Если сложить...
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дана последовательность $$$a_i$$$, состоящая из $$$n$$$ целых положительных чисел, больших единицы. Требуется построить такую последовательность из $$$n$$$ положительных рациональных чисел $$$b_i$$$, что сумма $$$S=\sum\limits_{i=1}^n a_i^{b_i}$$$ является наименьшим возможным целым числом.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^4$$$). Вторая строка входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_i$$$ ($$$2 \le a_i \le 10^9$$$).

Выходные данные

Выведите одно целое число — наименьшее возможное целое значение $$$S$$$.

Пример

Входные данные
5
2 3 4 5 6
Выходные данные
18