http://neerc.ifmo.ru/wiki/api.php?action=feedcontributions&feedformat=atom&user=%D0%A8%D0%B0%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B2+%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8%D0%BD 2026-06-11T15:50:48Z Вклад участника MediaWiki 1.30.0 http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D1%83%D1%8E%D1%89%D0%B5%D0%B3%D0%BE_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0&diff=4801 2010-11-12T05:31:50Z

<p>Шаповалов Константин: </p> <hr /> <div>== Определение ==<br /> '''Получение следующего объекта''' - это нахождение следующего объекта в лексикографическом порядке.<br /> <br /> == Алгоритм ==<br /> Находим максимальный общий префикс, после него ставим минимальный возможный элемент и дописываем минимальный возможный хвост.<br /> <br /> ----<br /> <br /> == Пример (перестановки) ==<br /> <br /> Каждая следующая перестановка строится следующим образом:<br /> <br /> Двигаясь с конца массива сравниваем соседние элементы, если a[i - 1] &gt; a[i] двигаемся дальше, если a[i - 1] &lt; a[i], m := i - 1(поскольку мы нашли m дальше не смысла двигаться) выходим из цикла.<br /> k := i, такое что a[i] &gt; a[m] и a[i] = min(a[i]), при i &gt; m.<br /> Меняем местами a[m] и a[k] <br /> Осталось упорядочить по возрастанию элементы, стоящие справа от нового m-го элемента, но т.к. они упорядочены по убыванию, достаточно их обернуть.<br /> ----<br /> <br /> <br /> <br /> == Ссылки ==<br /> [http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/vis/combinations/permutations-2000 Дискретная математика : алгоритмы] <br /> <br /> [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0 Википедия - свободная энциклопедия]</div>

Шаповалов Константин http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D1%83%D1%8E%D1%89%D0%B5%D0%B3%D0%BE_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0&diff=4798 2010-11-12T03:50:07Z

<p>Шаповалов Константин: </p> <hr /> <div>== Определение ==<br /> '''Получение следующего объекта''' - это нахождение следующего объекта в лексико графическом порядке.<br /> <br /> == Алгоритм ==<br /> Находим максимальный общий префикс, после него ставим минимальный возможный элемент и дописываем минимальный возможный хвост.<br /> <br /> ----<br /> <br /> == Пример (перестановки) ==<br /> <br /> Каждая следующая перестановка строится следующим образом:<br /> <br /> Двигаясь с конца массива сравниваем соседние элементы, если a[i - 1] &gt; a[i] двигаемся дальше, если a[i - 1] &lt; a[i], m := i - 1(поскольку мы нашли m дальше не смысла двигаться) выходим из цикла.<br /> k := i, такое что a[i] &gt; a[m] и a[i] = min(a[i]), при i &gt; m.<br /> Меняем местами a[m] и a[k] местами.<br /> Осталось упорядочить по возрастанию элементы, стоящие справа от нового m-го элемента, но т.к. они упорядочены по убыванию, достаточно их обернуть.<br /> ----<br /> <br /> <br /> <br /> == Ссылки ==<br /> [http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/vis/combinations/permutations-2000 Дискретная математика : алгоритмы] <br /> <br /> [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0 Википедия - свободная энциклопедия]</div>

Шаповалов Константин http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D1%83%D1%8E%D1%89%D0%B5%D0%B3%D0%BE_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0&diff=4797 2010-11-12T03:49:00Z

<p>Шаповалов Константин: </p> <hr /> <div>== Определение ==<br /> '''Получение следующего объекта''' - это нахождение следующего объекта в лексико графическом порядке<br /> <br /> == Алгоритм ==<br /> Находим максимальный общий префикс, после него ставим минимальный возможный элемент и дописываем минимальный возможный хвост.<br /> <br /> ----<br /> <br /> == Пример (перестановки) ==<br /> <br /> Каждая следующая перестановка строится следующим образом:<br /> <br /> Двигаясь с конца массива сравниваем соседние элементы, если a[i - 1] &gt; a[i] двигаемся дальше, если a[i - 1] &lt; a[i], m := i - 1(поскольку мы нашли m дальше не смысла двигаться) выходим из цикла.<br /> k := i, такое что a[i] &gt; a[m] и a[i] = min(a[i]), при i &gt; m.<br /> Меняем местами a[m] и a[k] местами.<br /> Осталось упорядочить по возрастанию элементы, стоящие справа от нового m-го элемента, но т.к. они упорядочены по убыванию, достаточно их обернуть.<br /> ----<br /> <br /> <br /> <br /> == Ссылки ==<br /> [http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/vis/combinations/permutations-2000 Дискретная математика : алгоритмы] <br /> <br /> [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0 Википедия - свободная энциклопедия]</div>

