Путешествуя по Фарлуму, Хорнет встретила $$$n$$$ торговцев. Каждый из них продавал ровно один уникальный товар, и изначально цена товара у $$$i$$$-го торговца была равна $$$a_i$$$.

Хорнет интересуется, сколько суммарно придется потратить денег, чтобы купить несколько подряд идущих товаров. Есть только одна проблема: торговцы постоянно меняют цену на свой товар. Формально, $$$q$$$ раз происходят события одного из трех типов:

• «1 $$$i$$$ $$$x$$$» — $$$i$$$-й торговец решает сделать цену своего товара равной $$$x$$$;
• «2 $$$l$$$ $$$r$$$» — торговцы с $$$l$$$-го по $$$r$$$-й включительно инвертируют цены своих товаров;
• «3 $$$l$$$ $$$r$$$» — Хорнет решает заглянуть ко всем торговцам с $$$l$$$-го по $$$r$$$-го включительно, и хочет посчитать, в какую суммарную стоимость обойдутся ей их товары.

Под инвертированием цены подразумевается следующий процесс:

1. торговец записывает текущую цену в двоичной системе счисления с $$$k$$$ знаками (гарантируется, что $$$k$$$ бит достаточно);
2. если двоичная запись получилась длины меньше $$$k$$$, торговец дополняет ее ведущими нулями;
3. после чего торговец инвертирует все биты данного числа (например, из «01001» в «10110»);
4. и переводит полученную двоичную запись обратно в десятичную систему счисления.

Вам необходимо помочь Хорнет и ответить на все ее запросы.