Просмотр исходного текста страницы Симметричное отношение

{{Определение
|definition =
Бинарное [[отношение]] <tex>R</tex> на множестве <tex>X</tex> называется '''симметричным''', если для каждой пары элементов множества <tex>(a, b)</tex> выполнение отношения <tex>a\,R\,b</tex> влечёт выполнение отношения <tex>b\,R\,a</tex>.

Формально, [[отношение]] <tex>R</tex> симметрично, если <tex>\forall a, b \in X,\ a\,R\,b \Rightarrow b\,R\,a</tex>.
}}

== Примеры ==
Любое отношение эквивалентности, по определению, является симметричным (а также [[рефлексивное отношение|рефлексивным]] и [[транзитивное отношение|транзитивным]]).
Также симметрично отношение связи вершин графа (неориентированного).

Не являются симметричными (за исключением случая тождественной ложности отношения) отношения порядка (как полного, так и частичного), а также отношение следования вершин ориентированного графа.