Преобразование Адамара - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:03:31Z

rollbackEdits.php mass rollback

185.243.218.46 в 06:35, 1 сентября 2022

2022-09-01T06:35:37Z

192.168.0.2 в 14:22, 31 мая 2010

2010-05-31T14:22:21Z

192.168.0.2 в 14:05, 31 мая 2010

2010-05-31T14:05:26Z

192.168.0.2 в 14:03, 31 мая 2010

2010-05-31T14:03:59Z

192.168.0.2 в 13:52, 31 мая 2010

2010-05-31T13:52:02Z

192.168.0.2 в 18:12, 26 мая 2010

2010-05-26T18:12:00Z

192.168.0.2 в 18:03, 26 мая 2010

2010-05-26T18:03:01Z

192.168.0.2 в 17:58, 26 мая 2010

2010-05-26T17:58:50Z

192.168.0.2: создание страницы

2010-05-26T14:55:57Z

создание страницы

Новая страница

Преобразование Адамара H (Hadamar) - [[Унитарные операторы|унитарный оператор]], действует на [[Кубит|кубит]] по правилу:<br>
<tex>\hat{H}|0\rangle = \frac {1} {\sqrt2} |0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} |1\rangle</tex><br>
<tex>\hat{H}|1\rangle = \frac {1} {\sqrt2} |0\rangle - \frac {1} {\sqrt2} |1\rangle</tex><br>

Матрица оператора H имеет вид:<br>
<tex>H = \frac {1} {\sqrt2} \begin{pmatrix}
1 & 1\\
1 & -1
\end{pmatrix}</tex>

Если преобразование Адамара применить два раза, то получится исходное состояние.

Если представлять состояние квантового кубита как точку на окружности, то преобразование Адамара равносильно симметричному относительно луча под углом <tex> \pi/8 </tex> отражению точки.

Так же можно описать преобразование Адамара как битовое отображение: <tex> (a, b, c) \rightarrow (a, b, c \oplus (a \and b) ) </tex>.

← Предыдущая		Версия 16:03, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	Преобразование Адамара H (Hadamar) - [[Унитарные операторы\|унитарный оператор]], действующий на [[Кубит\|кубит]] по правилу:<br>		Преобразование Адамара H (Hadamar) - [[Унитарные операторы\|унитарный оператор]], действующий на [[Кубит\|кубит]] по правилу:<br>
	<tex>\hat{H}\|0\rangle = \frac {1} {\sqrt2} \|0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} \|1\rangle</tex><br>		<tex>\hat{H}\|0\rangle = \frac {1} {\sqrt2} \|0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} \|1\rangle</tex><br>

← Предыдущая		Версия 06:35, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	Преобразование Адамара H (Hadamar) - [[Унитарные операторы\|унитарный оператор]], действующий на [[Кубит\|кубит]] по правилу:<br>		Преобразование Адамара H (Hadamar) - [[Унитарные операторы\|унитарный оператор]], действующий на [[Кубит\|кубит]] по правилу:<br>
	<tex>\hat{H}\|0\rangle = \frac {1} {\sqrt2} \|0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} \|1\rangle</tex><br>		<tex>\hat{H}\|0\rangle = \frac {1} {\sqrt2} \|0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} \|1\rangle</tex><br>

← Предыдущая		Версия 14:22, 31 мая 2010
Строка 16:		Строка 16:
	Если представлять состояние квантового кубита как точку на окружности, то преобразование Адамара равносильно симметричному относительно луча под углом <tex> \pi/8 </tex> отражению точки.		Если представлять состояние квантового кубита как точку на окружности, то преобразование Адамара равносильно симметричному относительно луча под углом <tex> \pi/8 </tex> отражению точки.