Шаповалов Константин http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D1%83%D1%8E%D1%89%D0%B5%D0%B3%D0%BE_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0&diff=4793 2010-11-12T03:46:20Z

<p>Шаповалов Константин: </p> <hr /> <div>== Алгоритм ==<br /> Находим максимальный общий префикс, после него ставим минимальный возможный элемент и дописываем минимальный возможный хвост.<br /> <br /> ----<br /> <br /> == Пример (перестановки) ==<br /> <br /> Каждая следующая перестановка строится следующим образом:<br /> <br /> Двигаясь с конца массива сравниваем соседние элементы, если a[i - 1] &gt; a[i] двигаемся дальше, если a[i - 1] &lt; a[i], m := i - 1(поскольку мы нашли m дальше не смысла двигаться) выходим из цикла.<br /> k := i, такое что a[i] &gt; a[m] и a[i] = min(a[i]), при i &gt; m.<br /> Меняем местами a[m] и a[k] местами.<br /> Осталось упорядочить по возрастанию элементы, стоящие справа от нового m-го элемента, но т.к. они упорядочены по убыванию, достаточно их обернуть.<br /> ----<br /> <br /> <br /> <br /> == Ссылки ==<br /> [http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/vis/combinations/permutations-2000 Дискретная математика : алгоритмы] <br /> <br /> [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0 Википедия - свободная энциклопедия]</div>

Шаповалов Константин http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D1%83%D1%8E%D1%89%D0%B5%D0%B3%D0%BE_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B0&diff=4773 2010-11-11T20:12:22Z

<p>Шаповалов Константин: Новая страница: «== Определение == В комбинаторике перестано́вка — это упорядоченный набор чисел обычно тр…»</p> <hr /> <div>== Определение ==<br /> В комбинаторике перестано́вка — это упорядоченный набор чисел обычно трактуемый как биекция на множестве , которая числу i ставит соответствие i-й элемент из набора. Число n при этом называется порядком перестановки.<br /> <br /> ----<br /> <br /> == Перебор перестановок в лексикографическом порядке ==<br /> <br /> Каждая следующая перестановка строится следующим образом:<br /> <br /> Двигаясь с конца массива сравниваем соседние элементы, если a[i - 1] &gt; a[i] двигаемся дальше, если a[i - 1] &lt; a[i], m := i - 1(поскольку мы нашли m дальше не смысла двигаться) выходим из цикла.<br /> k := i, такое что a[i] &gt; a[m] и a[i] = min(a[i]), при i &gt; m.<br /> Меняем местами a[m] и a[k] местами.<br /> Осталось упорядочить по возрастанию элементы, стоящие справа от нового m-го элемента, но т.к. они упорядочены по убыванию, достаточно их обернуть.<br /> ----<br /> <br /> == Перебор перестановок методом рекурсии ==<br /> <br /> <br /> Для того, чтобы построить все перестановки для n элементов, построим все перестановки для n-1 элементов и добавим к каждой из них n-ый элемент всеми возможными n способами. <br /> '''Пример''' К перестановке 2431 элемент 5 добавим следующими способами: 24315, 24351, 24531, 25431, 52431. <br /> Для построения следующей перестановки подвинется 4, после чего снова будет двигаться 5. На протяжении всего процесса хранится информация о том, в каком направлении двигается каждый элемент.<br /> <br /> При построении следующей перестановки на первом шаге рассматривается наибольший элемент . Если в направлении его движения еще есть, куда двигаться, передвигаем на одну позицию, это и будет следующей перестановкой. Если двигаться больше некуда (элемент стоит на краю массива и направление его движения — к краю), то меняем его направление движения, после чего «забываем» про этот элемент и строим следующую перестановку для оставшейся части массива, для этого находим в ней наибольший элемент и т.д. (повторяем все снова).<br /> <br /> <br /> ----<br /> <br /> == Ссылки ==<br /> [http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/vis/combinations/permutations-2000 Дискретная математика : алгоритмы] <br /> <br /> [http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0 Википедия - свободная энциклопедия]</div>

Шаповалов Константин