\begin {problem} {Кенгуренок Лео}
{leo.in} {leo.out} {1 секунда} {64 мегабайта}

Заколдованный магом кенгуренок Лео очнулся в тесном Каньоне. Перед его глазами
предстала неприступная стена, поблизости ---  грозные остатки выветренных тысячелетиями 
скал. Он быстро понял, что злые силы лишили его возможности шагать или поворачиваться. 
<<Да, но я могу совершать прыжки вбок!>> --- гениальная идея  посетила его животный, но
очень сообразительный мозг. И мужественный Лео, превозмогая страх и боль, решил 
спастись --- его миссия была крайне важна для всего Мира. Он должен добраться до края Каньона,
передвигаясь только влево и вправо прыжками через и на
каменные столбы, жалко напоминающие
очертания некогда великих и нерушимых скал.

Но Лео знал свои возможности --- он всего лишь кенгуру. А обыкновенные кенгуру не умеют
мыслить логически и планировать свои действия. Обыкновенные кенгуру\ldots Уже отчаявшись
и впав в полную апатию, он нашел просвет в железном занавесе, отделяющем его от столь
желанного выполнения Великой Миссии. Он вспомнил о людях\ldots

Осмотревшись, неприспособленной лапой Лео начертил схему Каньона на заранее очищенной
от иголок кожуре кактуса, пустил ее по ветру и стал ждать и надеяться на то, что его
послание кто-нибудь получит и поможет ему.

Это послание попало к Вам в руки. Спасите кенгуру!

Изучив послание, Вы пришли к выводу, что на кожуре представлен план Каньона в сечении,
проходящем через местоположение Лео, в единственно возможном направлении его передвижения.
Края Каньона слева и справа от Лео имеют одинаковую высоту и являются отвесными скалами,
внутри Каньона находится несколько каменных столбов, сечения которых имеют форму
прямоугольников с параллельными или перпендикулярными земле сторонами. Высота
краев Каньона и размеры каждого столба известны.

Внутри Каньона Лео может перемещаться только прыжками. Траектория прыжка заколдованного
Лео состоит из трех отрезков: вертикального подъема из точки его расположения на
высоту $p$, горизонтального перемещения на $q$ единиц влево или вправо и последовательного
вертикального спуска из этой точки не более, чем на $r$ единиц. Числа $p$, $q$ и $r$ --- натуральные,
причем сумма 
$p$ и $q$ равна заданной величине $n$. Ни один из отрезков траектории прыжка Лео не
может пересекать границы столбов внутри каньона или касаться их. Следующий прыжок начинается
в точке приземления. Для того, чтобы выбраться из Каньона, Лео достаточно попасть в
точку левее или правее его краев.

\InputFile


Первая строка входного файла содержит шесть разделенных пробелами целых чисел в 
следующем порядке: $-10\,000 \le A \le 0,\ 0 < B \le 10\,000$ --- координаты левого и правого краев 
Каньона, $0 \le H \le 1\,000$ ---  их высота, $2 \le n \le 1\,000$ --- сумма длин двух первых отрезков 
траектории, $0 < r \le 1\,000$ --- верхняя граница величины третьего отрезка, а 
также $0\le m<20\,000$ --- количество столбов внутри Каньона.

В последующих $m$ строках находятся целые числа $-10\,000 \le X_i < Y_i \le 10\,000$ --- координаты краев $i$-ого 
столба и  $0 \le Z_i \le 1\,000$ --- его высота.  Никакие два столба не пересекаются, но могут касаться
друг друга  и краев каньона. Изначально кенгуру находится вне всех столбов, в точке 
каньона с координатой $0.5$ и высотой 0.


\OutputFile

В выходной файл выведите единственное целое число --- наименьшее
количество прыжков, необходимых для того, чтобы выбраться из каньона. 
Если будет установлено, что Лео не сможет выбраться из Каньона, то выведите число 0.

\Examples

\begin{example}
\exmp{
-2 2 3 4 2 1
-1 0 2
}{
2
}%
\exmp{
-2 4 4 3 1 3
1 2 1
2 3 2
3 4 3
}{
4
}%
\end{example}

\createsection{\Picture}{Рисунок ко второму примеру}
\createsection{\Explain}{Пояснение ко второму примеру}

\Picture

\includegraphics[width=15cm]{pics/leo.eps}

\Explain

Кенгуру делает 4 прыжка, каждый вверх на 2 и вправо на 1.


\end{problem}
