Общее замечание: так как каждый символ исходной строки кодируется в трехзначное число, строку $$$s$$$ можно разбить на последовательные блоки из $$$3$$$ цифр, каждый из которых будет соответствовать закодированной букве.
Решение на 21 балл: Так как длина искомой исходной строки не превосходит $$$\frac{12}{3} = 4$$$, достаточно перебрать все возможные исходные строки (их не больше $$$(26 + 26)^4 = 52^4 < 10^7$$$. Для каждой строки останется только проверить, что с помощью $$$d = 1$$$ ее можно закодировать в строку $$$s$$$.
Решение на 43 балла: Заметим, что разные блоки из $$$3$$$ цифр в строке $$$s$$$ независимы, таким образом, достаточно для каждого блока $$$b$$$ найти все возможные символы $$$c$$$, которые при $$$d = 1$$$ можно закодировать в $$$b$$$, а после этого перемножить эти количества для всех блоков.
Решение на 75-100 баллов: Заметим, что каким бы ни было число $$$d$$$, из двузначного кода символа нельзя получить число в диапазоне $$$[100, 122]$$$ (соответствующего диапазону символов [«d»..«z»]. Соответственно, эти символы декодируются однозначно.
Теперь переберем число $$$d$$$, а затем для каждого блока из $$$3$$$ цифр в $$$s$$$ найдем все возможные символы исходной строки, которые могут соответствовать этому блоку (это можно сделать за $$$O(1)$$$, достаточно попробовать удалить из блока каждую из трех цифр, а затем проверить, что оставшееся число находится либо в отрезке [$$$65$$$, $$$90$$$], либо в отрезке [$$$97$$$, $$$99$$$]). Все эти количества для фиксированного $$$d$$$ опять же перемножим между собой и добавим к ответу.
В зависимости от оптимальности реализации этого алгоритма можно было получить либо $$$75$$$, либо $$$100$$$ баллов.