Изменения

Пусть две точки заданны <tex>a(a_x, a_y), b(b_x, b_y)</tex> заданы абсолютно точно, а одна - точка <tex> c </tex> задана как точка внешнего касания двух окружностей <tex>(o_1(x1x_1, y1y_1), r_1)</tex> и <tex>(o_2(x2x_2, y2y_2), r_2).</tex>Обозначим точку касания как <tex>c.</tex> Тогда:

Пусть <tex> t = (|(b_x - a_x) (c_y - a_y)| + |(b_y - a_y) (c_x - a_x)|).</tex> Получаем, что

<tex> \epsilon t = (|r_1(b_x - a_x)(y_2 - a_y)| + |v r_2(b_x - a_x)(y_1 - \tilde{v}a_y)| + | \leq t \cdot r_1(b_y - a_y)(4 \varepsilon_m x_2 - a_x)| + 6 \varepsilon_m^2 + 4 \varepsilon_m^3 + \varepsilon_m^4|r_2(b_y - a_y)(x_1 - a_x)|). </tex>

Получаем, что <tex>\tilde {t} epsilon = (|(b_x k - a_x) (c_y - a_y) (1 + \delta_1) (1 + \delta_2) (1 + \delta_3)tilde{k}| + \leq t \+ |(b_y - a_y) (c_x - a_x) cdot (1 + 6\delta_4) (1 + \delta_5) (1 varepsilon_m + \delta_6)|) (1 + \delta_7) \geq \\\geq |(b_x - a_x) (c_y - a_y) (1 - 15\varepsilon_m)^3)|(1 - \varepsilon_m) 2 + \\+ |(b_y - a_y) (c_x - a_x) (1 - 20\varepsilon_m)^3)|(1 - + 15\varepsilon_m) = \\= |(b_x - a_x) (c_y - a_y)| (1 - \varepsilon_m)^4 + |(b_y - a_y) (c_x - a_x)| (1 - 6\varepsilon_m)^4 = \\= (|(b_x - a_x) (c_y - a_y)| 5 + |(b_y - a_y) (c_x - a_x)|) (1 - \varepsilon_m)^4 = t \cdot (1 - \varepsilon_m6)^4. </tex>

<tex> t \leq \tilde{t} \frac{1}{(1 - \varepsilon_m)^46} = \tilde{t} (1 + 4 6 \varepsilon_m + 10 21 \varepsilon_m^2 + 56 \varepsilon_m^3 + \ldots) </tex> <tex> \epsilon = |k - \tilde{k}| \leq \tilde{\epsilon} \leq \tilde{t} (1 + 6 \varepsilon_m + 21 \varepsilon_m^2 + \ldots) (6 \varepsilon_m + 15 \varepsilon_m^2 + 20 \varepsilon_m^3 + \cdotsldots) </tex>