Оценка качества в задаче кластеризации - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:17:48Z

rollbackEdits.php mass rollback

185.86.148.90 в 05:38, 1 сентября 2022

2022-09-01T05:38:22Z

81.89.176.56: /* Purity */

2022-03-30T13:01:35Z

‎Purity

81.89.176.56: /* Purity */

2022-03-30T12:56:15Z

‎Purity

81.89.176.56: /* Minkowski Score */

2022-03-30T12:19:26Z

‎Minkowski Score

Menshutin: /* Исправление обозначений во внешних мерах оценки качества */

2020-12-30T14:32:05Z

‎Исправление обозначений во внешних мерах оценки качества

Hungry muskrat: /* Score function */ ошибка в формуле: bcd(C) + wcd(C) -> bcd(C) - wcd(C) (source : original paper "A Bounded Index for Cluster Validity")

2020-05-21T13:51:42Z

‎Score function: ошибка в формуле: bcd(C) + wcd(C) -> bcd(C) - wcd(C) (source : original paper "A Bounded Index for Cluster Validity")

31.173.86.164: /* Индекс Rand */

2020-05-11T17:02:46Z

‎Индекс Rand

31.173.86.164: /* Индекс Rand */

2020-05-11T17:01:37Z

‎Индекс Rand

Andreyantipov: /* Методы оценки качества кластеризации */ Internal/External

2020-05-04T11:37:22Z

‎Методы оценки качества кластеризации: Internal/External

← Предыдущая		Версия 16:17, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	'''Проблема оценки качества в [[Кластеризация\|задаче кластеризации]]''' трудноразрешима, как минимум, по двум причинам:		'''Проблема оценки качества в [[Кластеризация\|задаче кластеризации]]''' трудноразрешима, как минимум, по двум причинам:
	* [[Кластеризация#Теорема невозможности Клейнберга\|Теорема невозможности Клейнберга]] {{---}} не существует оптимального алгоритма кластеризации.		* [[Кластеризация#Теорема невозможности Клейнберга\|Теорема невозможности Клейнберга]] {{---}} не существует оптимального алгоритма кластеризации.

← Предыдущая		Версия 05:38, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	'''Проблема оценки качества в [[Кластеризация\|задаче кластеризации]]''' трудноразрешима, как минимум, по двум причинам:		'''Проблема оценки качества в [[Кластеризация\|задаче кластеризации]]''' трудноразрешима, как минимум, по двум причинам:
	* [[Кластеризация#Теорема невозможности Клейнберга\|Теорема невозможности Клейнберга]] {{---}} не существует оптимального алгоритма кластеризации.		* [[Кластеризация#Теорема невозможности Клейнберга\|Теорема невозможности Клейнберга]] {{---}} не существует оптимального алгоритма кластеризации.

@@ Строка 138: / Строка 138: @@
 Чистота ставит в соответствие кластеру самый многочисленный в этом кластере класс.
 : <math>
-P = \sum_i ( \max_j \dfrac{ p_{ij} }{ p_i } )
+P = \sum_i \max_j p_{ij}
 </math>

@@ Строка 138: / Строка 138: @@
 Чистота ставит в соответствие кластеру самый многочисленный в этом кластере класс.
 : <math>
-P = \sum_i p_i ( \max_j \dfrac{ p_{ij} }{ p_i } )
+P = \sum_i ( \max_j \dfrac{ p_{ij} }{ p_i } )
 </math>

@@ Строка 119: / Строка 119: @@
 === Minkowski Score ===
 : <math>
-MS = \dfrac{ \sqrt{ \sum_i \binom{a_i}{2} + \sum_j \binom{b_i}{2} - 2\sum_{ij} \binom{ n_{ij} }{ 2 } } }{ \sqrt{ \sum_j \binom{b_i}{2} } }
+MS = \dfrac{ \sqrt{ \sum_i \binom{a_i}{2} + \sum_j \binom{b_j}{2} - 2\sum_{ij} \binom{ n_{ij} }{ 2 } } }{ \sqrt{ \sum_j \binom{b_j}{2} } }
 </math>

