\textit{Долгожданное возвращение <<\t{Четырёх всадников}>>! Атлас, Джек Уайлдер и остальные мастера обмана готовят новый невероятный трюк. На этот раз цель -- не обогнать полицию, а обмануть математическую реальность.}

На столе у героев лежат два числа $n$ и $m$. Их задача -- собрать из чисел Фибоначчи $F_0, F_1, F_2, \dots$ последовательность $F_{a_1}, F_{a_2}, \dots, F_{a_k}$ ($a_1 \leq a_2 \leq \dots \leq a_k$), которая должна быть одновременно частью двух трюков

\begin{itemize}
    \item Трюк Атласа: $F_{a_1} \oplus F_{a_2} \oplus \dots \oplus F_{a_k} = n$
    \item Трюк Джейка: $F_{a_1} + F_{a_2} + \dots + F_{a_k} = m$
\end{itemize}

Здесь $F_0 = 1, F_1 = 1, F_i = F_{i-1} + F_{i-2}$ --- последовательность Фибоначчи, их секретное оружие. Обратите внимание, что числа в выбранной последовательности \textbf{не обязаны быть различными}~--- то есть, можно брать одно число Фибоначчи несколько раз.

Ваша миссия --- найти \textbf{минимальное число элементов $k$}, которое позволит всадникам показать этот фокус публике. Если это невозможно --- значит, план сорвался, и фокус не удался.