−	Заметим, что если применить преобразование Адамара к каждому кубиту <tex>m</tex>-кубитовой системы, то для каждого <tex> x \in \{0,1\}^{m} </tex> ~~система~~ <tex> \|x\rangle ~~</tex> перейдет в~~	+	Заметим, что если применить преобразование Адамара к каждому кубиту <tex>m</tex>-кубитовой системы, то для каждого <tex> x \in \{0,1\}^{m} </tex> будет: <br><br> <tex> \|x\rangle=(\|0\rangle+(-1)^{x_1} \|1\rangle)(\|0\rangle+(-1)^{x_2 }\|1\rangle)...(\|0\rangle+(-1)^{x_m}\|1\rangle) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^m } ( \prod \limits_{i : y^i = 1} (-1)^{x_i }) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^m } (-1)^{x \land y}\|y \rangle </tex>.
−
−	~~<tex>~~ (\|0\rangle+(-1)^{ ~~x_{1}~~ }\|1\rangle)(\|0\rangle+(-1)^{~~x_{2}~~ }\|1\rangle)...(\|0\rangle+(-1)^{~~x_{m}~~ }\|1\rangle) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^{m} } ( \prod \limits_{i : y^{i} = 1} (-1)^{~~x_{i}~~ }) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^{m} } (-1)^{x \land y}\|y\rangle </tex>.

← Предыдущая		Версия 14:05, 31 мая 2010
Строка 18:		Строка 18:
	Заметим, что если применить преобразование Адамара к каждому кубиту <tex>m</tex>-кубитовой системы, то для каждого <tex> x \in \{0,1\}^{m} </tex> система <tex> \|x\rangle </tex> перейдет в		Заметим, что если применить преобразование Адамара к каждому кубиту <tex>m</tex>-кубитовой системы, то для каждого <tex> x \in \{0,1\}^{m} </tex> система <tex> \|x\rangle </tex> перейдет в

−	<tex> (\|0\rangle+(-1)^{ x_{1} }\|1\rangle)(\|0\rangle+(-1)^{x_{2} }\|1\rangle)...(\|0\rangle+(-1)^{x_{m} }\|1\rangle) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^{m} } ( \prod \limits_{i : y^{i} = 1} (-1)^{x_{i} }) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^{m} } -1^{x \land y}\|y\rangle </tex>.	+	<tex> (\|0\rangle+(-1)^{ x_{1} }\|1\rangle)(\|0\rangle+(-1)^{x_{2} }\|1\rangle)...(\|0\rangle+(-1)^{x_{m} }\|1\rangle) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^{m} } ( \prod \limits_{i : y^{i} = 1} (-1)^{x_{i} }) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^{m} } (-1)^{x \land y}\|y\rangle </tex>.

← Предыдущая		Версия 14:03, 31 мая 2010
Строка 16:		Строка 16:
	Если представлять состояние квантового кубита как точку на окружности, то преобразование Адамара равносильно симметричному относительно луча под углом <tex> \pi/8 </tex> отражению точки.		Если представлять состояние квантового кубита как точку на окружности, то преобразование Адамара равносильно симметричному относительно луча под углом <tex> \pi/8 </tex> отражению точки.

−	Заметим, что если применить преобразование Адамара к каждому кубиту m-кубитовой системы, то для каждого <tex> x \in \{0,1\}^{m} </tex> ~~состояние~~ <tex> \|x\rangle </tex> перейдет в <tex> (\|0\rangle+(-1)^{ x_{1} }\|1\rangle)(\|0\rangle+(-1)^{x_{2} }\|1\rangle)...(\|0\rangle+(-1)^{x_{m} }\|1\rangle) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^{m} } -1^{x \~~oplus~~ y}\|y\rangle </tex>	+	Заметим, что если применить преобразование Адамара к каждому кубиту <tex>m</tex>-кубитовой системы, то для каждого <tex> x \in \{0,1\}^{m} </tex> система <tex> \|x\rangle </tex> перейдет в
		+
		+	<tex> (\|0\rangle+(-1)^{ x_{1} }\|1\rangle)(\|0\rangle+(-1)^{x_{2} }\|1\rangle)...(\|0\rangle+(-1)^{x_{m} }\|1\rangle) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^{m} } ( \prod \limits_{i : y^{i} = 1} (-1)^{x_{i} }) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^{m} } -1^{x \land y}\|y\rangle </tex>.

