Великая теорема Фестера
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Уэнсдей Аддамс, ученица Академии Невермор, как обычно проводит свои мрачные эксперименты. Недавно она нашла в старой тетради дяди Фестера странную формулу: $$$a^n + b^n = c^n$$$.

Формула показалась ей подозрительно простой, и Уэнсдей решила проверить, существует ли хотя бы одно натуральное решение для разных значений $$$n$$$ и $$$c$$$.

Пусть для $$$n > 2$$$ решений действительно не существует — рядом с формулой, на полях тетради, дядя Фестер написал удивительно простое доказательство этого факта, и Уэнсдей не собирается оспаривать его. При $$$n = 2$$$ это уравнение вызывает у нее иррациональную неприязнь, поэтому такие случаи она рассматривать не будет. Остаются только неотрицательные $$$n < 2$$$, для которых она будет проверять, существуют ли у этого уравнения решения.

Ваша задача — помочь Уэнсдей проверить по данным $$$n$$$ и $$$c$$$, существует ли такая пара $$$(a,b)$$$, что $$$a^n+b^n=c^n$$$.

Стоит помнить, что выражение $$$0^0$$$ не имеет смысла — если при вычислениях встречается такая ситуация, Уэнсдей считает, что равенство не выполняется.

Входные данные

В единственной строке ввода через пробел даны два целых числа $$$n$$$ и $$$c$$$ — параметры уравнения из формулы дяди Фестера ($$$0 \le n \le 1$$$; $$$-10^9 \leqslant c \leqslant 10^9$$$).

Выходные данные

Если существуют такие целые $$$a$$$ и $$$b$$$ от $$$-10^9$$$ до $$$10^9$$$, для которых выполняется равенство $$$a^n + b^n = c^n$$$, в первой строке выведите «YES» (без кавычек), а затем во второй строке через пробел выведите сами числа $$$a$$$ и $$$b$$$.

Если решения соответствующего уравнения нет, в единственной строке выведите «NO».

Обратите внимание, что $$$a$$$ и $$$b$$$, удовлетворяющие уравнению, но не лежащие в обозначенных границах ($$$|a|, |b| \leqslant 10^9$$$), приниматься не будут.

Пример

Входные данные

    1 5

Выходные данные

    YES
    2 3