Изменения

|definition='''Морфизмом''' называется отображение <tex>hh_0 : \Sigma^* \rightarrow \Sigma^*</tex>, которое каждой букве <tex>\lambda</tex> из алфавита <tex>A\Sigma</tex> ставит в соответствие строку <tex>h(\lambda)</tex> из множества <tex>A\Sigma^{+}</tex>, а каждой строке затем данное отображение распространяется на <tex>x</tex> из <tex>A\Sigma^+</tex> ставит в соответсвие строку из <tex>A^+*</tex> по следующему правилу следующим образом: <tex>h(xs) = h\left\{ \begin{array}{ll} h_0(xs[1])hh_0(xs[2])...hh_0(xs[n])</tex> , где <tex>x[1], x[2], & s \dots, x[n]</tex> уже являются элементами <tex>A</tex>.*<tex>h : A in \rightarrow ASigma^+</tex>\\*<tex>h : A \varepsilon, & s \in \Sigma^+ 0 \\ \end{array}\rightarrow A^+right. </tex> 

Любой морфизм <tex>h</tex> можно применять к исходной строке <tex>x_0s</tex> любое число раз, тем самым генерируя последовательность итераций <tex>h^{*}(x_0s)</tex> по следующему правилу: <br><ul><tex>h^{*}(x_0s) = \{h^0(x_0s), h^1(x_0s),...\}</tex>. </ul>где <tex>h^0(x_0s) = x_0s</tex> и для любого целого <tex>k \geq 1 :</tex> <tex> h^k(x_0s) = h(h^{k-1}(x_0s))</tex>.

*<tex>A \Sigma = \{a,b\}, h(a) = a, h(b) = ab</tex>.

|definition='''Строками Фибоначчи''' являются строки, полученные последовательным применением морфизма над алфавитом <tex>h</tex> к строке <tex>x_0 \Sigma = \{a, b\}</tex>, т.е. полученные последовательным применением морфизма <tex>h^*(b)</tex>.* <tex>A = \{a,b\}</tex>:

== Литература См. также ==[[Слово Туэ-Морса]] == Источники ==