Во время грандиозного шоу иллюзионистов город из $$$n$$$ сцен соединён системой секретных ходов. Каждая сцена — это вершина, каждый ход между двумя сценами — это ребро. Всего ходов $$$n-1$$$, и вместе они образуют дерево.
На каждом ребре написано число $$$w$$$ — «сила иллюзии», с которой зритель переносится между двумя сценами.
Рассмотрим любой маршрут шоу — последовательность различных сцен $$$$$$u_1, u_2, \dots, u_k$$$$$$ где $$$k \geq 2$$$ и соседние сцены соединены прямым секретным ходом. Такой маршрут не может самопересекаться (одна и та же сцена не может появляться более одного раза).
Красотой маршрута назовём XOR всех сил иллюзий на этом пути:
$$$$$$w_{u_1 \rightarrow u_2} \oplus w_{u_2 \rightarrow u_3} \oplus \dots \oplus w_{u_{k - 1} \rightarrow u_k}.$$$$$$
Организаторы шоу хотят знать, сколько существует различных маршрутов с заданной красотой иллюзии.
Первая строка содержит число $$$n$$$ — количество сцен ($$$2 \leq n \leq 2 \cdot 10^5$$$).
В следующих $$$n - 1$$$ строках описаны секретные ходы: каждая строка содержит три числа $$$u, v, w$$$ — номера двух сцен и силу иллюзии на ходе между ними ($$$1 \leq u, v \leq n$$$; $$$0 \leq w < 2^{20}$$$).
Далее задано число запросов $$$q$$$ ($$$1 \le q \le 2 \cdot 10^5$$$).
В каждой из следующих $$$q$$$ строк записано число $$$f$$$ — требуемая красота маршрута ($$$0 \leq f < 2^{20}$$$).
Гарантируется, что заданный граф является деревом.
Для каждого запроса в отдельной строке выведите одно число — количество различных маршрутов между парами сцен, у которых красота маршрута равна заданному значению $$$f$$$.
31 2 02 3 13012
1 2 0
31 2 102 3 530515
0 1 1