Карта далёкой-далёкой галактики представляет собой бесконечную плоскость, разбитую на единичные квадраты. Некоторые квадраты заняты звёздами и пролетать через них опасно. Остальные квадраты безопасны.
Космический корабль «Столетний дятел» выходит из червоточины в квадрате $$$(0, 0)$$$ и изначально движется вправо (то есть в направлении возрастания первой координаты). После тяжёлого сражения у корабля повреждён двигатель, так что корабль может поворачивать только направо на прямой угол. Корабль управляется автопилотом, который в случае, если следующий по текущему курсу квадрат безопасен, перемещает корабль в него, не тратя энергию. В противном случае автопилот остаётся в текущем квадрате и поворачивает, тратя на это одну единицу энергии.
Требуется определить, сколько единиц энергии потратит корабль, пока одна из его координат не превысит по модулю $$$10^{10}$$$, или определить, что этого никогда не произойдёт.
Первая строка входных данных содержит целое число $$$n$$$ — число звёзд в галактике ($$$0 \le n \le 1000$$$).
Каждая из последующих $$$n$$$ строк содержит по два целых числа $$$x_i$$$ и $$$y_i$$$ — координаты очередной звезды ($$$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$$$). Гарантируется, что никакие две звезды не находятся в одном квадрате и что в квадрате $$$(0, 0)$$$ звезды нет.
Выведите одно число — количество единиц энергии, которое корабль потратит за время путешествия, если оно закончится, или «oo», если этого никогда не произойдёт.
4 2 0 -2 -1 0 3 1 -3
2
8 1 -1 1 1 1 0 -1 -1 -1 0 -1 1 0 1 0 -1
oo