Зельда опять бродит по подземельям, и ей очень хочется победить всех боссов, которые в них прячутся. Однако не всех боссов Зельда способна победить сразу, поэтому она тщательно выбирает, с кем ей сразиться сначала.

Иерархия боссов представляет собой подвешенное дерево, где вершины — это боссы, а рёбра — отношения начальник/подчиненный между боссами. Если в дереве вершина $$$v$$$ является ребенком вершины $$$u$$$, то босс с номером $$$u$$$ — непосредственный начальник босса с номером $$$v$$$. Будем называть непосредственного начальника лордом, а непосредственного подчиненного — слугой.

Зельда придерживается следующей стратегии:

1. Она выбирает таких $$$u$$$ и $$$v$$$, что $$$v$$$ — единственный слуга босса $$$u$$$.
2. Затем она расправляется с боссом $$$v$$$.
3. После этого все слуги босса $$$v$$$ переходят в подчинение $$$u$$$.
4. Процесс повторяется.

Однако боссам не нравится, что после такого действия некоторым из начальников приходится перерабатывать, так как появляется слишком много слуг. Для того чтобы оптимизировать нагрузку, структура боссов перестраивается:

1. Выбирается босс $$$w$$$ с самым большим числом слуг (если таких несколько, то имеющий максимальный номер из них).
2. Выбирается его слуга $$$y$$$ с наибольшим номером.
3. $$$y$$$ становится лордом всех остальных слуг $$$w$$$.
4. $$$y$$$ при этом остается слугой $$$w$$$.

После этого Зельда снова ищет боссов, у которых ровно один подчиненный, и побеждает их, затем иерархия боссов снова перестраивается, и так до тех пор, пока Зельда может найти, кого ей победить. Помогите Зельде понять, сколько боссов останется после всех ее побед.