У Хорнет есть $$$n$$$ боевых характеристик, уровень каждой описывается целым числом $$$a_i$$$. Всего за долгое время своих приключений она встретилась с $$$m$$$ боссами, и для каждого из них известны их значения тех же характеристик, тоже по $$$n$$$ у каждого: $$$j$$$-я характеристика у $$$i$$$-го босса равна $$$b_{i,j}$$$.

Хорнет сражалась с боссами не обязательно в порядке увеличения их номеров и не обязательно по одному разу. У нее есть массив номеров боссов $$$c$$$ длины $$$k$$$, по которому определяется, с кем она сражалась. Числа в массиве $$$c$$$ могут повторяться, и не обязательно каждое число от $$$1$$$ до $$$m$$$ в нем встречается.

Известно, что в процессе приключений могли происходить два вида событий:

1. «1 $$$i$$$ $$$x$$$» — значение $$$i$$$-й характеристики Хорнет изменилось на $$$x$$$ (иными словами, к $$$a_i$$$ добавилось $$$x$$$);
2. «2 $$$j$$$ $$$s$$$» — Хорнет сразилась с боссом под номером $$$c_j$$$, и победила, если $$$s = \text{«\t{win}»}$$$, или проиграла, если $$$s = \text{«\t{loss}»}$$$.

Хорнет побеждает $$$c_j$$$-го босса тогда и только тогда, когда все ее характеристики имеют уровень не меньше, чем у него, то есть когда для любого $$$i$$$ верно $$$a_i \ge b_{c_j, i}$$$. Соответственно, для поражения достаточно, чтобы хотя бы одна из характеристик Хорнет была ниже, чем у босса.

К сожалению, значения $$$c_j$$$ были потеряны, но сохранились записи обо всех событиях. Определите, существует ли такой набор $$$c_j$$$, при котором все исходы боев будут совпадать с исходами в записях, или же в записях есть ошибка.