@@ Строка 65: / Строка 65: @@
 Также рассмотрим пары <math>(x_i, x_j)</math> из элементов кластеризуемого множества <math>X</math>. Подсчитаем количество пар, в которых:
 * Элементы принадлежат одному кластеру и одному классу {{---}} <math>TP</math>
-* Элементы принадлежат одному кластеру, но разным классам {{---}} <math>TN</math>
+* Элементы принадлежат одному кластеру, но разным классам {{---}} <math>FP</math>
-* Элементы принадлежат разным кластерам, но одному классу {{---}} <math>FP</math>
+* Элементы принадлежат разным кластерам, но одному классу {{---}} <math>FN</math>
-* Элементы принадлежат разным кластерам и разным классам {{---}} <math>FN</math>
+* Элементы принадлежат разным кластерам и разным классам {{---}} <math>TN</math>
 === Индекс Rand ===
 Индекс Rand оценивает, насколько много из тех пар элементов, которые находились в одном классе, и тех пар элементов, которые находились в разных классах, сохранили это состояние после кластеризации алгоритмом.
 : <math>
-Rand = \dfrac{TP+FN}{TP+TN+FP+FN}
+Rand = \dfrac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}
 </math>
 Имеет область определения от 0 до 1, где 1 {{---}} полное совпадение кластеров с заданными классами, а 0 {{---}} отсутствие совпадений.
@@ Строка 83: / Строка 83: @@
 === Индекс Жаккара (англ. Jaccard Index) ===
-Индекс Жаккара похож на [[#Индекс_Rand|Индекс Rand]], только не учитывает пары элементов находящиеся в разные классах и разных кластерах (<math>FN</math>).
+Индекс Жаккара похож на [[#Индекс_Rand|Индекс Rand]], только не учитывает пары элементов находящиеся в разные классах и разных кластерах (<math>TN</math>).
 : <math>
-Jaccard = \dfrac{TP}{TP+TN+FP}
+Jaccard = \dfrac{TP}{TP+FN+FP}
 </math>
 Имеет область определения от 0 до 1, где 1 {{---}} полное совпадение кластеров с заданными классами, а 0 {{---}} отсутствие совпадений.
@@ Строка 92: / Строка 92: @@
 Индекс Фоулкса – Мэллова используется для определения сходства между двумя кластерами.
 : <math>
-FM = \sqrt{ \dfrac{TP}{TP+TN} \cdot \dfrac{TP}{TP+FP} }
+FM = \sqrt{ \dfrac{TP}{TP+FP} \cdot \dfrac{TP}{TP+FN} }
 </math>
 Более высокое значение индекса означает большее сходство между кластерами. Этот индекс также хорошо работает на зашумленных данных.
@@ Строка 114: / Строка 114: @@
 Классическая мера корреляции между двумя переменными:
 : <math>
-\Phi = \dfrac{ TP \times FN - TN \times FP }{ (TP + TN)(TP + FP)(FN + FP)(FN + TN) }
+\Phi = \dfrac{ TP \times TN - FN \times FP }{ (TP + FN)(TP + FP)(FN + TN)(FP + TN) }
 </math>

@@ Строка 287: / Строка 287: @@
 : <math>
-SF(C) = 1 - \dfrac{ 1 }{ e^{e^{bcd(C) + wcd(C)}} }
+SF(C) = 1 - \dfrac{ 1 }{ e^{e^{bcd(C) - wcd(C)}} }
 </math>,
 где:
@@ Строка 297: / Строка 297: @@
 </math>
-Чем больше данный индекс, тем выше качество.
+Чтобы функция оценки была эффективной, она должна максимизировать bcd, минимизировать wcd и быть ограниченной. Чем больше данный индекс, тем выше качество.
 === Индекс Gamma ===

@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 Принято выделять две группы методов оценки качества кластеризации:
-* '''Внешние''' (англ. ''Internal'') меры основаны на сравнении результата кластеризации с априори известным разделением на классы.
+* '''Внешние''' (англ. ''External'') меры основаны на сравнении результата кластеризации с априори известным разделением на классы.
-* '''Внутренние''' (англ. ''External'') меры отображают качество кластеризации только по информации в данных.
+* '''Внутренние''' (англ. ''Internal'') меры отображают качество кластеризации только по информации в данных.
 == Внешние меры оценки качества ==