← Предыдущая		Версия 13:52, 31 мая 2010
Строка 15:		Строка 15:

	Если представлять состояние квантового кубита как точку на окружности, то преобразование Адамара равносильно симметричному относительно луча под углом <tex> \pi/8 </tex> отражению точки.		Если представлять состояние квантового кубита как точку на окружности, то преобразование Адамара равносильно симметричному относительно луча под углом <tex> \pi/8 </tex> отражению точки.
		+
		+	Заметим, что если применить преобразование Адамара к каждому кубиту m-кубитовой системы, то для каждого <tex> x \in \{0,1\}^{m} </tex> состояние <tex> \|x\rangle </tex> перейдет в <tex> (\|0\rangle+(-1)^{ x_{1} }\|1\rangle)(\|0\rangle+(-1)^{x_{2} }\|1\rangle)...(\|0\rangle+(-1)^{x_{m} }\|1\rangle) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^{m} } -1^{x \oplus y}\|y\rangle </tex>

← Предыдущая		Версия 18:12, 26 мая 2010
Строка 15:		Строка 15:

	Если представлять состояние квантового кубита как точку на окружности, то преобразование Адамара равносильно симметричному относительно луча под углом <tex> \pi/8 </tex> отражению точки.		Если представлять состояние квантового кубита как точку на окружности, то преобразование Адамара равносильно симметричному относительно луча под углом <tex> \pi/8 </tex> отражению точки.
−
−	~~Так же можно описать преобразование Адамара как битовое отображение: <tex> (a, b, c) \rightarrow (a, b, c \oplus (a \wedge b) ) </tex>.~~

@@ Строка 4: / Строка 4: @@
 Для входного вектора преобразование выдаст следующее:<br>
-<tex>H|\psi\rangle = H(\alpha|0\rangle + \beta|1\rangle) = \frac {1} {\sqrt2} (\alpha + \beta) |0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} (\alpha - \beta) |1\rangle</tex>
+<tex>\hat{H}|\psi\rangle = \hat{H}(\alpha|0\rangle + \beta|1\rangle) = \frac {1} {\sqrt2} (\alpha + \beta) |0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} (\alpha - \beta) |1\rangle</tex>
 Если преобразование Адамара применить два раза, то получится исходное состояние.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
-Преобразование Адамара H (Hadamar) - [[Унитарные операторы|унитарный оператор]], действует на [[Кубит|кубит]] по правилу:<br>
+Преобразование Адамара H (Hadamar) - [[Унитарные операторы|унитарный оператор]], действующий на [[Кубит|кубит]] по правилу:<br>
 <tex>\hat{H}|0\rangle = \frac {1} {\sqrt2} |0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} |1\rangle</tex><br>
 <tex>\hat{H}|1\rangle = \frac {1} {\sqrt2} |0\rangle - \frac {1} {\sqrt2} |1\rangle</tex><br>
-Матрица оператора H имеет вид:<br>
+Для входного вектора преобразование выдаст следующее:<br>
-<tex>H = \frac {1} {\sqrt2} \begin{pmatrix}
+<tex>H|\psi\rangle = H(\alpha|0\rangle + \beta|1\rangle) = \frac {1} {\sqrt2} (\alpha + \beta) |0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} (\alpha - \beta) |1\rangle</tex>
 Если преобразование Адамара применить два раза, то получится исходное состояние.
@@ Строка 13: / Строка 10: @@
 Если представлять состояние квантового кубита как точку на окружности, то преобразование Адамара равносильно симметричному относительно луча под углом <tex> \pi/8 </tex> отражению точки.
-Так же можно описать преобразование Адамара как битовое отображение: <tex> (a, b, c) \rightarrow (a, b, c \oplus (a \and b) )  </tex>.
+Так же можно описать преобразование Адамара как битовое отображение: <tex> (a, b, c) \rightarrow (a, b, c \oplus (a \wedge b) )  </tex>.