Изменения

'''Плавная сортировка''' (англ. Smooth sort) {{---}} алгоритм сортировки, модификация [[Сортировка кучей|сортировки кучей]], разработанный Э. Дейкстрой. Как и пирамидальная сортировка, в худшем случае работает за время <tex> \Theta(N\log{N}) </tex>. Преимущество плавной сортировки в том, что её сложность время работы приближается к <tex dpi = 120> O(N) </tex>, если входные данные частично отсортированы, в то время как у сортировки кучей сложность всегда одна, независимо время работы не зависит от состояния входных данных.

|statement= Любое натуральное число можно представимо в виде суммы <tex dpi = 120> O(\log{N}) </tex> различных чисел Леонардо.

Пусть нам надо восстановить инвариант последовательности куч. Будем считать, что функции '''''<tex>\mathrm{prev''''' }</tex> (возвращает индекс корня ближайшей слева кучи), '''''<tex>\mathrm{left''''' }</tex> (возвращает индекс левого сына), '''''<tex>\mathrm{right''''' }</tex> (возвращает индекс правого сына) уже реализованы. В функцию '''''<tex>\mathrm{ensureSequence''''' }</tex> передается индекс корня кучи, с которой начинаем восстановление.

Так как удаление максимального элемента из последовательности выполняется за <texdpi = 120> O(\log n{N})</tex>, то время работы сортировки составляет <tex dpi = 120> O(N\log{N}) </tex>.

==ПримечаниеПримечания==