Ужасающий эксперимент Уэнсдей
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В рамках своего последнего мрачного эксперимента Уэнсдей решила использовать таинственные числовые последовательности. Она обнаружила, что некоторые комбинации чисел содержат скрытую гармонию тьмы, выраженную через сумму трех мистических дробей. Её задача — найти среди массива чисел ту единственную тройку, чья общая энергия будет минимальной, ведь слишком большой объём энергии мгновенно убивает, а жертва должна долго мучаться перед смертью.

Вам предстоит повторить этот эксперимент: найдите три различных индекса $$$i$$$, $$$j$$$, $$$k$$$ таких, чтобы сумма $$$$$$\frac{a_i}{a_k} + \frac{a_j}{a_i} + \frac{a_k}{a_j}$$$$$$ была минимальна. В качестве ответа выведите минимальное значение этой суммы.

Помните — как и в любом деле, связанном с тёмной энергией, малейшая неточность ведёт к ужасным последствиям, а потому ваш ответ должен отличаться от истинного не более чем на $$$10^{-9}$$$.

Входные данные

В первой строке вводится число $$$n$$$ ($$$3 \le n \le 2\cdot10^5$$$).

В следующей строке вводится $$$n$$$ чисел $$$a_i$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$).

Выходные данные

В единственной строке выведите ответ на задачу.

Ваш ответ будет считаться верным, если абсолютно отличается от правильного не более чем на $$$10^{-9}$$$. Другими словами, если ваш ответ равен $$$\text{ans}_p$$$, а правильный ответ равен $$$\text{ans}_j$$$, то он считается верным, если $$$|\text{ans}_p - \text{ans}_j| \le 10^{-9}$$$.

Пример

Входные данные

    43 6 2 4

Выходные данные

    3.3333333333