Обсуждение:Нормированные пространства - История изменений

Sementry: Отмена правки 9877 участника Sementry (обсуждение)

2011-06-13T19:24:59Z

Отмена правки 9877 участника Sementry (обсуждение)

Sementry в 19:11, 13 июня 2011

2011-06-13T19:11:27Z

Sementry в 06:04, 13 июня 2011

2011-06-13T06:04:17Z

SkudarnovYaroslav в 19:44, 12 июня 2011

2011-06-12T19:44:41Z

192.168.0.2 в 18:05, 12 июня 2011

2011-06-12T18:05:02Z

Niko в 17:34, 12 июня 2011

2011-06-12T17:34:54Z

Niko в 17:34, 12 июня 2011

2011-06-12T17:34:30Z

Sementry в 17:04, 12 июня 2011

2011-06-12T17:04:50Z

Sementry в 17:04, 12 июня 2011

2011-06-12T17:04:29Z

Dgerasimov в 07:56, 12 июня 2011

2011-06-12T07:56:01Z

@@ Строка 10: / Строка 10: @@
 * А еще я не понимаю, как строго доказывается третий пункт арифметики предела. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:54, 11 июня 2011 (UTC)
-** Уже понимаю. Сейчас добавлю в статью, там не совсем уж аналогично получается. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 19:11, 13 июня 2011 (UTC)
 * И, да, я правильно понимаю, что у нас в билетах нет ничего про пространство последовательностей? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:17, 12 июня 2011 (UTC)

@@ Строка 10: / Строка 10: @@
 * А еще я не понимаю, как строго доказывается третий пункт арифметики предела. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:54, 11 июня 2011 (UTC)
+** Уже понимаю. Сейчас добавлю в статью, там не совсем уж аналогично получается. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 19:11, 13 июня 2011 (UTC)
 * И, да, я правильно понимаю, что у нас в билетах нет ничего про пространство последовательностей? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:17, 12 июня 2011 (UTC)

@@ Строка 21: / Строка 21: @@
 ** Мы пока что знаем только, что наша фигура замкнута и ограничена. Не всегда из замкнутой и ограниченной фигуры можно выделить сходящуюся подпоследовательность, вернее, для <tex> R^n </tex> всегда, но это надо отдельно доказать. Информация о параллелепипеде тут оказывается как-то ни при чем. Между тем, можно доказать компактность самой фигуры точно так же, как доказывается компактность параллелепипеда. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 17:04, 12 июня 2011 (UTC)
 ** "В силу ограниченности поместим наше множество в <tex>n</tex>-мерный параллелепипед." Поэтому можно выделить сходящеюся в фигуре последовательность.--[[Участник:Niko|Niko]] 17:34, 12 июня 2011 (UTC)
+*** Это никоим образом не гарантирует нам, что последовательность будет сходиться внутри фигуры, потому что она ограничена параллелепипедом, а не самой фигурой. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 06:04, 13 июня 2011 (UTC)

← Предыдущая		Версия 19:44, 12 июня 2011
Строка 27:		Строка 27:

	* Проверьте, пожалуйста, [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%A1%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B&oldid=9727 правку]		* Проверьте, пожалуйста, [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%A1%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B&oldid=9727 правку]
		+	** /me проверил и одобряет. [[Участник:SkudarnovYaroslav\|SkudarnovYaroslav]] 19:44, 12 июня 2011 (UTC)

