1632
правки
Изменения
RSA
,rollbackEdits.php mass rollback
* Рассмотрим второй случай:
: <tex>m \equiv 0 \pmod{p}</tex>, то есть <tex>m</tex> кратно <tex>p</tex>. Значит, <tex>m^{ed}</tex> кратно <tex>p</tex>,тогдатаким образом:: <tex>m^{ed} \equiv 0 \pmod{p} \equiv m \pmod{p}</tex>
Таким образом, при всех <tex>m</tex> выполняется равенство
==Применение==
Система <tex>\mathtt{RSA}</tex> используется для защиты программного обеспечения и в схемах цифровой подписи. Также она используется в открытой системе шифрования PGP<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/PGP системе шифрования Wikipedia — PGP] </ref> и иных системах шифрования (к примеру, DarkCryptTC<ref>[http://www.tckb.ru/wiki/DarkCryptTC Русскоязычная база знаний о Total Commander — DarkCryptTC] </ref> и формат xdc<ref>[httpshttp://referencetotalcmd.digilentinc.comnet/learnplugring/software/tutorialsdarkcrypttc.html DarkCrypt IV description]</vivado-xdc-file формат xdc]ref>) в сочетании с симметричными алгоритмами.
Наиболее используемым в настоящее время является смешанный алгоритм шифрования, в котором сначала шифруется сеансовый ключ, а потом уже с его помощью участники шифруют свои сообщения симметричными системами. После завершения сеанса сеансовый ключ, как правило, уничтожается.
==Минусы==
Алгоритм <tex>\mathtt{RSA}</tex> намного медленнее, чем AES<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard Wikipedia — AES] </ref> и другие алгоритмы, использующие симметричные блочные шифры.
При неправильной или неоптимальной реализации или использовании алгоритма возможны специальные криптографические атаки, такие как атаки на схемы с малой секретной экспонентой или на схемы с общим выбранным значением модуля.
Из-за низкой скорости шифрования (около <tex>30</tex> кбит/с при <tex>512</tex> битном ключе на процессоре <tex>2</tex> ГГц), сообщения обычно шифруют с помощью более производительных симметричных алгоритмов со случайным сеансовым ключом (например, AES, IDEA<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/IDEA Википедиа — IDEA]</ref>, Serpent<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/Serpent Википедиа — Serpent]</ref>, Twofish<ref>[https://ru.wikipedia.org/wiki/Twofish Википедиа — Twofish]</ref>), а с помощью <tex>\mathtt{RSA}</tex> шифруют лишь этот ключ, таким образом реализуется гибридная криптосистема.
==См. также==
* [[Классы чисел]]
==Примечания==
<references />
== Источники информации ==
