\begin{problem}{Повороты магических меток}{стандартный ввод}{стандартный вывод}{3 секунды}{256 мегабайт}

На плоскости расставлены $n$ магических меток, $i$-я метка изначально имеет координаты ($x_i; y_i$). Затем Джесси делает с ними $q$ трюков. Каждый трюк описывается пятью числами $l$, $r$, $x$, $y$, $a$ ($a \in [90, 180, 270]$). Джесси поворачивает все метки на позициях с $l$-й по $r$-ю относительно точки ($x; y$) на $a$ градусов по часовой стрелке.

После каждого фокуса Джесси нужно накрывать все метки специальным прямоугольным полотном для следующего фокуса. При чём стороны прямоугольника должны быть параллельны осям координат. Вам нужно определить, чему равна минимальная площадь подходящего полотна после каждого фокуса. Гарантируется, что после каждого фокуса абсолютное значение координат меток не превышает $10^9$.

\InputFile
В первой строке вводится два числа $n$, $q$ ($1 \le n, q \le 2\cdot 10^5$).

В следующих $n$ строках вводится по два числа $x_i$, $y_i$ ($0 \le |x_i|, |y_i| \le 10^8$).

В следующих $q$ строках вводится по пять чисел $l$, $r$, $x$, $y$, $a$ ($1 \le l \le r \le n$; $0 \le |x|, |y| \le 10^8$; $a \in [90, 180, 270]$).

\OutputFile
Выведите $q$ ответов на каждый фокус в отдельной строке.

\Examples

\begin{example}
\exmpfile{example.01}{example.01.a}%
\exmpfile{example.02}{example.02.a}%
\exmpfile{example.03}{example.03.a}%
\exmpfile{example.04}{example.04.a}%
\end{example}

\end{problem}

