Согласованный интервал - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:28:12Z

rollbackEdits.php mass rollback

80.82.78.13 в 04:42, 1 сентября 2022

2022-09-01T04:42:24Z

Yeputons в 06:17, 3 июня 2019

2019-06-03T06:17:05Z

Yeputons в 06:11, 3 июня 2019

2019-06-03T06:11:40Z

Yeputons: Добавил доказательство наличия согласованного среза

2019-02-11T16:13:19Z

Добавил доказательство наличия согласованного среза

Rgolchin в 20:20, 16 мая 2018

2018-05-16T20:20:33Z

Rgolchin в 20:19, 16 мая 2018

2018-05-16T20:19:59Z

Rgolchin в 20:19, 16 мая 2018

2018-05-16T20:19:29Z

Rgolchin в 20:16, 16 мая 2018

2018-05-16T20:16:24Z

Rgolchin в 20:13, 16 мая 2018

2018-05-16T20:13:28Z

← Предыдущая		Версия 16:28, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	[[Категория: Параллельное программирование]]		[[Категория: Параллельное программирование]]
	{{Определение		{{Определение

← Предыдущая		Версия 04:42, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	[[Категория: Параллельное программирование]]		[[Категория: Параллельное программирование]]
	{{Определение		{{Определение

@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 {{Определение
 |definition=
-'''Интервал''' — упорядоченная пара [[Срез, согласованный срез|срезов]] <tex>[G, H]</tex> такая, что <tex>G \le H</tex>.
+'''Интервал''' — упорядоченная пара [[Срез, согласованный срез|срезов]] (не обязательно согласованных) <tex>[G, H]</tex> такая, что <tex>G \le H</tex>.
 }}
 {{Определение

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 [[Категория: Параллельное программирование]]
-Назовем пару [[Срез, согласованный срез|срезов]] <tex>[G, H]</tex>, <tex>G \subset H</tex>, интервалом.<br>
+{{Определение
-Интервал '''согласованный''', если <tex>\forall e, g: g \in G \land e \rightarrow g \Rightarrow e \in H</tex>.
+|definition=
-Это значит, что нет сообщений через согласованный интервал в обратную сторону. Отсюда следует, что в согласованном интервале есть согласованный срез. Более того, в обратную сторону тоже верно.
+Теорема: "интервал $[G, H]$ согласован" равносильно "существует согласованный срез $X$ внутри интервала: $G \le X \le H$".
-В самом деле: рассмотрим произвольный согласованный интервал <tex>[G, H]</tex>.
+В одну сторону очевидно: если внутри интервала есть согласованный срез, то этот срез в обратную сторону сообщения
 В доказательстве ниже будем считать, что $a \to a$ для простоты (но можно переписать доказательство и без рефлексивности).
-<tex>G</tex> может не быть срезом (если есть стрелочка из <tex>H \setminus G</tex> в <tex>G</tex>), что печально.
+<tex>G</tex> может не быть согласованным срезом (если есть стрелочка из <tex>H \setminus G</tex> в <tex>G</tex>), что печально.
 Но можно попробовать пойти по стрелочкам в обратную сторону.
 Придумаем формальное "замыкание" <tex>G</tex>: возьмём множество <tex>X = \{ e \mid \exists g \in G \colon e \rightarrow g \}</tex>.

← Предыдущая		Версия 16:13, 11 февраля 2019
Строка 4:		Строка 4:

	Это значит, что нет сообщений через согласованный интервал в обратную сторону. Отсюда следует, что в согласованном интервале есть согласованный срез. Более того, в обратную сторону тоже верно.		Это значит, что нет сообщений через согласованный интервал в обратную сторону. Отсюда следует, что в согласованном интервале есть согласованный срез. Более того, в обратную сторону тоже верно.
		+
		+	В самом деле: рассмотрим произвольный согласованный интервал <tex>[G, H]</tex>.
		+	В доказательстве ниже будем считать, что $a \to a$ для простоты (но можно переписать доказательство и без рефлексивности).
		+
		+	<tex>G</tex> может не быть срезом (если есть стрелочка из <tex>H \setminus G</tex> в <tex>G</tex>), что печально.
		+	Но можно попробовать пойти по стрелочкам в обратную сторону.
		+	Придумаем формальное "замыкание" <tex>G</tex>: возьмём множество <tex>X = \{ e \mid \exists g \in G \colon e \rightarrow g \}</tex>.
		+	* $G \subseteq X$ по построению (тут пользуемся тем, что $a \to a$).
		+	* $X \subseteq H$, иначе есть стрелочка, пересекающая согласованный интервал в обратную сторону.
		+	* $X$ является срезом, так как если есть $a < b$ и $b \in X$, есть $g \in G$ такое, что $b \rightarrow g$. По транзитивности имеем $a \rightarrow g$, что и требуется.
		+	* $X$ является согласованным срезом. Пусть есть события $a \rightarrow b$, причём $b \in X$. Тогда есть такое $g \in G$, что $b \rightarrow g$. Следовательно, $a \rightarrow g$. Значит, $a \in X$, что и требовалось.

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 [[Категория: Параллельное программирование]]
-Рассмотрим [[Срез, согласованный срез|срезы]] ''G'' и ''H'', <tex>G \subset H</tex>.<br>
+Рассмотрим [[Срез, согласованный срез|срезы]] ''G'' и ''H'', <tex>G \subset H</tex>. Назовем эту пару интервалом.<br>
-'''Согласованный интервал''' <tex>F = \{f \in H: \nexists g \in E\setminus H: g\rightarrow f\}</tex>.
+Интервал '''согласованный''', если <tex>\forall g \in G, e \rightarrow g \Rightarrow e \in H</tex>.
 Это значит, что нет сообщений через согласованный интервал в обратную сторону. Отсюда следует, что в согласованном интервале есть согласованный срез.