355
правок
Изменения
→1
Выведем это из стандартного факта анализа.
<tex>a = \lim\limits_{n\to\infty} a_n \Rightarrow Leftrightarrow a = \inf\limits_{n\in \mathbb{N}} \sup \{a_n, a_{n+1}, \ldots\} = \sup\limits_{n\in \mathbb{N}} \inf \{a_n, a_{n+1}, \ldots\}</tex>Но нас интересует следствие только в прямую сторону.
<tex>f(x) = \inf\limits_{n\to\infty} \sup \{f_n(x), f_{n+1}(x), \ldots\}</tex>
