Дифференциал и производная - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:05:13Z

rollbackEdits.php mass rollback

141.98.9.47 в 06:29, 1 сентября 2022

2022-09-01T06:29:47Z

192.168.0.2: /* Определение */ style fixes

2011-01-21T15:50:42Z

‎Определение: style fixes

Rybak: /* Определение */ space

2011-01-21T04:26:57Z

‎Определение: space

Dgerasimov: дельта же

2011-01-04T00:47:51Z

дельта же

Dgerasimov: немного кэпа

2010-12-28T21:52:53Z

немного кэпа

Rybak: /* Определение дифференциала и производной */

2010-11-21T05:29:56Z

‎Определение дифференциала и производной

Rybak: /* Определение дифференциала и производной */

2010-11-21T05:15:44Z

‎Определение дифференциала и производной

Rybak: переименовал «Определение дифференциала и производной» в «Дифференциал и производная»: причина

2010-11-21T05:02:57Z

переименовал «Определение дифференциала и производной» в «Дифференциал и производная»: причина

Komarov: снята плашка "в разработке"

2010-11-19T23:58:18Z

снята плашка "в разработке"

← Предыдущая		Версия 16:05, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	== Определение ==		== Определение ==

← Предыдущая		Версия 06:29, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	== Определение ==		== Определение ==

@@ Строка 11: / Строка 11: @@
 {{Определение
 |definition=
-<tex>f</tex> дифференцируема в точке <tex>x</tex>, если <tex>\Delta y = A(x) \Delta x + o(\Delta x)</tex>, где
+<tex>f</tex> {{---}} '''дифференцируема''' в точке <tex>x</tex>, если <tex>\Delta y = A(x) \Delta x + o(\Delta x)</tex>, где
-<tex>o(\Delta x)</tex> &mdash;  такая величина, что <tex>\frac{o(\Delta x)}{\Delta x} \to 0</tex> при <tex>\Delta x \to 0</tex>.
+<tex>o(\Delta x)</tex> {{---}} такая величина, что <tex>\frac{o(\Delta x)}{\Delta x} \to 0</tex> при <tex>\Delta x \to 0</tex>.
-Тогда <tex>A(x)\Delta x</tex> называют дифференциалом в точке <tex>x</tex>.
+Тогда <tex>A(x)\Delta x</tex> называют '''дифференциалом''' в точке <tex>x</tex>.
 Также обозначают <tex>A(x) \Delta x = df(x, \Delta x) = dy</tex>.
 }}
@@ Строка 22: / Строка 22: @@
 |proof=
 Если функция дифференцируема, то <tex>\frac{\Delta y}{\Delta x} = A(x) + \frac{o(\Delta x)}{\Delta x}</tex>,
-где <tex>\frac{o(\Delta x)}{\Delta x}</tex> &mdash;  бесконечно малая.
+где <tex>\frac{o(\Delta x)}{\Delta x}</tex> {{---}}  бесконечно малая.
 }}
@@ Строка 35: / Строка 35: @@
 Легко понять, что если функция дифференцируема, то она непрерывна в этой точке. Однако, обратное
-может быть неверно. Например, функция <tex>y = |x|</tex> в точке <tex>x = 0</tex>. В этой точке у неё нет производной,
+может быть неверно. Например, функция <tex>y = |x|</tex> в точке <tex>x = 0</tex>. В этой точке у неё нет производной, значит, она не дифференцируема.
 == Стандартные арифметические свойства производной ==

@@ Строка 31: / Строка 31: @@
 Проблему дифференцирования сводят к проблеме существования производных, поэтому для функций одной
-переменной дифференцируемость равносильна существованию производной(<tex>dy = f'(x)\Delta x</tex>).
+переменной дифференцируемость равносильна существованию производной (<tex>dy = f'(x)\Delta x</tex>).
 Однако, это верно только для функций одной переменной.

@@ Строка 12: / Строка 12: @@
 |definition=
 <tex>f</tex> дифференцируема в точке <tex>x</tex>, если <tex>\Delta y = A(x) \Delta x + o(\Delta x)</tex>, где
-<tex>o(\Delta x)</tex> &mdash;  такая величина, что <tex>\frac{o(\Delta x)}{\Delta x} \to 0</tex> при <tex>x \to 0</tex>.
+<tex>o(\Delta x)</tex> &mdash;  такая величина, что <tex>\frac{o(\Delta x)}{\Delta x} \to 0</tex> при <tex>\Delta x \to 0</tex>.
 Тогда <tex>A(x)\Delta x</tex> называют дифференциалом в точке <tex>x</tex>.
 Также обозначают <tex>A(x) \Delta x = df(x, \Delta x) = dy</tex>.

@@ Строка 91: / Строка 91: @@
 <tex>\Delta y = f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)</tex>
 <tex>g(f(x_0 + \Delta x)) - g(f(x_0)) = </tex>
 (по определению дифференциала для <tex>g(y)</tex>)

← Предыдущая		Версия 05:29, 21 ноября 2010
Строка 1:		Строка 1:
−	== Определение ~~дифференциала и производной~~ ==	+	== Определение ==

	Пусть [[Отображения\|функция]] <tex>f</tex> определена в некоторой окрестности точки <tex>x</tex>.		Пусть [[Отображения\|функция]] <tex>f</tex> определена в некоторой окрестности точки <tex>x</tex>.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 == Определение дифференциала и производной ==
-Пусть функция <tex>f</tex> определена в некоторой окрестности точки <tex>x</tex>.
+Пусть [[Отображения|функция]] <tex>f</tex> определена в некоторой окрестности точки <tex>x</tex>.
 Тогда обозначим <tex>\Delta y = f(x + \Delta x) - f(x)</tex>.

← Предыдущая	Версия 05:02, 21 ноября 2010
(нет различий)

← Предыдущая		Версия 23:58, 19 ноября 2010
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{{В разработке}}~~
−
−	~~Эту статью требуется как следует вычитать, так как во время её написания я всем своим нутром чуял, что~~
−	~~пишу какой-то бред, однако не осознавая, где он, и не имел достаточного знания математического анализа~~
−	~~для его моментального исправления.~~
−
−
	== Определение дифференциала и производной ==		== Определение дифференциала и производной ==