Теорема Жордана - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:07:38Z

rollbackEdits.php mass rollback

194.88.143.66 в 06:22, 1 сентября 2022

2022-09-01T06:22:03Z

Komarov: /* Пример */

2012-06-25T18:13:34Z

‎Пример

Komarov в 18:00, 25 июня 2012

2012-06-25T18:00:04Z

Komarov в 17:47, 25 июня 2012

2012-06-25T17:47:18Z

Komarov в 17:45, 25 июня 2012

2012-06-25T17:45:58Z

Komarov в 17:31, 25 июня 2012

2012-06-25T17:31:24Z

Komarov в 17:30, 25 июня 2012

2012-06-25T17:30:04Z

Komarov в 17:27, 25 июня 2012

2012-06-25T17:27:39Z

Komarov в 17:25, 25 июня 2012

2012-06-25T17:25:39Z

← Предыдущая		Версия 16:07, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	[[Интеграл Римана-Стилтьеса\|<<]][[О почленном интегрировании ряда Фурье\|>>]]		[[Интеграл Римана-Стилтьеса\|<<]][[О почленном интегрировании ряда Фурье\|>>]]

← Предыдущая		Версия 06:22, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	[[Интеграл Римана-Стилтьеса\|<<]][[О почленном интегрировании ряда Фурье\|>>]]		[[Интеграл Римана-Стилтьеса\|<<]][[О почленном интегрировании ряда Фурье\|>>]]

@@ Строка 113: / Строка 113: @@
 Значение в <tex>\frac\pi2</tex>:
 <tex>\sigma(f, \frac\pi2) = \sum\limits_{n=0}^\infty \frac4{\pi(2m+1)} \sin \frac{(2m+1)\pi}{2}</tex>
-<tex>= \sum\limits_{n=0}^\infty (-1)^m \frac1{2m+1}</tex>
+<tex>= \frac4\pi\sum\limits_{n=0}^\infty (-1)^m \frac1{2m+1} = 1</tex>
 ===Пример===

@@ Строка 67: / Строка 67: @@
 Пусть <tex>f\in CV </tex> (<tex> f </tex> — непрерывная, ограниченной вариации). Тогда <tex> \forall x: f</tex> раскладывается в равномерно сходящийся ряд Фурье.
 |proof=
-Мы оцениваем <tex>\sum r_n^2</tex>, которое не зависит от <tex>x</tex>. Соединим прошлые результаты параграфа с
+Применим прошлую теорему. Получим, что сходится к числу <tex>\frac{f(x+0)+f(x-0)}{2}</tex>.
-ограниченной вариацией.
-{{TODO|t=Типа, вот оно и было?}}
+Так как функция непрерывна, <tex>f(x+0)=f(x-0)</tex>.
 }}

@@ Строка 40: / Строка 40: @@
 <tex>\frac{f(x-0)+f(x+0)}2</tex>
 |proof=
-Пусть <tex>\sigma(f, x) = \frac{a_0}2 + \sum\limits_{n=1}^\infty (a_n \cos n\alpha + b_n \sin n\alpha)</tex>.
+Пусть <tex>\sigma(f, x) = \frac{a_0}2 + \sum\limits_{n=1}^\infty (a_n \cos nx + b_n \sin nx)</tex>.
 Можно представить <tex>a_n \cos nx + b_n\sin nx </tex> как <tex> r_n \cos(nx + \phi_n)</tex>, где <tex>r_n=\sqrt{a_n^2 + b_n^2}</tex>.

← Предыдущая		Версия 17:45, 25 июня 2012
Строка 2:		Строка 2:

	{{В разработке}}		{{В разработке}}
		+
		+	{{Определение
		+	\|definition=<tex>\\|f\\|_C = \sup \|f(x)\|</tex>
		+	}}

	{{Утверждение		{{Утверждение

@@ Строка 19: / Строка 19: @@
 Поэтому, <tex>|s_n(f, x) - f(x)| \le \int\limits_Q |f(x+t) - T_n(x+t)| \cdot |D_n(t)| dt + |T_n(x) - f(x)|</tex>
-Итого: <tex>\|s_n(t) - f\|_C \le \int\limits_Q |D_n(t)| dt \|f-T_n\|_C + \|f-T_n\|_C = \left(\int\limits_Q |D_n(t)| dt + 1\right) E(f)_C</tex>
+Итого: <tex>\|s_n(f) - f\|_C \le \int\limits_Q |D_n(t)| dt \|f-T_n\|_C + \|f-T_n\|_C = \left(\int\limits_Q |D_n(t)| dt + 1\right) E(f)_C</tex>
 Пусть <tex> \int\limits_Q |D_n(t)| dt = l_n </tex>.

@@ Строка 21: / Строка 21: @@
 Итого: <tex>\|s_n(t) - f\|_C \le \int\limits_Q |D_n(t)| dt \|f-T_n\|_C + \|f-T_n\|_C = \left(\int\limits_Q |D_n(t)| dt + 1\right) E(f)_C</tex>
-Пусть <tex> \int\limits_Q \|D_n(t)\| dt = l_n </tex>.
+Пусть <tex> \int\limits_Q |D_n(t)| dt = l_n </tex>.
 Тогда <tex>\|s_n(f)-f\|_C \le (l_n + 1) E_n(f)_C</tex>, <tex>E_n(f)_C \xrightarrow[n \to \infty]{} 0</tex> (по теореме Вейерштрасса)

@@ Строка 17: / Строка 17: @@
 <tex>= \int\limits_Q (f(x + t) - T(x + t))D_n(t) dt + T_n(x) - f(x)</tex>.
-Поэтому, <tex>|s_n(f, x) - f(x)| \le \int\limits_Q |f(x+t) - T_n(x+t)| \cdot |f(t)| dt + |T_n(x) - f(x)|</tex>
+Поэтому, <tex>|s_n(f, x) - f(x)| \le \int\limits_Q |f(x+t) - T_n(x+t)| \cdot |D_n(t)| dt + |T_n(x) - f(x)|</tex>
 Итого: <tex>\|s_n(t) - f\|_C \le \int\limits_Q |D_n(t)| dt \|f-T_n\| + \|f-T_n\|_C = \left(\int\limits_Q \|D_n(t)\| dt + 1\right) E(f)_C</tex>