Целая медиана
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

На острове Мотунуи верят в богиню Те Фити, которая обожает медианы и целые числа.

В честь нее придумали игру:

В данной задаче медиана определяется следующим образом. Упорядочим элементы $$$m$$$ по возрастанию. Тогда если размер множества нечетный, то медиана равна центральному элементу полученной последовательности, иначе — полусумме двух центральных чисел.

Отправляясь в приключение, Моана оставила Симее $$$n$$$ попарно различных чисел. Помогите Симее заполнить множество $$$m$$$ целиком до возвращения Моаны.

Входные данные

В первой строке дано целое число $$$n$$$ — количество чисел ($$$1 \le n \le 10^5$$$).

Во второй строке перечислены $$$n$$$ различных целых чисел $$$a_i$$$ — выбранные для игры числа ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$).

Выходные данные

Выведите числа из набора $$$a$$$ в порядке их добавления в множество, при котором медиана множества всегда оставается целым числом.

Если добавить все числа в $$$m$$$ невозможно, выведите единственное число $$$-1$$$.

Примеры

Входные данные
5
1 2 3 4 5
Выходные данные
4 2 5 1 3
Входные данные
2
2 9
Выходные данные
-1