Просмотр исходного текста страницы Открытое и закрытое хеширование

Есть разные методы борьбы с коллизиями. Рассмотрим два из них.
==Открытое хеширование==
Открытое хеширование (или по-другому: метод цепочек) — простейший метод борьбы с коллизиями. При использовании этого метода мы объединяем все элементы, хешированные в одну и ту же ячейку, в связный список. Ячейка <tex>j</tex> содержит указатель на заголовок списка всех элементов, хэш-значение ключа которых равно <tex>j</tex>; если таких элементов нет, ячейка содержит значение <tex>nil</tex>. Элементы вставляются в заголовок списка. Время, необходимое для вставки в наихудшем случае равно <tex>O(1)</tex>, учитывая то, что мы предполагаем отсутствие вставляемого элемента в таблице. Время поиска зависит от длины списка, и в худшем случае равно <tex>O(n)</tex>. Эта ситуация, когда все элементы хешируются в единственную ячейку. Если функция распределяем <tex>n</tex> ключей по <tex>m</tex> ячейкам таблицы равномерно, то в каждом списке будет содержаться порядка <tex>n/m</tex> ключей. Это число называется коэффициентом заполнения хеш-таблицы. Математический анализ хеширования с цепочками показывает, что в среднем случае все операции в такой хеш-таблице в среднем выполняются за время <tex>O(1)</tex>. При использовании двусвязных списков удаление также может быть выполено за <tex>O(1)</tex>. (Анализ открытого хеширования см. Т.Корман, второе издание, стр. 288)
[[Файл:Hash_open.jpg|600px|thumb|center|описание]]
==Закрытое хеширование==
В случае метода открытой адресации (или по-другому: метод закрытого хеширования) все элементы хранятся непосредственно в хеш-таблице, без использования связанных списков. В отличии от хеширования с цепочками, при использовании метода открытой адресации может возникнуть ситуация, когда хеш-таблица окажется полностью заполненной, так что будет невозможно добавлять в неё новые элементы. Так что при возникновении такой ситуации решением может быть динамическое увеличение размера хеш-таблицы, с одновременной её перестройкой.
Для разрешения же коллизий применяются несколько подходов. Самый простой из них – это метод линейного исследования. В этом случае при возникновении коллизии следующие за текущей ячейки проверяются одна за другой, пока не найдётся пустая ячейка, куда и помещается наш элемент. Так, при достижении последнего индекса таблицы, мы перескакиваем в начало, рассматривая её как «цикличный» массив.
[[Файл:Hash_close.jpg|375px|thumb|center|описание]]
Одной из сложных вопросов реализации хеширования с открытой адресацией – это операция удаления элемента. Дело в том, что если мы просто удалим некий элемент их хеш-таблицы, то сделаем невозможным поиск ключа, в процессе вставки которого текущая ячейка оказалась заполненной. Так, мы можем помечать очищенные ячейки какой-то меткой, чтобы впоследствии это учитывать. (Анализ закрытого хеширования см. Т.Корман, второе издание, стр. 305)
==См. также==
[[Различные алгоритмы хеширования]]
[[Поиск свободного места при закрытом хешировании]]
==Литература==
* ''Т. Кормен, Ч. Лейзерсон, Р. Ривест'': Алгоритмы: построение и анализ, 2-е изд