\begin{problem}{Не иллюзия обмана}{стандартный ввод}{стандартный вывод}{1 секунда}{256 мегабайт}

Четыре Всадника проникают в сейф, где хранятся драгоценности. В сейфе лежат $n$ слитков золота массами $a_1, a_2, ..., a_n$.

Из-за системы безопасности они не могут просто взять всё: при выходе сработает детектор, если количество оставшихся там слитков будет меньше количества слитков, вынесенных из сейфа. 

Но Всадники не даром лучшие в своём деле, а потому решили перехитрить даже систему безопасности: находясь внутри сейфа, они могут взять любой слиток и разделить его на два новых слитка ненулевой целой массы, причём каждый из получившихся слитков можно затем поделить ещё таким же образом. В результате количество слитков в сейфе увеличится и они смогут вынести больше золота!

К сожалению, их проникновение уже засекли, и до того как их поймают, они успеют сделать не более $k$ разделений слитков. У Всадников очень мало времени, а золото упускать не хочется, поэтому им необходимо как можно скорее узнать, какое максимальное количество золота они смогут вынести из сейфа.

\InputFile
Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $t$~--- количество наборов входных данных ($1 \le t \le 10^4$). Далее следует описание наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $n$ и $k$~--- количество слитков золота в хранилище и количество разрезов, которое Всадники успеют сделать ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5; 1 \le k \le 10^9$).

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $n$ целых чисел $a_i$, где $i$-е число описывает величину массы $i$-го слитка из хранилища ($1 \le a_i \le 10^9$).

Гарантируется, что сумма $n$ по всем наборам входных данных не превосходит $2 \cdot 10^5$.

\OutputFile
Для каждого набора входных данных выведите одно число~--- максимальную величину массы золота, которую Всадники смогут унести.

\Examples

\begin{example}
\exmpfile{example.01}{example.01.a}%
\exmpfile{example.02}{example.02.a}%
\end{example}

\end{problem}

