\begin{problem}{Инциденты в Неверморе}{стандартный ввод}{стандартный вывод}{4.5 секунд}{512 мегабайт}

В Академии Невермор по длинному коридору (его можно считать числовой прямой) стоят $n$ обитателей. У $i$-го обитателя есть:

\begin{itemize}
    \item координата на коридоре $x_i$;
    \item личный запас ума $m_i$;
    \item показатель командной работы $z_i$;
    \item особый трюк: он может временно уменьшить свой ум и повысить командную работу.
\end{itemize}

Формально, у $i$-го обитателя есть два числа $c_i$ и $a_i$. В любой момент (за нулевое время) он может заменить своё текущее значение ума на

$$\left\lfloor \frac{\text{текущий ум}}{c_i} \right\rfloor$$

и одновременно увеличить свою командную работу на $a_i$. Этой операцией можно пользоваться произвольное количество раз, если это выгодно.

Обитатели могут перемещаться по коридору: за единицу времени каждый обитатель может сместиться по прямой на $+1$ или $-1$.

Если несколько обитателей в некоторый момент времени оказались в одной и той же точке коридора, они могут объединиться в команду. Тогда:

\begin{itemize}
    \item ум команды равен сумме умов всех участвующих обитателей;
    \item командная работа команды равна минимуму по командной работе всех участвующих обитателей.
\end{itemize}

В академии возникают $q$ независимых инцидентов. Для каждого инцидента известны:
\begin{itemize}
    \item координата $y_j$~--- место, где нужно собрать команду;
    \item требуемый ум $s_j$;
    \item требуемая командная работа $t_j$.
\end{itemize}

Необходимо определить, за какое минимальное время в точке $y_j$ можно собрать такую команду из имеющихся обитателей (с учётом их перемещений и применения трюков), чтобы суммарный ум команды был не меньше $s_j$, а командная работа команды не меньше $t_j$. Если собрать такую команду невозможно, следует вывести $-1$.

\InputFile
В первой строке каждого набора входных данных содержатся два целых числа $n$, $q$~--- количество обитателей и количество инцидентов ($1 \leq n, q \leq 10^5$).

Во второй строке содержатся $n$ целых чисел~--- $x$-координаты обитателей ($0 \leq x_i \leq 10^9$).

В третьей строке содержатся $n$ целых чисел $m_i$ ($0 \leq m_i \leq 10^5$).

В четвёртой строке содержатся $n$ целых чисел $z_i$ ($0 \leq z_i \leq 10^5$).

В пятой строке содержатся $n$ целых чисел $c_i$ ($1 \leq c_i \leq 10^5$).

В шестой строке содержатся $n$ целых чисел $a_i$ ($1 \leq a_i \leq 10^5$).

Далее следуют $q$ строк, в каждой из которых содержатся три целых числа $y_j$, $s_j$, $t_j$~--- координата инцидента, требуемый ум и требуемая командная работа соответственно ($0 \leq y_j \leq 10^9$; $0 \leq s_j, t_j \leq 10^{14}$).

\OutputFile
Для каждого из $q$ инцидентов выведите одно целое число~--- минимальное время, за которое в точке $y_j$ может быть собрана команда с суммарным умом не меньше $s_j$ и командной работой не меньше $t_j$. Если это невозможно, выведите $-1$.

\Example

\begin{example}
\exmpfile{example.01}{example.01.a}%
\end{example}

\end{problem}

