Глубоко в заброшенных чертогах Фарлума Хорнет находит древний зал, где висит сеть из тончайших нитей. Когда-то здесь проходил ритуал «Шёлковой лестницы» — испытание, проверяющее терпение и точность.

В точках $$$(1,1)$$$, $$$(2,2)$$$, ..., $$$(n,n)$$$ закреплены колышки. От каждого из них тянутся две нити: одна вниз до оси $$$Ox$$$, другая влево до оси $$$Oy$$$. Вместе с самими осями $$$Ox$$$ и $$$Oy$$$ они образуют «лестницу» из вложенных квадратов с общим углом в $$$(0, 0)$$$.

Хорнет начинает путь в точке $$$(0,0)$$$. Она может передвигаться в любую сторону

• вдоль оси $$$Ox$$$,
• вдоль оси $$$Oy$$$,
• вдоль нитей между колышком в $$$(i, i)$$$ и точками $$$(i,0)$$$ и $$$(0,i)$$$.

Задача Хорнет — посетить все $$$n$$$ точек $$$(i, i)$$$ для всех $$$i$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$ за наименьшее число поворотов. Поворотом считается каждый раз, когда Хорнет меняет направление движения с горизонтального на вертикальное, с вертикального на горизонтальное или на $$$180^\circ$$$.

Помогите Хорнет и определите минимальное количество поворотов, необходимых для прохождения испытания.