Generative Adversarial Nets (GAN)

2019-11-25T14:16:25Z

89.106.174.124: /* Оригинальный алгоритм обучения GAN */

[[File:Арх_ган.png|450px|thumb|Оригинальная архитектура GAN]]

'''Порождающие состязательные сети''' (англ. ''Generative Adversarial Nets, GAN'') {{---}} алгоритм машинного обучения, входящий в семейство [[:Порождающие модели|порождающих моделей]][на 28.01.19 не создан] и построенный на комбинации из двух нейронных сетей, одна из которых генерирует образцы, другая пытается отличить настоящие образцы от сгенерированных. Впервые такие сети были представлены Иэном Гудфеллоу в 2014 году.

==Постановка задачи и метод==
Имеется множество образцов <tex>X</tex> из распределения <tex>p_{data}</tex>, заданного на <tex> \mathbb R^n </tex>, а также некоторое пространство латентных факторов <tex>Z</tex> из распределения <tex>p_{z}</tex>, например, случайные вектора из равномерного распределения <tex> \mathbb U^t(0,1) </tex>.

Рассмотрим две нейронные сети: первая $-$ ''генератор'' <tex> G: Z \rightarrow \mathbb R^n </tex> с параметрами <tex>\theta</tex>, цель которой сгенерировать похожий образец из <tex>p_{data}</tex>, и вторая $-$ ''дискриминатор'' <tex>D: \mathbb R^n \rightarrow \mathbb [0,1] </tex> с параметрами <tex>\gamma</tex>, цель которой выдавать максимальную оценку на образцах из <tex>X</tex> и минимальную на сгенерированных образцах из <tex>G</tex>. Распределение, порождаемое генератором будем обозначать <tex>p_{gen}</tex>. Так же заметим, что в текущем изложении не принципиальны архитектуры нейронных сетей, поэтому можно считать, что параметры <tex>\theta</tex> и <tex>\gamma</tex> являются просто параметрами многослойных персептронов.

В качестве примера можно рассматривать генерацию реалистичных фотографий: в этом случае, входом для генератора может быть случайный многомерный шум, а выходом генератора (и входом для дискриминатора) RGB-изображение; выходом же для дискриминатора будет вероятность, что фотография настоящая, т.е число от 0 до 1.

Наша задача выучить распределение <tex>p_{gen}</tex> так, чтобы оно как можно лучше описывало <tex>p_{data}</tex>. Зададим функцию ошибки для получившейся модели. Со стороны дискриминатора мы хотим распознавать образцы из <tex>X</tex> как правильные, т.е в сторону единицы, и образцы из <tex>G</tex> как неправильные, т.е в сторону нуля, таким образом нужно максимизировать следующую величину:

<center> <tex>\mathop{E}\limits_{x \sim p_{data}}[logD(x)] + \mathop{E}\limits_{x \sim p_{gen}}[log(1-D(x))]</tex>, где <tex>\mathop{E}\limits_{x \sim p_{gen}}[log(1-D(x))] = \mathop{E}\limits_{z \sim p_{z}}[log(1-D(G(z))]</tex> </center>,

Со стороны же генератора требуется научиться "обманывать" дискриминатор, т.е минимизировать по <tex>p_{gen}</tex> второе слагаемое предыдущего выражения. Другими словами, <tex>G</tex> и <tex>D</tex> играют в так называемую ''минимаксную игру'', решая следующую задачу оптимизации:

<center> <tex> \min\limits_{G}\max\limits_{D} \mathop{E}\limits_{x \sim p_{data}}[logD(x)] + \mathop{E}\limits_{z \sim p_{z}}[log(1-D(G(z))] </tex> </center>,

Теоретическое обоснование того, что такой метод заставляет <tex>p_{gen}</tex> сходится к <tex>p_{data}</tex> описано в исходной статье. <ref> [https://arxiv.org/pdf/1406.2661.pdf Ian J. Goodfellow {{---}} Generative Adversarial Nets]</ref>

==Оригинальный алгоритм обучения GAN==
[[File:Обучение_ган.png|450px|thumb|right|Визуализация генерирования фотографии с помощью DCGAN по одному и тому же шуму в зависимости от итерации обучения. Источник: https://arxiv.org/pdf/1701.07875.pdf]]

В процессе обучения требуется делать два шага оптимизации поочередно: сначала обновлять веса генератора <tex>\theta</tex> при фиксированном <tex>\gamma</tex>, а затем веса дискриминатора <tex>\gamma</tex> при фиксированном <tex>\theta</tex>. На практике дискриминатор обновляется <tex>k</tex> раз вместо одного; <tex>k</tex> является гиперпараметром.

