Троичный сумматор

2014-12-27T05:42:15Z

217.66.159.48:

{{Определение
|definition=
'''Функциональная схема''' (англ. ''Functional Flow Block Diagram'') — документ, разъясняющий процессы, протекающие в отдельных функциональных цепях изделия (установки) или изделия (установки) в целом. Функциональная схема является экспликацией (поясняющим материалом) отдельных видов процессов, протекающих в целостных функциональных блоках и цепях устройства.}}
== Принципы построения функциональной схемы ==
Функциональная схема — вид графической модели изделия. Их использование и построение позволяет наглядно отразить устройство функциональных (рабочих) изменений, описание которых оперирует любыми (в том числе и несущественными) микросхемами, БИС и СБИС. Поскольку функциональные схемы не имеют собственной системы условных обозначений, их построение допускает сочетание кинематических, электрических и алгоритмических обозначений (для таких схем более подходящим термином оказывается комбинированные схемы).
== Троичный полусумматор с одним неполным слагаемым ==
Первая ступень полного троичного сумматора.

Для сложения одного троичного разряда с разрядом переноса.

Результат не изменяется при перемене мест операндов.
{|align="left" style="width:10cm" border=1
|+
|-align="left"
! <tex>x_1=x</tex> || <tex>1</tex> || <tex>1</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex>
|-align="left"
| <tex>x_0=y</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex>
|-align="left"
| <tex>transfer</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex>
|-align="left"
| <tex>sum</tex> || <tex>0</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>2</tex> ||| <tex>1</tex> || <tex>0</tex>
|}

''transfer'' содержит разряд переноса, ''sum'' содержит сумму по модулю 3.

Результат операции занимает 1 и 2/3 троичных разряда.
== Троичный полусумматор в несимметричной троичной системе счисления ==
Троичное логическое сложение двух троичных разрядов с разрядом переноса в несимметричной троичной системе счисления.

Результат не изменяется при перемене мест операндов.

Троичный полусумматор можно рассматривать, как объединение двух бинарных троичных функций: «логического сложения по модулю 3 в троичной несимметричной системе счисления» и «разряд переноса при сложении двух полных троичных разрядов в троичной несимметричной системе счисления».

В отличие от предыдущих бинарных троичных функций с одноразрядным результатом, результат функции занимает 1 и 2/3 троичных разрядов, так как при сложении в троичной несимметричной системе в разряде переноса не бывает значения больше единицы.
{|align="left" style="width:10cm" border=1
|+
|-align="left"
! <tex>x_1=x</tex>||<tex>2</tex>||<tex>2</tex>||<tex>2</tex>||<tex>1</tex> || <tex>1</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex>
|-align="left"
| <tex>x_0=y</tex>||<tex>2</tex>||<tex>1</tex>||<tex>0</tex>||<tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex>
|-align="left"
| <tex>transfer</tex>||<tex>1</tex>||<tex>1</tex>||<tex>0</tex>||<tex>1</tex>||<tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex>
|-align="left"
| <tex>sum</tex>||<tex>1</tex>||<tex>0</tex>||<tex>2</tex>||<tex>0</tex>|| <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex>
|}

''transfer'' — перенос в n + 1, несимметричный.

''sum'' — сумма по модулю 3, несимметричная.
==Троичный вычитатель==
Полный троичный одноразрядный вычитатель является неполной тринарной троичной логической функцией, так как в разряде займа только два значения 0 и 1. Результат имеет длину 1 и 2/3 троичных разряда.
Результат изменяется при перемене мест операндов.
{|align="left" style="width:10cm" border=1
|+
|-align="left"
! <tex>x_1=x</tex>||<tex>2</tex>||<tex>2</tex>||<tex>2</tex>||<tex>1</tex> || <tex>1</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex>
|-align="left"
| <tex>x_0=y</tex>||<tex>2</tex>||<tex>1</tex>||<tex>0</tex>||<tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex>
|-align="left"
| <tex>transfer</tex>||<tex>1</tex>||<tex>1</tex>||<tex>0</tex>||<tex>1</tex>||<tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex>
|-align="left"
| <tex>sum</tex>||<tex>1</tex>||<tex>0</tex>||<tex>2</tex>||<tex>0</tex>|| <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>2</tex> || <tex>1</tex> || <tex>0</tex>
|}

В разряде займа не бывает третьего значения троичного разряда (2), так как в «худшем» случае <tex>0_{10} - 2_{10} - 2_{10} = -4_{10} = -11_3</tex>, то есть в старшем разряде «1». Единица займа возникает в 9-ти случаях из 18.
==Источники информации==

* [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8 Википедия — Некоторые троичные схемы]
* [https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%83%D0%BC%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80#cite_note-9 Википедия — Различные сумматоры]

Викиконспекты - Вклад участника [ru]

Троичный сумматор