Луч смерти
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Уэнсдей очень любит играть с игрушками в своей комнате, особенно ей нравится испепелять их лучом смерти. Представим её комнату в виде декартовой плоскости, тогда положение игрушки в комнате можно описать целочисленными координатами $$$(x; y)$$$. В результате своей игры она последовательно ставит или убирает игрушки $$$n$$$ раз, то есть совершает изменение одно из двух типов:

- + $$$x$$$ $$$y$$$ — поставить игрушку в точку $$$(x; y)$$$;
- - $$$x$$$ $$$y$$$ — убрать игрушку из точки $$$(x; y)$$$.

Луч смерти Уэнсдей проходит по какой-то прямой и испепеляет все игрушки на ней. После каждого изменения Уэнсдей интересно, может ли она уничтожить все игрушки в комнате, направив луч смерти по некоторой прямой.

Входные данные

В первой строке вводится единственное число $$$n$$$ — количество изменений ($$$1 \le n \le 2\cdot 10^5$$$).

В следующих $$$n$$$ строках содержатся описания изменений, по одному на каждой строке. Каждая строка начинается или с символа «+», или с символа «-», за которым следуют два целых числа $$$x$$$ и $$$y$$$ ($$$|x|, |y| \le 10^9$$$). Если строка начинается с символа «+», то Уэнсдей ставит игрушку в точку $$$(x; y)$$$. Гарантируется, что в таком случае в заданной точке нет игрушек. Если же строка начинается с символа «-», то Уэнсдей убирает игрушку из точки $$$(x; y)$$$. Гарантируется, что в этом случае в заданной точке есть игрушка.

Выходные данные

Выведите $$$n$$$ строк. Каждая строка: «YES» или «NO» в любом регистре — $$$i$$$-я строка отвечает на вопрос Уэнсдей после $$$i$$$-го изменения.

Пример

Входные данные

    7+ 0 0+ 0 1+ 0 -1+ 1 1- 0 1+ -1 -1- 0 -1

Выходные данные

    YES
    YES
    YES
    NO
    NO
    NO
    YES