Предел последовательности - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:33:17Z

rollbackEdits.php mass rollback

88.208.225.209 в 04:24, 1 сентября 2022

2022-09-01T04:24:13Z

Rybak: /* Предел последовательности */ fix

2011-01-20T18:14:23Z

‎Предел последовательности: fix

Rybak: fix

2011-01-20T18:07:27Z

fix

Rybak: /* Последовательность */ +id

2011-01-20T18:06:19Z

‎Последовательность: +id

Komarov: +.

2011-01-15T18:45:56Z

Komarov: /* Последовательность */ Скажи жирным скобочкам «нет!»

2011-01-15T18:38:03Z

‎Последовательность: Скажи жирным скобочкам «нет!»

Rybak: /* Ряд простейших свойств предела */ почему нельзя доказывать 3 с помощью 2

2011-01-07T04:55:29Z

‎Ряд простейших свойств предела: почему нельзя доказывать 3 с помощью 2

Rybak: Отмена правки 6494 участника Rybak (обсуждение)

2011-01-03T23:01:46Z

Отмена правки 6494 участника Rybak (обсуждение)

Rybak: /* Ряд простейших свойств предела */ вроде с модулем правильней

2011-01-03T22:45:22Z

‎Ряд простейших свойств предела: вроде с модулем правильней

← Предыдущая		Версия 16:33, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	[[Категория:Математический анализ 1 курс]]		[[Категория:Математический анализ 1 курс]]

← Предыдущая		Версия 04:24, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	[[Категория:Математический анализ 1 курс]]		[[Категория:Математический анализ 1 курс]]

@@ Строка 45: / Строка 45: @@
 {{Определение
 |definition=
 Число <tex> a \in \mathbb R </tex> называется '''пределом последовательности''' <tex> a_n </tex>, если:

@@ Строка 6: / Строка 6: @@
 {{Определение
 |definition=
 '''Последовательность''' {{---}} [[Отображения|функция]] натурального аргумента:
@@ Строка 46: / Строка 45: @@
 {{Определение
 |definition=
 Число <tex> a \in \mathbb R </tex> называется '''пределом последовательности''' <tex> a_n </tex>, если:

@@ Строка 6: / Строка 6: @@
 {{Определение
 |definition=
 '''Последовательность''' {{---}} [[Отображения|функция]] натурального аргумента:

@@ Строка 53: / Строка 53: @@
 }}
-Если последовательность имеет предел, то она ''сходится'': <tex> a_n \rightarrow a </tex>.
+{{Определение
 В определении предела последовательности <tex> \forall n > n_0: |a_n - a| < \varepsilon </tex>, строгие знаки неравенства можно заменять на нестрогие.
@@ Строка 136: / Строка 139: @@
 \Rightarrow \lim b_n = d </tex>
 }}
-Использовать при доказательстве этого принципа предыдущее утверждение, записав двойное неравенство, нельзя, так как в условии принципа сжатой переменной не гарантируется существование <tex>\lim b_n</tex>
+Использовать при доказательстве этого принципа предыдущее утверждение, записав двойное неравенство, нельзя, так как в условии принципа сжатой переменной не гарантируется существование <tex>\lim b_n</tex>.
 == Примеры ==

@@ Строка 25: / Строка 25: @@
 {{Определение
 |definition=
-Последовательность <tex> a_n = f(n) </tex> '''ограничена сверху(снизу)''', если <tex> f(N) </tex> ограничено сверху(снизу).
+Последовательность <tex> a_n = f(n) </tex> '''ограничена сверху'''('''снизу'''), если <tex> f(N) </tex> ограничено сверху(снизу).
 }}

@@ Строка 101: / Строка 101: @@
 <tex> \lim a_n = a, \lim b_n = b, a > b </tex>
-Положим <tex> \varepsilon = \left | \frac{a - b}{3}\right | </tex>:
+Положим <tex> \varepsilon = \frac{a - b}{3} </tex>:
 <tex> \exists N_1: \forall n > N_1: a_n \in (a - \varepsilon, a + \varepsilon) </tex>