Зельда нашла Линка (ура!), но теперь ей нужно сварить лечебный смузи, чтобы нейтрализовать влияние черной магии и поправить здоровье друга.
Приготовление смузи — это огромный квест, перед началом которого Зельда выбирает $$$n$$$ ингредиентов, заданных числами от $$$0$$$ до $$$10^9$$$, и упорядочивает их в последовательность $$$a_i$$$. Разрешается брать повторяющиеся ингредиенты, то есть $$$a_i = a_j$$$.
Затем принцессе необходимо найти секретный ингредиент, номер которого вычисляется следующим образом:
Зельда уже выбрала набор из $$$n$$$ ингредиентов, но заметила, что от их порядка может меняться номер секретного ингредиента. Известно, что чем больше его номер, тем более высокими целительными свойствами будет обладать смузи, приготовленный с его использованием.
Помогите принцессе упорядочить выбранные ингредиенты так, чтобы соответствующий полученной последовательности ингредиентов номер секретного ингредиента был как можно больше.
В первой строке ввода дано одно целое число $$$n$$$ — количество ингредиентов у Зельды $$$(1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5)$$$.
Во второй строке перечислены $$$n$$$ целых чисел от $$$0$$$ до $$$10^9$$$ — номера этих ингредиентов.
Выведите единственное целое число — максимальный возможный номер секретного ингредиента.
51 1 0 2 5
4
30 0 0
0
В первом примере один из способов упорядочить ингредиенты выглядит как $$$a = [5, 0, 1, 2, 1]$$$. В этом случае мы получим $$$b = [0, 1, 2, 3, 3]$$$, mex которого равен $$$4$$$.