У УВИ довольно сложная работа: измерять нестабильность временных линий. Дэдпул с Росомахой явно прибавили им этой работы, поэтому они пустили в ход новый прибор.
Всего им интересны $$$n$$$ временных линий, занумерованных целыми числами от $$$1$$$ до $$$n$$$. Для $$$m$$$ из них известна их нестабильность $$$f$$$ — целое неотрицательное число. Для остальных известны лишь показания их нового прибора.
Прибор, который мы назовем «Измеритель» (очень изобретательно), выдает результаты следующего вида: «среди временных линий от $$$l$$$-й до $$$r$$$-й включительно линии с номерами $$$x_1, \ldots, x_k$$$ имеют наиболее высокие уровни нестабильности». То есть для любого $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$k$$$ и для любого $$$d$$$ от $$$l$$$ до $$$r$$$, не совпадающего ни с каким из $$$x_i$$$, $$$f(x_i) > f(d)$$$.
По информации обо всех измерениях, определите возможный уровень нестабильности для каждой временной линии, если известно, что он может лежать от $$$1$$$ до $$$10^9$$$ включительно. Также может оказаться такое, что имеющиеся данные противоречивы (Измеритель еще не до конца отлажен).
Первая строка содержит три целых числа $$$n$$$, $$$s$$$ и $$$m$$$ — количество временных линий, точно известных уровней нестабильности и измерений, соответственно ($$$1 \leq s \leq n \leq 10^5$$$; $$$1 \leq m \leq 2 \cdot 10^5$$$). В $$$i$$$-й из следующих $$$s$$$ строк даны два целых числа $$$p_i$$$ и $$$d_i$$$, которые означают, что линия времени номер $$$p_i$$$ имеет нестабильность ровно $$$d_i$$$ ($$$1 \leq p_i \leq n$$$; $$$1 \leq d_i \leq 10^9$$$). Гарантируется, что $$$p_i > p_{i-1}$$$.
Следующие $$$m$$$ строк описывают измерения прибора: $$$i$$$-я строка начинается с трех целых числел $$$l_i$$$, $$$r_i$$$ и $$$k_i$$$ — границ отрезка $$$i$$$-го измерения и количества наиболее нестабильных линий ($$$1 \leq l_i < r_i \leq n$$$; $$$1 \le k_i \le r_i - l_i$$$). А затем в той же строке следуют $$$k_i$$$ целых чисел $$$x_j$$$ в порядке возрастания ($$$l_i \leq x_j \leq r_i$$$).
Такое измерение показывает, что нестабильность любой линии из множества $$$\{x_1, \ldots, x_{k_i}\}$$$ строго выше, чем у любой линии из множества $$$\{l_i,\ldots,r_i\} \setminus \{x_1, \ldots, x_{k_i}\}$$$.
Гарантируется, что сумма всех $$$k_i$$$ не превышает $$$2 \cdot 10^5$$$.
Если измерения некорректны, в единственной строке выведите «NO» (без кавычек).
Иначе, в первой строке выведите «YES», а во второй — последовательность из $$$n$$$ чисел, каждое из которых находится в промежутке от $$$1$$$ до $$$10^9$$$ — значения нестабильности каждой линии времени.
Если существует несколько верных решений, выведите любой из них.
5 2 2
2 7
5 3
1 4 2 2 3
4 5 1 4
YES
6 7 1000000000 6 3