Пытаясь спасти своего друга, Уэнсдей оказывается в Лабиринте Кошмаров, созданном древним проклятием. Структура лабиринта представляет собой дерево из $$$n$$$ комнат и $$$n-1$$$ коридоров между ними. Каждая комната имеет уникальный номер от $$$1$$$ до $$$n$$$.
Проклятие, наложенное на лабиринт, искажает пространство так, что Уэнсдей способна из своей текущей комнаты переместиться не только в соседние комнаты, но и все комнаты, до которых можно дойти, пройдя не более трёх коридоров. Иначе говоря, если кратчайший путь между двумя комнатами в лабиринте состоит не более чем из трёх коридоров, то Уэнсдей способна сразу перемещаться между этими комнатами, минуя другие.
Чтобы снять проклятие и найти выход, Уэнсдей должна, начав в любой комнате, обойти все комнаты ровно по одному разу и вернуться в начальную. Выведите любой возможный маршрут нашей мрачной героини.
В первой строке задано целое число $$$n$$$ — количество комнат в Лабиринте Кошмаров ($$$3 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$). Каждая из следующих $$$n-1$$$ строк содержит пару целых чисел $$$u$$$ и $$$v$$$, означающую, что между комнатами $$$u$$$ и $$$v$$$ существует коридор ($$$1 \le u, v \le 2 \cdot 10^5$$$).
Гарантируется, что лабиринт является деревом.
Выведите последовательность комнат — маршрут Уэнсдей.
31 22 3
1 3 2 1
91 22 37 58 76 94 72 68 2
1 3 6 9 8 5 4 7 2 1