Изменения
→Алгоритм решения
|statement=Следующие свойства эквивалентны:
<tex>(a) </tex> Существует допустимое расписание.
<tex>(b) </tex> В расширенной сети существует поток от <tex>s</tex> до <tex>t</tex> со значением <tex>\sum\limits_{i=1}^n p_i</tex>
|proof=<tex>(b) \Rightarrow (a):</tex>
<tex>\sum\limits_{i \in A} x_{iK} \le T_Kh(A)</tex> <tex>(**)</tex>
выполняется. Кроме того, для <tex>i = 1, . . . , n</tex> у нас <tex>p_i = \sum\limits_{K = 2}^r s_{iK}</tex>. Остается показать, что можно отправить <tex>x_{iK}</tex> от <tex>J_i</tex> до <tex>I_K</tex> <tex>(i = 1, . . . , n; K = 2, . . . , r)</tex> в расширенной сети. Такой поток существует, если <tex>\forall A \subseteq \{ 1, . . . , n \}</tex> и <tex>K = 2, . . . , r</tex> значение <tex>\sum\limits_{i \in A} x_{iK}</tex> ограничено величиной минимального среза разреза части сети с истоками <tex>J_i(i \in A)</tex> и стоком <tex>I_K</tex>. Тем не менее, это значение
<tex>T_K\sum\limits_{j = 1}^m \min \{ j, |A| \}(s_j - s_{j+1})</tex>
