Рик закончил работу над своим новым изобретением — матрицей n × m, в каждой клетке которой записано натуральное число. К сожалению, оно не заработало, и Рик его попросту выбросил.
На следующий день его нашёл Морти. Он, разумеется, не понял, что это такое, но захотел сделать так, чтобы каждая строка и столбец этого изобретения стали палиндромами.
Какое минимальное число элементов матрицы ему понадобится для этого изменить?
В первой строке входных данных заданы числа n и m — количество строк и столбцов в матрице (1 ≤ n, m ≤ 1000).
В следующих n строках находится по m чисел — элементы матрицы, целые положительные числа, не превышающие 106.
Выведите одно число — минимальное количество элементов матрицы, которые нужно изменить, чтобы все строки и столбцы стали палиндромами.
2 4
1 2 2 1
1 2 9 9
2
3 3
1 2 1
1 2 1
1 3 1
1
В первом примере можно получить следующую матрицу:
1 2 2 1
1 2 2 1
Во втором:
1 2 1
1 2 1
1 2 1