Матрица Рика
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Рик закончил работу над своим новым изобретением — матрицей n × m, в каждой клетке которой записано натуральное число. К сожалению, оно не заработало, и Рик его попросту выбросил.

На следующий день его нашёл Морти. Он, разумеется, не понял, что это такое, но захотел сделать так, чтобы каждая строка и столбец этого изобретения стали палиндромами.

Какое минимальное число элементов матрицы ему понадобится для этого изменить?

Входные данные

В первой строке входных данных заданы числа n и m — количество строк и столбцов в матрице (1 ≤ n, m ≤ 1000).

В следующих n строках находится по m чисел — элементы матрицы, целые положительные числа, не превышающие 106.

Выходные данные

Выведите одно число — минимальное количество элементов матрицы, которые нужно изменить, чтобы все строки и столбцы стали палиндромами.

Примеры

Входные данные
2 4
1 2 2 1
1 2 9 9
Выходные данные
2
Входные данные
3 3
1 2 1
1 2 1
1 3 1
Выходные данные
1

Примечание

В первом примере можно получить следующую матрицу:

1 2 2 1

1 2 2 1

Во втором:

1 2 1

1 2 1

1 2 1