Термальные шнуры
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Команда «Всадников» готовит финальный трюк своего шоу — синхронизированное проникновение в защищённый дата-центр во время прямого эфира.

Чтобы взломать систему, нужно нажать кнопку активации ровно через $$$T$$$ секунд после старта шоу. Но есть проблема: все часы, таймеры и электронные устройства в здании заблокированы системой защиты. В распоряжении команды есть только четыре специальных термальных шнура, которые можно поджигать с одного конца или с двух.

В любой момент времени Всадники могут сделать следующее:

- Взять шнур, который не горит, и поджечь его с одной или двух сторон.
- Взять шнур, который горит с одной стороны, и поджечь его с другой или потушить.
- Взять шнур, который горит с двух сторон, и потушить его с одной или двух сторон.

Причём в один момент времени они могут совершать несколько действий с разными шнурами.

Всадникам известно, что $$$i$$$-й шнур сгорит ровно за $$$t_i$$$ секунд, если поджечь его с одной стороны; если же шнур горел $$$x$$$ секунд с одной стороны, а потом Всадники решат поджечь его с другой, то ему останется гореть $$$\frac{t_i-x}{2}$$$ секунд. Шнуры горят неравномерно, поэтому по их длине невозможно определить, сколько времени прошло с поджога.

Определите, можно ли отмерить время, равное $$$T$$$, если считать, что шоу начнется, как только они зажгут или затушат какой-то из шнуров.

Входные данные

В первой строке вводится количество тестовых случаев $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$).

Каждый случай описывается пятью целыми числами $$$t_1$$$, $$$t_2$$$, $$$t_3$$$, $$$t_4$$$, $$$T$$$ ($$$1 \le t_1, t_2, t_3, t_4 \le 10^8$$$; $$$1 \le T \le 4\cdot10^8$$$).

Выходные данные

Для каждого тестового случая выведите YES или NO в любом регистре, в зависимости от ответа на тестовый случай.

Пример

Входные данные

    121 1 1 1 18 1 1 1 41 2 4 6 31 2 4 6 147 7 7 7 122 8 10 6 132 8 10 6 51 5 5 3 9100 100 100 100 4001 2 100 1000 994 8 100 13 538 24 100 200 129

Выходные данные

    YESYESYESNONOYESYESYESYESYESYESYES