Изменения

}}

== Свойства минимального узкого остовного дерева ==

|definition=Каждое минимальное остовное дерево является <tex>\mathrm{MBST}</tex>.

|proof=Предположим, если минимальное остовное не является <tex>\mathrm{MBST}</tex>, значит в графе существует набор ребер которые мы не взяли в наш остов, при замене на которые, наше дерево станет <tex>\mathrm{MBST}</tex>. Также рёбра вне остова должны быть меньше рёбер из остова, чтобы уменьшить минимальное максимально ребро. Но по определению <tex>\mathrm{MST}</tex>, сумма рёбер дерева минимальна, значит вне остова нету рёбер с меньшим весом. Так как наше предположение неверно, <tex>\mathrm{MST}</tex> является <tex>\mathrm{MBST}</tex>.

}}

|definition=<tex>\mathrm{MBST}</tex> не всегда является минимальным остовным деревом.

|proof=Рассмотрим пример, где <tex>\mathrm{MBST}</tex> не является минимальным остовным деревом: