Абелева группа - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:28:17Z

rollbackEdits.php mass rollback

80.82.78.13 в 04:37, 1 сентября 2022

2022-09-01T04:37:09Z

192.168.0.2 в 02:00, 20 декабря 2011

2011-12-20T02:00:39Z

RomanSatyukov в 09:56, 1 июля 2010

2010-07-01T09:56:08Z

192.168.0.2 в 09:36, 30 июня 2010

2010-06-30T09:36:30Z

192.168.0.2 в 09:33, 30 июня 2010

2010-06-30T09:33:42Z

RomanSatyukov: Перенаправление на Группа#Абелева группа

2010-06-30T07:34:50Z

Перенаправление на Группа#Абелева группа

Новая страница

#REDIRECT [[Группа#Абелева группа]]

← Предыдущая		Версия 16:28, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	== Абелева группа ==		== Абелева группа ==
	{{Определение		{{Определение

← Предыдущая		Версия 04:37, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	== Абелева группа ==		== Абелева группа ==
	{{Определение		{{Определение

@@ Строка 6: / Строка 6: @@
 === Примеры ===
-* Группа вещественных чисел относительно умножения является абелевой.
+* Группа ненулевых вещественных чисел относительно умножения является абелевой.
 * Любая [[циклическая группа]] является абелевой.
 * [[Симметрическая группа|Группа перестановок]] множества из <tex>n</tex> элементов не является абелевой при <tex>n \ge 3</tex>.

@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 }}
-Примером абелевой (аддитивной) группы является группа вещественных чисел с операцией сложения. Примером не абелевой {{---}} группа обратимых матриц с операцией обычного матричного умножения.
+=== Примеры ===
 [[Категория: Теория групп]]

@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 {{Определение
 |definition=
-Группа <tex>G</tex> называется '''абелевой''', если ее операция коммутативна: для любых <tex>a,b\in G</tex> выполнено <tex>a\cdot b = b\cdot a</tex>. Абелевы группы иногда называют '''аддитивными''', обозначая групповую операцию как <tex>a+b</tex>, обратный элемент как <tex>-a</tex>, нейтральный как <tex>0</tex>. При этом запись <tex>a-b</tex> понимают как <tex>a+(-b)</tex>.
+[[группа|Группа]] <tex>G</tex> называется '''абелевой''', если ее операция коммутативна: для любых <tex>a,b\in G</tex> выполнено <tex>a\cdot b = b\cdot a</tex>. Абелевы группы иногда называют '''аддитивными''', обозначая групповую операцию как <tex>a+b</tex>, обратный элемент как <tex>-a</tex>, нейтральный как <tex>0</tex>. При этом запись <tex>a-b</tex> понимают как <tex>a+(-b)</tex>.
 }}
-Примером абелевой (аддитивной) группы является группа вещественных чисел с операцией сложения. Примером неабелевой {{---}} группа обратимых матриц с операцией обычного матричного умножения.
+Примером абелевой (аддитивной) группы является группа вещественных чисел с операцией сложения. Примером не абелевой {{---}} группа обратимых матриц с операцией обычного матричного умножения.

← Предыдущая		Версия 09:33, 30 июня 2010
Строка 1:		Строка 1:
−	~~#REDIRECT [[~~Группа~~#Абелева~~ группа]]	+	== Абелева группа ==
		+	{{Определение
		+	\|definition=
		+	Группа <tex>G</tex> называется '''абелевой''', если ее операция коммутативна: для любых <tex>a,b\in G</tex> выполнено <tex>a\cdot b = b\cdot a</tex>. Абелевы группы иногда называют '''аддитивными''', обозначая групповую операцию как <tex>a+b</tex>, обратный элемент как <tex>-a</tex>, нейтральный как <tex>0</tex>. При этом запись <tex>a-b</tex> понимают как <tex>a+(-b)</tex>.
		+	}}
		+
		+	Примером абелевой (аддитивной) группы является группа вещественных чисел с операцией сложения. Примером неабелевой {{---}} группа обратимых матриц с операцией обычного матричного умножения.