\textit{Автор задачи и разработчик: Павел Скобелин}
\vspace{0.2em}

Для начала заметим, что если в массиве $a$ больше одного различного элемента, то подойдет любая его перестановка, которая его поменяет.

Далее считаем, что массив состоит из чисел $=x$. 

Тогда рассмотрим 5 случаев:

\begin{enumerate}
\item $x$~--- составное. Тогда представим $x=a\cdot b$, где $1 < a, b < x$. Очевидно, что $a = \frac{x}{b} \leq \frac{x}{2}$, аналогично $b \leq \frac{x}{2}$. Значит, $a+b\leq x$. Тогда давайте любой из элементов $x$ в массиве заменим на $a$, $b$, и $x - a \cdot b$ единиц. Понятно, что в таком случае и сумма, и произведение массива не изменится, а числа в массиве только уменьшатся, поэтому не превысят $k$.
\item $x=0$. Давайте добавим еще один $0$ в конец массива и выполним условие задачи.
\item $x = 1$. Несложно показать, что в таком случае все элементы массива должны быть $1$, чтобы произведение массива осталось прежним. Аналогично, количество элементов массива должно остаться прежним, чтобы сохранить сумму. Значит, ответа в таком случае не существует.
\item $x=2$. Если $n=1$, то ответа нет. Иначе заменим $2$ двойки на одну четверку (предварительно проверив, что $k \geq 4$).
\item $x>2$~--- простое. Изначальная сумма в массиве~--- $n \cdot x$, произведение~--- $x^n$. Попробуем преобразовать наш массив. Какие преобразования с ним мы можем делать? Первое~--- это добавить $1$ в наш массив, не меняя произведение, но \textbf{строго увеличивая} сумму. Второе~--- объединить $x^i$ и $x^j$ в одно число $x^{i+j}$, не меняя произведение, но \textbf{строго увеличивая} сумму (при $x>2$ можно показать, что $x^{i+j}>x^i+x^j$). Таким образом, любое изменение массива либо строго увеличивает сумму, либо строго увеличивает произведение~--- значит, в таком случае ответа не существует.
\end{enumerate}