// num_iteration {{---}} число итераций обучения 
'''function''' GAN:
'''for''' i = 1..num_iteration '''do'''
'''for''' j = 1..k '''do'''
//Получаем мини-батч $\{z_1, . . . , z_m\}$ из распределения $p_z$
$z$ = getBatchFromNoisePrior($p_z$)
//Получаем мини-батч $\{x_1, . . . , x_m\}$ из распределения $p_{data}$ 
$x$ = getBatchFromDataGeneratingDistribution($p_{data}$)
//Обновляем дискриминатор в сторону возрастания его градиента
<tex>d_w \leftarrow \mathop{\nabla}_{\gamma} { \frac{1}{m} \sum_{t = 1}^m \limits} [logD(x_t)] + [log(1-D(G(z_t))] </tex>
'''end''' '''for'''
//Получаем мини-батч $\{z_1, . . . , z_m\}$ из распределения $p_z$ 
$z$ = getBatchFromNoisePrior($p_z$)
//Обновляем генератор в сторону убывания его градиента 
<tex>g_w \leftarrow \mathop{\nabla}_{\theta} { \frac{1}{m} \sum_{t = 1}^m \limits} [log(1-D(G(z_t))] </tex>
'''end''' '''for'''
Обновления на основе градиента могут быть сделаны любым стандартным способом, например, в оригинальной статье использовался [[:Cтохастический градиентный спуск|стохастический градиентный спуск]][на 28.01.19 не создан] с импульсом.

==Улучшение обучения GAN==

Большинство GAN'ов подвержено следующим проблемам:
* Несходимость (non-convergence): параметры модели дестабилизируются и не сходятся;
* Схлопывание мод распределения (mode collapse): генератор коллапсирует, т.е выдает ограниченное количество разных образцов;
* Исчезающий градиент (diminished gradient): дискриминатор становится слишком "сильным", а градиент генератора исчезает и обучение не происходит;
* Высокая чувствительность к гиперпараметрам.

Универсального подхода к их решению нет, но существуют практические советы<ref> [https://github.com/soumith/ganhacks How to Train a GAN? Tips and tricks to make GANs work]</ref>, которые могут помочь. Основными из них являются:
# Нормализация данных. Все признаки в диапазоне $[-1; 1]$;
# Замена функции ошибки для $G$ с $\min log (1-D)$ на $\max log D$, потому что исходный вариант имеет маленький градиент на раннем этапе обучения и большой градиент при сходимости, а предложенный наоборот;
# Сэмплирование из многомерного нормального распределения вместо равномерного;
# Использовать нормализационные слои (например, batch normalization или layer normalization) в $G$ и $D$;
# Использовать метки для данных, если они имеются, т.е обучать дискриминатор еще и классифицировать образцы.

==Применение==

[[File:прогресс_ганов.jpg|450px|thumb|right|Прогресс в генерации фотографий с помощью GAN. Источник: https://twitter.com/goodfellow_ian]]

Чаще всего GAN'ы используются для генерации реалистичных фотографий. Серьезные улучшения в этом направлении были сделаны следующими работами:

* Auxiliary GAN<ref> [https://arxiv.org/pdf/1610.09585.pdf Augustus Odena {{---}} Conditional Image Synthesis with Auxiliary Classifier GANs]</ref>: вариант GAN-архитектуры, использующий метки данных;
* SN-GAN<ref> [https://arxiv.org/pdf/1802.05957.pdf Takeru Miyato {{---}} SPECTRAL NORMALIZATION FOR GENERATIVE ADVERSARIAL NETWORKS]</ref>: GAN с новым подходом решения проблемы нестабильного обучения через спектральную нормализацию;
* SAGAN<ref> [https://arxiv.org/pdf/1805.08318.pdf Han Zhang {{---}} Self-Attention Generative Adversarial Networks]</ref>: GAN, основанный на механизме внимания;
* BigGAN<ref> [https://arxiv.org/pdf/1809.11096.pdf Andrew Brock {{---}} LARGE SCALE GAN TRAINING FOR HIGH FIDELITY NATURAL IMAGE SYNTHESIS]</ref>: GAN с ортогональной регуляризацией, позволившей разрешить проблему коллапсирования при долгом обучении;

Кроме простой генерации изображений, существуют достаточно необычные применения, дающие впечатляющие результаты не только на картинках, но и на звуке:

* CycleGAN<ref> [https://junyanz.github.io/CycleGAN/ Jun-Yan Zhu & Taesung Park {{---}} Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks]</ref>: меняет изображения c одного домена на другой, например, лошадей на зебр;
* SRGAN<ref> [https://arxiv.org/abs/1609.04802 Christian Ledig {{---}} Photo-Realistic Single Image Super-Resolution Using a Generative Adversarial Network]</ref>: создает изображения с высоким разрешением из более низкого разрешения;
* Pix2Pix<ref> [https://phillipi.github.io/pix2pix/ Phillip Isola {{---}} Image-to-Image Translation with Conditional Adversarial Nets]</ref>: создает изображения по семантической окраске;
* StackGAN<ref> [https://arxiv.org/abs/1612.03242 Han Zhang {{---}} StackGAN: Text to Photo-realistic Image Synthesis with Stacked Generative Adversarial Networks]</ref>: создает изображения по заданному тексту;
* MidiNet<ref> [https://arxiv.org/abs/1703.10847 Li-Chia Yang {{---}} MIDINET: A CONVOLUTIONAL GENERATIVE ADVERSARIAL NETWORK FOR SYMBOLIC-DOMAIN MUSIC GENERATION]</ref>: генерирует последовательность нот, таким образом, создает мелодию.

