3622
правки
Изменения
Нет описания правки
[[бинарное отношение|Бинарное отношение]] <tex>R</tex> на множестве <tex>X</tex> называется '''симметричным'''(англ. ''symmetric binary relation''), если для каждой пары элементов множества <tex>(a, b)</tex> выполнение отношения <tex>a\,R\,b</tex> влечёт выполнение отношения <tex>b\,R\,a</tex>.
{{Определение
|definition =
Отношение <tex>R</tex> '''симметрично''', если <tex>\forall a, b \in X:\ a\,R\,b \Rightarrow b\,R\,a</tex>.
}}
Отношение достижимости вершин неориентированного [[Основные определения: граф, ребро, вершина, степень, петля, путь, цикл|графа]] симметрично.
== Примеры симметричных отношений ==
* Отношения '''[[Отношение эквивалентности|эквивалентности]]''':
** отношение ''равенства'' <tex>=\;</tex>
** отношение ''сравнимости по модулю''
** отношение "наличие общего свойства"
==Источникиинформации==
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 Wikipedia | Симметричное отношение]
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%8D%D0%BA%D0%B2%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 Wikipedia | Отношение эквивалентности]
* [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8 Wikipedia | Отношение толерантности]
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Symmetric_relation Wikipedia | Symmetric relation]
[[Категория:Дискретная математика и алгоритмы]]
[[Категория: Отношения ]]
