Обход в ширину - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:35:23Z

rollbackEdits.php mass rollback

185.220.100.254 в 04:13, 1 сентября 2022

2022-09-01T04:13:20Z

Nsychev: Откат правок 195.19.34.91 (обсуждение) к версии 77.234.215.137

2021-12-12T10:10:45Z

Откат правок 195.19.34.91 (обсуждение) к версии 77.234.215.137

195.19.34.91: /* Описание алгоритма */

2021-12-10T23:52:25Z

‎Описание алгоритма

195.19.34.91: /* Описание алгоритма */

2021-12-10T23:51:23Z

‎Описание алгоритма

77.234.215.137: /* Описание алгоритма */

2021-06-08T10:15:11Z

‎Описание алгоритма

77.234.215.137: /* Описание алгоритма */

2021-06-08T10:13:39Z

‎Описание алгоритма

5.44.168.243 в 13:08, 8 октября 2020

2020-10-08T13:08:24Z

178.130.7.83: /* Анализ времени работы */

2019-06-09T09:45:08Z

‎Анализ времени работы

93.175.28.34: исправление форматирования

2019-01-16T15:37:22Z

исправление форматирования

← Предыдущая		Версия 16:35, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	'''Обход в ширину''' (Поиск в ширину, англ. ''BFS'', ''Breadth-first search'') — один из простейших алгоритмов обхода [[Основные определения теории графов\|графа]], являющийся основой для многих важных алгоритмов для работы с графами.		'''Обход в ширину''' (Поиск в ширину, англ. ''BFS'', ''Breadth-first search'') — один из простейших алгоритмов обхода [[Основные определения теории графов\|графа]], являющийся основой для многих важных алгоритмов для работы с графами.

← Предыдущая		Версия 04:13, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	'''Обход в ширину''' (Поиск в ширину, англ. ''BFS'', ''Breadth-first search'') — один из простейших алгоритмов обхода [[Основные определения теории графов\|графа]], являющийся основой для многих важных алгоритмов для работы с графами.		'''Обход в ширину''' (Поиск в ширину, англ. ''BFS'', ''Breadth-first search'') — один из простейших алгоритмов обхода [[Основные определения теории графов\|графа]], являющийся основой для многих важных алгоритмов для работы с графами.

← Предыдущая		Версия 10:10, 12 декабря 2021
Строка 1:		Строка 1:
	'''Обход в ширину''' (Поиск в ширину, англ. ''BFS'', ''Breadth-first search'') — один из простейших алгоритмов обхода [[Основные определения теории графов\|графа]], являющийся основой для многих важных алгоритмов для работы с графами.		'''Обход в ширину''' (Поиск в ширину, англ. ''BFS'', ''Breadth-first search'') — один из простейших алгоритмов обхода [[Основные определения теории графов\|графа]], являющийся основой для многих важных алгоритмов для работы с графами.
		+
		+	== Описание алгоритма ==
		+	[[Image: Graph-BFS.gif\|thumb\|240px\|Алгоритм BFS<br>
		+	<font color=#3c9eff>посещенные</font> вершины<br>]]
		+
		+
		+	Пусть задан невзвешенный ориентированный граф <tex> G = (V, E) </tex>, в котором выделена исходная вершина <tex>s</tex>. Требуется найти длину кратчайшего пути (если таковой имеется) от одной заданной вершины до другой. Частным случаем указанного графа является невзвешенный неориентированный граф, т.е. граф, в котором для каждого ребра найдется обратное, соединяющее те же вершины в другом направлении.
		+
		+	Для алгоритма нам потребуются [[Очередь\|очередь]] и множество посещенных вершин <tex> was </tex>, которые изначально содержат одну вершину <tex> s </tex>. На каждом шагу алгоритм берет из начала очереди вершину <tex> v </tex> и добавляет все непосещенные смежные с <tex> v </tex> вершины в <tex> was </tex> и в конец очереди. Если очередь пуста, то алгоритм завершает работу.

	== Анализ времени работы ==		== Анализ времени работы ==

← Предыдущая		Версия 23:52, 10 декабря 2021
Строка 1:		Строка 1:
	'''Обход в ширину''' (Поиск в ширину, англ. ''BFS'', ''Breadth-first search'') — один из простейших алгоритмов обхода [[Основные определения теории графов\|графа]], являющийся основой для многих важных алгоритмов для работы с графами.		'''Обход в ширину''' (Поиск в ширину, англ. ''BFS'', ''Breadth-first search'') — один из простейших алгоритмов обхода [[Основные определения теории графов\|графа]], являющийся основой для многих важных алгоритмов для работы с графами.
−
−	~~== Описание алгоритма ==~~
−	~~[[Image: Graph-BFS.gif\|thumb\|240px\|Алгоритм BFS<br>~~
−	~~<font color=#3c9eff>посещенные</font> вершины<br>]]~~
−	~~хуй~~

	== Анализ времени работы ==		== Анализ времени работы ==

@@ Строка 4: / Строка 4: @@
 [[Image: Graph-BFS.gif|thumb|240px|Алгоритм BFS<br>
 <font color=#3c9eff>посещенные</font> вершины<br>]]
+хуй
 == Анализ времени работы ==