← Предыдущая		Версия 18:05, 12 июня 2011
Строка 21:		Строка 21:
	** Мы пока что знаем только, что наша фигура замкнута и ограничена. Не всегда из замкнутой и ограниченной фигуры можно выделить сходящуюся подпоследовательность, вернее, для <tex> R^n </tex> всегда, но это надо отдельно доказать. Информация о параллелепипеде тут оказывается как-то ни при чем. Между тем, можно доказать компактность самой фигуры точно так же, как доказывается компактность параллелепипеда. --[[Участник:Sementry\|Мейнстер Д.]] 17:04, 12 июня 2011 (UTC)		** Мы пока что знаем только, что наша фигура замкнута и ограничена. Не всегда из замкнутой и ограниченной фигуры можно выделить сходящуюся подпоследовательность, вернее, для <tex> R^n </tex> всегда, но это надо отдельно доказать. Информация о параллелепипеде тут оказывается как-то ни при чем. Между тем, можно доказать компактность самой фигуры точно так же, как доказывается компактность параллелепипеда. --[[Участник:Sementry\|Мейнстер Д.]] 17:04, 12 июня 2011 (UTC)
	** "В силу ограниченности поместим наше множество в <tex>n</tex>-мерный параллелепипед." Поэтому можно выделить сходящеюся в фигуре последовательность.--[[Участник:Niko\|Niko]] 17:34, 12 июня 2011 (UTC)		** "В силу ограниченности поместим наше множество в <tex>n</tex>-мерный параллелепипед." Поэтому можно выделить сходящеюся в фигуре последовательность.--[[Участник:Niko\|Niko]] 17:34, 12 июня 2011 (UTC)
		+
		+
		+
		+
		+
		+	* Проверьте, пожалуйста, [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%A1%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%80%D1%8F%D0%B4%D1%8B&oldid=9727 правку]

← Предыдущая		Версия 17:34, 12 июня 2011
Строка 20:		Строка 20:
	* Рассмотрим последовательность в нашей фигуре. Из неё можно выделить выделить сходящуюся подпоследовательность так как она принадлежит компакту.		* Рассмотрим последовательность в нашей фигуре. Из неё можно выделить выделить сходящуюся подпоследовательность так как она принадлежит компакту.
	** Мы пока что знаем только, что наша фигура замкнута и ограничена. Не всегда из замкнутой и ограниченной фигуры можно выделить сходящуюся подпоследовательность, вернее, для <tex> R^n </tex> всегда, но это надо отдельно доказать. Информация о параллелепипеде тут оказывается как-то ни при чем. Между тем, можно доказать компактность самой фигуры точно так же, как доказывается компактность параллелепипеда. --[[Участник:Sementry\|Мейнстер Д.]] 17:04, 12 июня 2011 (UTC)		** Мы пока что знаем только, что наша фигура замкнута и ограничена. Не всегда из замкнутой и ограниченной фигуры можно выделить сходящуюся подпоследовательность, вернее, для <tex> R^n </tex> всегда, но это надо отдельно доказать. Информация о параллелепипеде тут оказывается как-то ни при чем. Между тем, можно доказать компактность самой фигуры точно так же, как доказывается компактность параллелепипеда. --[[Участник:Sementry\|Мейнстер Д.]] 17:04, 12 июня 2011 (UTC)
		+	** "В силу ограниченности поместим наше множество в <tex>n</tex>-мерный параллелепипед." Поэтому можно выделить сходящеюся в фигуре последовательность.

← Предыдущая		Версия 17:04, 12 июня 2011
Строка 18:		Строка 18:


−	* Рассмотрим последовательность в нашей фигуре. Из неё можно выделить выделить сходящуюся подпоследовательность так как она принадлежит	+	* Рассмотрим последовательность в нашей фигуре. Из неё можно выделить выделить сходящуюся подпоследовательность так как она принадлежит компакту.
−	компакту.
	** Мы пока что знаем только, что наша фигура замкнута и ограничена. Не всегда из замкнутой и ограниченной фигуры можно выделить сходящуюся подпоследовательность, вернее, для <tex> R^n </tex> всегда, но это надо отдельно доказать. Информация о параллелепипеде тут оказывается как-то ни при чем. Между тем, можно доказать компактность самой фигуры точно так же, как доказывается компактность параллелепипеда. --[[Участник:Sementry\|Мейнстер Д.]] 17:04, 12 июня 2011 (UTC)		** Мы пока что знаем только, что наша фигура замкнута и ограничена. Не всегда из замкнутой и ограниченной фигуры можно выделить сходящуюся подпоследовательность, вернее, для <tex> R^n </tex> всегда, но это надо отдельно доказать. Информация о параллелепипеде тут оказывается как-то ни при чем. Между тем, можно доказать компактность самой фигуры точно так же, как доказывается компактность параллелепипеда. --[[Участник:Sementry\|Мейнстер Д.]] 17:04, 12 июня 2011 (UTC)

← Предыдущая		Версия 17:04, 12 июня 2011
Строка 13:		Строка 13:

