Команда <<Всадников>> готовит финальный трюк своего шоу~--- синхронизированное проникновение в защищённый дата-центр во время прямого эфира.

Чтобы взломать систему, нужно нажать кнопку активации ровно через $T$ секунд после старта шоу. Но есть проблема: все часы, таймеры и электронные устройства в здании заблокированы системой защиты. В распоряжении команды есть только четыре специальных термальных шнура, которые можно поджигать с одного конца или с двух.

В любой момент времени Всадники могут сделать следующее:

\begin{itemize}
    \item Взять шнур, который не горит, и поджечь его с одной или двух сторон.
    \item Взять шнур, который горит с одной стороны, и поджечь его с другой или потушить.
    \item Взять шнур, который горит с двух сторон, и потушить его с одной или двух сторон.
\end{itemize}

Причём в один момент времени они могут совершать несколько действий с разными шнурами.

Всадникам известно, что $i$-й шнур сгорит ровно за $t_i$ секунд, если поджечь его с одной стороны; если же шнур горел $x$ секунд с одной стороны, а потом Всадники решат поджечь его с другой, то ему останется гореть $\frac{t_i-x}{2}$ секунд. Шнуры горят неравномерно, поэтому по их длине невозможно определить, сколько времени прошло с поджога.

Определите, можно ли отмерить время, равное $T$, если считать, что шоу начнется, как только они зажгут или затушат какой-то из шнуров.