Матрица инцидентности графа - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:36:45Z

rollbackEdits.php mass rollback

185.220.101.2 в 03:56, 1 сентября 2022

2022-09-01T03:56:45Z

Migan42: См. также, добавление источников, англоязычные термины, тривиальные свойства

2017-01-07T21:14:22Z

См. также, добавление источников, англоязычные термины, тривиальные свойства

Gfv в 21:39, 22 декабря 2013

2013-12-22T21:39:44Z

Valery: /* Инцидентность ребра и вершины */

2013-11-18T15:55:48Z

‎Инцидентность ребра и вершины

Igor buzhinsky: /* Пример */

2012-02-23T14:23:40Z

‎Пример

Андрей Козлов: /* Пример */

2012-02-23T10:42:10Z

‎Пример

Igor buzhinsky в 04:56, 3 февраля 2012

2012-02-03T04:56:05Z

192.168.0.2: /* Инцидентность ребра и вершины */

2011-01-17T01:14:37Z

‎Инцидентность ребра и вершины

192.168.0.2: /* Инцидентность ребра и вершины */

2011-01-17T01:13:41Z

‎Инцидентность ребра и вершины

← Предыдущая		Версия 16:36, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	== Определения для ориентированного и неориентированного графов ==		== Определения для ориентированного и неориентированного графов ==

← Предыдущая		Версия 03:56, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	== Определения для ориентированного и неориентированного графов ==		== Определения для ориентированного и неориентированного графов ==

@@ Строка 3: / Строка 3: @@
 {{Определение
 |definition=
-'''Матрицей инцидентности''' (инциденций) неориентированного графа называется матрица <tex>I (|V| \times |E|)</tex>, для которой <tex>I_{i,j} = 1</tex>, если вершина <tex>v_i</tex> инцидентна ребру <tex>e_j</tex>, в противном случае <tex>I_{i,j} = 0</tex>.
+'''Матрицей инцидентности''' (инциденций) ''(англ. Incidence matrix)'' неориентированного графа называется матрица <tex>I (|V| \times |E|)</tex>, для которой <tex>I_{i,j} = 1</tex>, если вершина <tex>v_i</tex> инцидентна ребру <tex>e_j</tex>, в противном случае <tex>I_{i,j} = 0</tex>.
 }}
 {{Определение
 |definition=
-'''Матрицей инцидентности''' (инциденций) ориентированного графа называется матрица <tex>I (|V| \times |E|)</tex>, для которой <tex>I_{i,j} = 1</tex>, если вершина <tex>v_i</tex> является началом дуги <tex>e_j</tex>, <tex>I_{i,j} = -1</tex>, если <tex>v_i</tex> является концом дуги <tex>e_j</tex>, в остальных случаях <tex>I_{i,j} = 0</tex>.
+'''Матрицей инцидентности''' (инциденций) ''(англ. Incidence matrix)'' ориентированного графа называется матрица <tex>I (|V| \times |E|)</tex>, для которой <tex>I_{i,j} = 1</tex>, если вершина <tex>v_i</tex> является началом дуги <tex>e_j</tex>, <tex>I_{i,j} = -1</tex>, если <tex>v_i</tex> является концом дуги <tex>e_j</tex>, в остальных случаях <tex>I_{i,j} = 0</tex>.
 }}
@@ Строка 35: / Строка 54: @@
 \end{pmatrix}</tex>
 |}
 ==Источники==
+* Харари Фрэнк :'''Теория графов'''. Под ред. Л. Б. Штейнпресс. Изд. 2-е. — М.: Мир, 1973. — 180 с. — ISBN 5-354-00301-6
-Асанов М., Баранский В., Расин В. {{---}} Дискретная математика: Графы, матроиды, алгоритмы {{---}} Ижевск: ННЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001, 288 стр.
+* Асанов М. О., Баранский В. А., Расин В. В.: '''Дискретная математика: графы, матроиды, алгоритмы''' — НИЦ РХД, 2001. — 288 с. — ISBN 5-93972-076-5
 [[Категория: Алгоритмы и структуры данных]]
 [[Категория: Основные определения теории графов]]

← Предыдущая		Версия 21:39, 22 декабря 2013
Строка 1:		Строка 1:
−	~~== Инцидентность ребра и вершины ==~~
−
−	~~{{Определение~~
−	~~\|id=definc~~
−	~~\|definition=~~
−	'''Инцидентность''' {{---}} отношение между ребром и его концевыми вершинами, т. е. если в графе <tex>G = (V,E), u \in V, v \in V</tex> {{---}} вершины, а <tex>e \in E, e = (u,v)</tex> {{---}} соединяющее их ребро, то вершина <tex>u</tex> и ребро <tex>e</tex> инцидентны, вершина <tex>v</tex> и ребро <tex>e</tex> также инцидентны.
−	}}
−
	== Определения для ориентированного и неориентированного графов ==		== Определения для ориентированного и неориентированного графов ==

@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 {{Определение
 |definition=
 '''Инцидентность''' {{---}} отношение между ребром и его концевыми вершинами, т. е. если в графе <tex>G = (V,E), u \in V, v \in V</tex> {{---}} вершины, а <tex>e \in E, e = (u,v)</tex> {{---}} соединяющее их ребро, то вершина <tex>u</tex> и ребро <tex>e</tex> инцидентны, вершина <tex>v</tex> и ребро <tex>e</tex> также инцидентны.

@@ Строка 25: / Строка 25: @@
 !style="background:#f2f2f2"|Матрица инцидентности
 |-
-|style="background:#f9f9f9"|[[Файл:incidence_matrix_undirected_graph.png|140px]]
+|style="background:#f9f9f9"|[[Файл:incidence_matrix_undirected_graph.png|200px]]
 |style="background:#f9f9f9"|<tex>\begin{pmatrix}
 & 1 & 1 & 0 & 1 & 0\\
@@ Строка 33: / Строка 33: @@
 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0\\
 \end{pmatrix}</tex>
-|style="background:#f9f9f9"|[[Файл:incidence_matrix_directed_graph.png|140px]]
+|style="background:#f9f9f9"|[[Файл:incidence_matrix_directed_graph.png|200px]]
 |style="background:#f9f9f9"|<tex>\begin{pmatrix}
 -1 & 1 & -1 & 0 & -1 & 0\\