	* И, да, я правильно понимаю, что у нас в билетах нет ничего про пространство последовательностей? --[[Участник:Sementry\|Мейнстер Д.]] 01:17, 12 июня 2011 (UTC)		* И, да, я правильно понимаю, что у нас в билетах нет ничего про пространство последовательностей? --[[Участник:Sementry\|Мейнстер Д.]] 01:17, 12 июня 2011 (UTC)
		+

	* Мелочь, конечно, но автор этого обобщения теоремы Пифагора ну никак не Пифагор) --[[Участник:Dgerasimov\|Дмитрий Герасимов]] 07:55, 12 июня 2011 (UTC)		* Мелочь, конечно, но автор этого обобщения теоремы Пифагора ну никак не Пифагор) --[[Участник:Dgerasimov\|Дмитрий Герасимов]] 07:55, 12 июня 2011 (UTC)
		+
		+
		+	* Рассмотрим последовательность в нашей фигуре. Из неё можно выделить выделить сходящуюся подпоследовательность так как она принадлежит
		+	компакту.
		+	** Мы пока что знаем только, что наша фигура замкнута и ограничена. Не всегда из замкнутой и ограниченной фигуры можно выделить сходящуюся подпоследовательность, вернее, для <tex> R^n </tex> всегда, но это надо отдельно доказать. Информация о параллелепипеде тут оказывается как-то ни при чем. Между тем, можно доказать компактность самой фигуры точно так же, как доказывается компактность параллелепипеда. --[[Участник:Sementry\|Мейнстер Д.]] 17:04, 12 июня 2011 (UTC)

@@ Строка 3: / Строка 3: @@
-Но, поскольку <tex>\|(x_n + y_n) - (x + y)\| \ge 0</tex> по определению нормы, то по принципу сжатой переменной <tex>x_n + y_n \rightarrow x + y</tex>.
+* Но, поскольку <tex>\|(x_n + y_n) - (x + y)\| \ge 0</tex> по определению нормы, то по принципу сжатой переменной <tex>x_n + y_n \rightarrow x + y</tex>.
-* Это зачем? Стремления нормы разности к нулю уже достаточно. Поправьте меня, если ошибаюсь, если не поправите, удалю ближе к экзамену. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:56, 8 июня 2011 (UTC)
+** Это зачем? Стремления нормы разности к нулю уже достаточно. Поправьте меня, если ошибаюсь, если не поправите, удалю ближе к экзамену. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:56, 8 июня 2011 (UTC)
-** Там говорится о стремлении к нулю немного другой последовательности: <tex>\|(x_n + y_n) - (x + y)\|  \le \|x_n - x\| + \|y_n - y\| \rightarrow 0</tex>.  Принцип сжатой переменной все равно применяется. [[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 15:10, 11 июня 2011 (UTC)
+*** Там говорится о стремлении к нулю немного другой последовательности: <tex>\|(x_n + y_n) - (x + y)\|  \le \|x_n - x\| + \|y_n - y\| \rightarrow 0</tex>.  Принцип сжатой переменной все равно применяется. [[Участник:Dmitriy D.|Dmitriy D.]] 15:10, 11 июня 2011 (UTC)
-*** Хм, ладно, можно так сказать. Просто это немного сбивает с толку. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:54, 11 июня 2011 (UTC)
+**** Хм, ладно, можно так сказать. Просто это немного сбивает с толку. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:54, 11 июня 2011 (UTC)
-А еще я не понимаю, как строго доказывается третий пункт арифметики предела. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:54, 11 июня 2011 (UTC)
+* А еще я не понимаю, как строго доказывается третий пункт арифметики предела. --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 23:54, 11 июня 2011 (UTC)
-И, да, я правильно понимаю, что у нас в билетах нет ничего про пространство последовательностей? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:17, 12 июня 2011 (UTC)
+* И, да, я правильно понимаю, что у нас в билетах нет ничего про пространство последовательностей? --[[Участник:Sementry|Мейнстер Д.]] 01:17, 12 июня 2011 (UTC)
 * Мелочь, конечно, но автор этого обобщения теоремы Пифагора ну никак не Пифагор) --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 07:55, 12 июня 2011 (UTC)