==CGAN (Conditional Generative Adversarial Nets)==

[[File:CGAN_architecture.png|450px|thumb|Архитектура CGAN. Источник: https://arxiv.org/pdf/1411.1784.pdf]]

'''Условные порождающие состязательные сети''' (англ. ''Conditional Generative Adversarial Nets, CGAN'') $-$ это модифицированная версия алгоритма GAN, которая позволяет
генерировать объекты с дополнительными условиями '''y'''. '''y''' может быть любой дополнительной информацией, например, меткой класса или данными из других моделей. Добавление данных условий в существующую архитектуру осуществляется с помощью расширения вектором '''y''' входных данных генератора и дискриминатора.

В таком случае задача оптимизации будет выглядеть следующим образом:

<center> <tex> \min\limits_{G}\max\limits_{D} \mathop{E}\limits_{x \sim p_{data}}[logD(x|y)] + \mathop{E}\limits_{z \sim p_{z}}[log(1-D(G(z|y))] </tex> </center>

В качестве примера использования данного алгоритма можно рассмотреть задачу генерации рукописных цифр. ''CGAN'' был натренирован на датасете ''MNIST'' с метками классов представленных в виде ''one-hot'' векторов.

[[File:CGAN_generated.png|450px|thumb|Цифры, сгенерированные с помощью CGAN. Источник: https://arxiv.org/pdf/1411.1784.pdf]]

==DCGAN (Deep Convolutional Generative Adversarial Nets)==

[[File:DCGAN_generator.png|450px|thumb|Архитектура генератора в DCGAN. Источник: https://arxiv.org/pdf/1511.06434.pdf]]

'''DCGAN''' $-$ модификация алгоритма ''GAN'', основными архитектурными изменениями которой являются:
* Замена всех пулинговых слоев на страйдинговые свертки (''strided convolutions'') в дискриминаторе и частично-страйдинговые свертки (''fractional-strided''
''convolutions'') в генераторе;
* Использование батчинговой нормализации для генератора и дискриминатора;
* Удаление всех полносвязных скрытых уровней для более глубоких архитектур;
* Использование ''ReLU'' в качестве функции активации в генераторе для всех слоев, кроме последнего, где используется ''tanh'';
* Использование ''LeakyReLU'' в качестве функции активации в дискриминаторе для всех слоев.

Помимо задачи генерации объектов, данный алгоритм хорошо показывает себя в качестве ''feature extractor'''а.
Данный алгоритм был натренирован на датасете ''Imagenet-1k'', после чего были использованы значения со сверточных слоев дискриминатора, подвергнутые ''max-pooling'''у, чтобы образовать матрицы
<tex> 4 \times 4 </tex> и получить общий вектор признаков на их основе. ''L2-SVM'' с данным ''feature extractor'''ом на датасете ''CIFAR-10'' превосходит по точности решения, основанные на алгоритме
''K-Means''. Более подробно об этом вы можете прочитать в статье. <ref> [https://arxiv.org/pdf/1511.06434.pdf Alec Radford, Luke Metz, Soumith Chintala {{---}} Unsupervised Representation Learning with Deep Convolutional Generative Adversarial Networks]</ref>

==См. также==
*[[:Порождающие модели|Порождающие модели]][на 28.01.19 не создан]
*[[:Variational autoencoder (VAE)|Variational autoencoder (VAE)]][на 28.01.19 не создан]

==Примечания==
<references/>
== Источники информации ==
* Сергей Николенко, Артур Кадурин, Екатерина Архангельская. Глубокое обучение. Погружение в мир нейронных сетей. — «Питер», 2018. — С. 348-360.
* [https://medium.com/@jonathan_hui/gan-why-it-is-so-hard-to-train-generative-advisory-networks-819a86b3750b Medium | GAN — Why it is so hard to train Generative Adversarial Networks! ]
* [https://arxiv.org/pdf/1411.1784.pdf CGAN Paper]
* [https://arxiv.org/pdf/1511.06434.pdf DCGAN Paper]
[[Категория: Машинное обучение]]
[[Категория: Порождающие модели]]

Викиконспекты - Вклад участника [ru]

Generative Adversarial Nets (GAN)