@@ Строка 8: / Строка 8: @@
 Пусть задан невзвешенный ориентированный граф <tex> G = (V, E) </tex>, в котором выделена исходная вершина <tex>s</tex>. Требуется найти длину кратчайшего пути (если таковой имеется) от одной заданной вершины до другой. Частным случаем указанного графа является невзвешенный неориентированный граф, т.е. граф, в котором для каждого ребра найдется обратное, соединяющее те же вершины в другом направлении.
-Для алгоритма нам потребуются [[Очередь|очередь]] и миша глазов пидорас посещенных вершин <tex> was </tex>, которые изначально содержат одну вершину <tex> s </tex>. На каждом шагу алгоритм берет из начала очереди вершину <tex> v </tex> и добавляет все непосещенные смежные с <tex> v </tex> вершины в <tex> was </tex> и в конец очереди. Если очередь пуста, то алгоритм завершает работу.
+Для алгоритма нам потребуются [[Очередь|очередь]] и множество посещенных вершин <tex> was </tex>, которые изначально содержат одну вершину <tex> s </tex>. На каждом шагу алгоритм берет из начала очереди вершину <tex> v </tex> и добавляет все непосещенные смежные с <tex> v </tex> вершины в <tex> was </tex> и в конец очереди. Если очередь пуста, то алгоритм завершает работу.
 == Анализ времени работы ==

@@ Строка 28: / Строка 28: @@
 '''Переход''': пусть после <tex> i-й </tex> итерации в очереди <tex> a + 1 </tex> вершин с расстоянием <tex> x </tex> и <tex> b </tex> вершин с расстоянием <tex> x + 1 </tex>.
-Рассмотрим <tex> i-ю </tex> итерацию. Из очереди достаем вершину <tex> v </tex>, с расстоянием <tex> x </tex>. Пусть у v есть <tex>r  </tex> непосещенных смежных вершин. Тогда, после их добавления, в очереди находится <tex> a </tex> вершин с расстоянием <tex> x </tex> и, после них, <tex> b + r </tex> вершин с расстоянием <tex> x + 1 </tex>.
+Рассмотрим <tex> i-ю </tex> итерацию. Из очереди достаем вершину <tex> v </tex>, с расстоянием <tex> x </tex>. Пусть у <tex>v</tex> есть <tex>r  </tex> непосещенных смежных вершин. Тогда, после их добавления, в очереди находится <tex> a </tex> вершин с расстоянием <tex> x </tex> и, после них, <tex> b + r </tex> вершин с расстоянием <tex> x + 1 </tex>.
 Оба инварианта сохранились, <tex>  \Rightarrow </tex> после любого шага алгоритма элементы в очереди неубывают.

← Предыдущая		Версия 09:45, 9 июня 2019
Строка 12:		Строка 12:

	== Анализ времени работы ==		== Анализ времени работы ==
−	ш-
	Оценим время работы для входного графа <tex>G = (V, E)</tex>, где множество ребер <tex> E </tex> представлено списком смежности. В очередь добавляются только непосещенные вершины, поэтому каждая вершина посещается не более одного раза. Операции внесения в очередь и удаления из нее требуют <tex> O(1) </tex> времени, так что общее время работы с очередью составляет <tex> O(\|V\|) </tex> операций. Для каждой вершины <tex> v </tex> рассматривается не более <tex> \mathrm{deg}(v) </tex> ребер, инцидентных ей. Так как <tex> \sum\limits_{v \in V} \mathrm{deg}(v) = 2\|E\| </tex>, то время, используемое на работу с ребрами, составляет <tex> O(\|E\|) </tex>. Поэтому общее время работы алгоритма поиска в ширину — <tex> O(\|V\| + \|E\|) </tex>.		Оценим время работы для входного графа <tex>G = (V, E)</tex>, где множество ребер <tex> E </tex> представлено списком смежности. В очередь добавляются только непосещенные вершины, поэтому каждая вершина посещается не более одного раза. Операции внесения в очередь и удаления из нее требуют <tex> O(1) </tex> времени, так что общее время работы с очередью составляет <tex> O(\|V\|) </tex> операций. Для каждой вершины <tex> v </tex> рассматривается не более <tex> \mathrm{deg}(v) </tex> ребер, инцидентных ей. Так как <tex> \sum\limits_{v \in V} \mathrm{deg}(v) = 2\|E\| </tex>, то время, используемое на работу с ребрами, составляет <tex> O(\|E\|) </tex>. Поэтому общее время работы алгоритма поиска в ширину — <tex> O(\|V\| + \|E\|) </tex>.

@@ Строка 27: / Строка 27: @@
 '''База''': изначально очередь содержит только одну вершину <tex> s </tex>.
-'''Переход''': пусть после <tex> i-й <tex> итерации в очереди <tex> a + 1 </tex> вершин с расстоянием <tex> x </tex> и <tex> b </tex> вершин с расстоянием <tex> x + 1 </tex>.
+'''Переход''': пусть после <tex> i-й </tex> итерации в очереди <tex> a + 1 </tex> вершин с расстоянием <tex> x </tex> и <tex> b </tex> вершин с расстоянием <tex> x + 1 </tex>.
 Рассмотрим <tex> i-ю </tex> итерацию. Из очереди достаем вершину <tex> v </tex>, с расстоянием <tex> x </tex>. Пусть у v есть <tex>r  </tex> непосещенных смежных вершин. Тогда, после их добавления, в очереди находится <tex> a </tex> вершин с расстоянием <tex> x </tex> и, после них, <tex> b + r </tex> вершин с расстоянием <tex> x + 1 </tex>.