2. Блоки уменьшения размеренности для PixelCNN.
  3. ReLU активация
  4. Сверточный слой размером [math]1\times 1[/math]
  5. Softmax слой

Сравнение подходов

Критерий\название PixelCNN PixelRNN(Row LSTM) PixelRNN(Diagonal BiLSTM)
Время обучения Быстрый Средний Медленный
Качество генерируемых изображений Наихудшее Средне-низкое Средне-высокое

Примеры реализации

Примечания

Источники информации