Первые шахматы

Автор задачи и разработчик: Павел Скобелин

В этой задаче нужно было рассмотреть много случаев. В начале удобно проверить, что первый игрок не выигрывает за один ход.

Отметим ряд неочевидных случаев:

Все остальные случаи являются ничейными.

Все эти случаи довольно сложно заметить, поэтому для маленьких досок можно было написать ретроанализ позиции, представив как вершину графа позицию первого игрока, второго игрока и очередность хода. Рассмотрев результаты игр, можно было заметить все крайние случаи и заметить неочевидные случаи на досках $$$2 \times n$$$, $$$3 \times n$$$, $$$4 \times n$$$.