Для начала, заметим, что любая «супердевятка» содержит ровно $$$12$$$ игр. Действительно, всего есть $$$\frac{9 \cdot 8}{2} = 36$$$ различных пар участников. Каждая игра содержит $$$3$$$ пары игроков. Каждая пара игроков должна встретиться ровно один раз. Таким образом, количество игр должно равняться $$$\frac{36}{3} = 12$$$.
Для решения задачи можно воспользоваться рекурсивным перебором. Во-первых, проверим что среди игр во входных данных никакая пара игроков не встречается более одного раза. Затем, будем рекурсивно перебирать различные наборы игр. Выберем игрока, у которого осталось как можно меньше других игроков, с которыми он еще не сыграл. Пусть этот игрок имеет номер $$$a$$$, а игроки, с которыми ему осталось сыграть, имеют номера $$$b_1$$$, $$$b_2$$$, ... $$$b_k$$$. Заметим, что среди оставшихся игр обязательно будет игра вида $$$(a, b_1, b_i)$$$, $$$2 \le i \le k$$$. Поэтому, для каждого $$$i \in [2, k]$$$, если $$$b_1$$$ и $$$b_i$$$ еще не играли, можно добавить к множеству игр игру $$$(a, b_1, b_i)$$$ и запуститься рекурсивно.
Если такой рекурсивной функцией мы дойдем до состояния, в котором все пары друг с другом сыграли, мы найдем ответ. С другой стороны, если ответ существует, мы таким рекурсивным перебором его гарантированно найдем.
Чтобы оценить время работы решения, нужно определить размер дерева рекурсивных вызовов. Его можно оценить как $$$7^3 \cdot 5^3 \cdot 3^3 \approx 10^6$$$. Тогда время работы не превышает $$$9 \cdot 10^6$$$.