Просмотр исходного текста страницы Разложение линейного пространства в сумму подпространств. 2-я теорема о ядре и образе. Теорема о проекторах.

{| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
|+
|-align="center"
|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
|-style="font-size: 16px;"
|
24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.

Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.

Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.

Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.

''Антивоенный комитет России''
|-style="font-size: 16px;"
|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
|-style="font-size: 16px;"
|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
|}

{{Теорема
|about = 2я теорема о ядре и образе
|statement=
Пусть <tex>p_a(\lambda) = p_1(\lambda) p_2(\lambda), \ </tex> и <tex>p_1(\lambda), p_2(\lambda)</tex> {{---}} взаимно простые <br>
Тогда <tex>Ker p_1(\mathcal{A}) = Im p_2(\mathcal{A})</tex>
|proof=
пока без доказательства
}}

{{Теорема
|about = теорема о проекторах, но тут херня написана
|statement=
Пусть <tex>p_a(\lambda) = \displaystyle \prod_{i=1}^k p_i(\lambda)</tex> (взаимнопростые делители)

Пусть <tex>p_i^{'} = {p_a \over p_i}</tex>; <tex>q_i</tex> - также понятно, что <tex>\displaystyle \sum\limits_{i=1}^k p_i^{'}(\lambda)\cdot q_i(\lambda) = \mathit{1}</tex>

Тогда 1) <tex>X = \dotplus \sum\limits_{i=1}^k p_i^{'}(\mathcal{A})\cdot q_i(\mathcal{A})</tex>;

<tex>I = \displaystyle \sum\limits_{i=1}^k p_i^{'}(\mathcal{A})\cdot q_i(\mathcal{A})</tex>, где <tex>x = \sum\limits_{i=1}^k p_i^{'} (\mathcal{A})\cdot q_i(\mathcal{A})x=\sum\limits_{i=1}^k x_i</tex> так, что <tex>x_i = p_i^{'}(\mathcal{A})\cdot q_i(\mathcal{A}) \in \ker p_i(\mathcal{A})</tex>

<tex>p_i^{'}(\mathcal{A})\cdot q_i(\mathcal{A}) - проектор на ядро \ker p_i(\mathcal{A})</tex>

линейная оболочка остальных ядер = л.о. <tex>\{\ker p_1(\mathcal{A}),...,\ker p_k(\mathcal{A})\}</tex>
|proof=

}}