Как это изредка бывает, вся семья Смитов собралась вместе за столом после ужина, чтобы сыграть в карточную игру. В этой игре есть карточки, на каждой из которых написана какая-то цифра от 0 до $$$9$$$.
В какой-то момент (почти сразу) Рик сказал, что ему скучно, и ушел, забрав с собой Морти, и играть остались только Бет, Джерри и Саммер. Для очередной игры они решили каждый построить последовательность из $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$ карточек, соответственно (назовем эти последовательности $$$A$$$, $$$B$$$ и $$$C$$$). Но чтобы игра получилась интересной, обязательно должны выполняться следующие условия:
Чтобы не перестраивать много раз последовательности в поисках лучшего варианта, Смиты решили попросить вас общее количество последовательностей из карточек, удовлетворяющих условию, ведь самый умный в семье, Рик, явно не захочет этим заниматься.
Поскольку это число может быть очень большим, найдите его остаток по модулю числа $$$10^9 + 7$$$.
В первой и единственной строке ввода через пробел перечислены три целых числа $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$c$$$ — длины последовательностей, которые хотят получить Бет, Джерри и Саммер, соответственно ($$$1 \leqslant a, b, c \leqslant 10^6$$$).
В единственной строке выведите целое число — количество возможных троек последовательностей карточек с длинами $$$a$$$, $$$b$$$, $$$c$$$, удовлетворяющих условию, по модулю $$$10^9 + 7$$$.
2 3 4
100
101 102 103
193000119