Расстояние Хэмминга - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:05:14Z

rollbackEdits.php mass rollback

141.98.9.47 в 06:27, 1 сентября 2022

2022-09-01T06:27:31Z

Nikitaevg в 07:42, 20 января 2016

2016-01-20T07:42:18Z

217.197.2.214: Привет с матмеха :)

2012-06-25T16:21:50Z

Привет с матмеха :)

Proshev в 19:33, 16 января 2012

2012-01-16T19:33:05Z

192.168.0.2: /* Доказательство неравенства треугольника */

2012-01-11T23:58:07Z

‎Доказательство неравенства треугольника

Whiplash в 04:54, 15 декабря 2011

2011-12-15T04:54:20Z

Whiplash в 01:40, 15 декабря 2011

2011-12-15T01:40:46Z

Whiplash в 01:29, 15 декабря 2011

2011-12-15T01:29:59Z

Whiplash в 03:18, 12 декабря 2011

2011-12-12T03:18:24Z

← Предыдущая		Версия 16:05, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	{{Определение		{{Определение
	\|definition=		\|definition=

← Предыдущая		Версия 06:27, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	{{Определение		{{Определение
	\|definition=		\|definition=

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 {{Определение
 |definition=
-'''Расстояние Хэмминга (Hamming distance)''' {{---}} число позиций, в которых различаются соответствующие символы двух строк одинаковой длины. }}
+'''Расстояние Хэмминга''' (англ. ''Hamming distance'') {{---}} число позиций, в которых различаются соответствующие символы двух строк одинаковой длины. }}
 В более общем случае расстояние Хэмминга применяется для строк одинаковой длины любых k-ичных алфавитов и служит [[Метрическое пространство#def1 | метрикой]] различия (функцией, определяющей расстояние в метрическом пространстве) объектов одинаковой размерности.
 ==Пример==
@@ Строка 15: / Строка 14: @@
 #<tex>~d(x, y) = 0 \iff x = y</tex> ''(Если расстояние от <tex>x</tex> до <tex>y</tex> равно нулю, то <tex>x</tex> и <tex>y</tex> совпадают (<tex>x = y</tex>))''
 #<tex>~d(x,y)=d(y,x)</tex> ''(Объект <tex>x</tex> удален от объекта <tex>y</tex> так же, как объект <tex>y</tex> удален от объекта <tex>x</tex>)''
-#<tex>~d(x,y) \le d(x,z) + d(z,y)</tex> ''(Расстояние от <tex>x</tex> до <tex>y</tex> всегда меньше или равно расстоянию от <tex>x</tex> до <tex>y</tex> через точку <tex>z</tex>. Это свойство обычно называют неравенством треугольника за его естественную геометрическую аналогию: сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.)''
+#<tex>~d(x,y) \leqslant  d(x,z) + d(z,y)</tex> ''(Расстояние от <tex>x</tex> до <tex>y</tex> всегда меньше или равно расстоянию от <tex>x</tex> до <tex>y</tex> через точку <tex>z</tex>. Это свойство обычно называют неравенством треугольника за его естественную геометрическую аналогию: сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.)''
 == Доказательство неравенства треугольника ==
 {{Утверждение
-|statement=<tex>~d(x,y) \le d(x,z) + d(z,y)</tex>
+|statement=<tex>~d(x,y) \leqslant  d(x,z) + d(z,y)</tex>
 |proof=
-Пусть слова <tex>x</tex> и <tex>y</tex> отличаются в некоторых позициях. Тогда какое бы слово <tex>z</tex> мы ни взяли, оно будет отличаться в каждой из этих позиций по крайне мере от одного из слов <tex>x</tex> и <tex>y</tex>. Следовательно, суммируя в правой части <tex>d(x, z)</tex> и <tex>d(z, y)</tex>, мы обязательно учтем все позиции, в которых различались слова <tex>x</tex> и <tex>y</tex>. Т.е. получается, что <tex>~d(x,y) \le d(x,z) + d(z,y)</tex>.
+Пусть слова <tex>x</tex> и <tex>y</tex> отличаются в некоторых позициях. Тогда какое бы слово <tex>z</tex> мы ни взяли, оно будет отличаться в каждой из этих позиций по крайне мере от одного из слов <tex>x</tex> и <tex>y</tex>. Следовательно, суммируя в правой части <tex>d(x, z)</tex> и <tex>d(z, y)</tex>, мы обязательно учтем все позиции, в которых различались слова <tex>x</tex> и <tex>y</tex>. Т.е. получается, что <tex>~d(x,y) \leqslant  d(x,z) + d(z,y)</tex>.
 }}
@@ Строка 28: / Строка 27: @@
 *[[Избыточное кодирование, код Хэмминга]]
-== Ссылки ==
+== Источники информации ==
 *[http://ru.wikipedia.org/wiki/Расстояние_Хэмминга Расстояние Хэмминга — Википедия]
 *[http://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_distance Hamming distance - Wikipedia]

@@ Строка 6: / Строка 6: @@
 ==Пример==
-*<math>d(10{\color{Blue}1}1{\color{Blue}1}01, 10{\color{Red}0}1{\color{Red}0}01)=2</math>
+*d(10<font color="blue">1</font>1<font color="blue">1</font>01, 10<font color="red">0</font>1<font color="red">0</font>01)=2
-*<math>d(15{\color{Blue}38}1{\color{Blue}24}, 15{\color{Red}23}1{\color{Red}56})=4</math>
+*d(15<font color="blue">38</font>1<font color="blue">24</font>, 15<font color="red">23</font>1<font color="red">56</font>)=4
-*<math>d(h{\color{Blue}i}ll, h{\color{Red}o}ll)=1</math>
+*d(h<font color="blue">i</font>ll, h<font color="red">o</font>ll)=1
 ==Свойства==

@@ Строка 32: / Строка 32: @@
 *[http://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_distance Hamming distance - Wikipedia]
 *[http://inf.1september.ru/article.php?ID=200701701 Математические основы информатики]
 [[Категория: Алгоритмы сжатия]]

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 {{Определение
 |definition=
-'''Расстояние Хэмминга (Hamming distance)''' {{---}} число позиций, в которых соответствующие цифры двух двоичных слов одинаковой длины различны. }}
+'''Расстояние Хэмминга (Hamming distance)''' {{---}} число позиций, в которых соответствующие символы двух строк одинаковой длины различны. }}
 В более общем случае расстояние Хэмминга применяется для строк одинаковой длины любых k-ичных алфавитов и служит [[Метрическое пространство#def1 | метрикой]] различия (функцией, определяющей расстояние в метрическом пространстве) объектов одинаковой размерности.
 [[Файл:Hamming.JPG|thumb|180px|3-битный бинарный куб для нахождения расстояния Хэмминга]]
@@ Строка 20: / Строка 20: @@
 {{Утверждение
 |statement=<tex>~d(x,y) \le d(x,z) + d(z,y)</tex>
-|proof=I. Все позиции независимы.
+|proof='''Доказательство №1'''
 II. Рассмотрим два варианта, когда <tex>x = y</tex> (1) и <tex>x \ne y</tex> (2):

← Предыдущая		Версия 03:18, 12 декабря 2011
Строка 40:		Строка 40:
	*[http://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_distance Hamming distance - Wikipedia]		*[http://en.wikipedia.org/wiki/Hamming_distance Hamming distance - Wikipedia]
	*[http://inf.1september.ru/article.php?ID=200701701 Математические основы информатики]		*[http://inf.1september.ru/article.php?ID=200701701 Математические основы информатики]
		+
		+	[[Категория: Алгоритмы сжатия]]