Теорема о рекурсии - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:18:49Z

rollbackEdits.php mass rollback

171.25.193.80 в 05:28, 1 сентября 2022

2022-09-01T05:28:29Z

I am dark black: /* Теорема о рекурсии */

2020-06-06T18:04:43Z

‎Теорема о рекурсии

I am dark black: /* Теорема о рекурсии */

2020-05-27T00:09:51Z

‎Теорема о рекурсии

I am dark black: /* Теорема о неподвижной точке */

2020-05-26T23:26:32Z

‎Теорема о неподвижной точке

I am dark black: /* Пример использования теоремы о рекурсии в доказательстве неразрешимости языка */

2020-05-26T20:21:45Z

‎Пример использования теоремы о рекурсии в доказательстве неразрешимости языка

I am dark black: /* Пример использования теоремы о рекурсии в доказательстве неразрешимости языка */

2020-05-07T23:30:11Z

‎Пример использования теоремы о рекурсии в доказательстве неразрешимости языка

I am dark black: /* Пример использования теоремы о рекурсии в доказательстве о неразрешимости языка */

2020-05-07T22:46:16Z

‎Пример использования теоремы о рекурсии в доказательстве о неразрешимости языка

Arimon: /* Пример использования теоремы о рекурсии в доказательстве о неразрешимости языка */

2019-04-26T01:35:04Z

‎Пример использования теоремы о рекурсии в доказательстве о неразрешимости языка

87.117.189.44: /* Теорема о рекурсии */

2017-12-01T19:22:58Z

‎Теорема о рекурсии

← Предыдущая		Версия 16:18, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	==Теорема о рекурсии==		==Теорема о рекурсии==

← Предыдущая		Версия 05:28, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	==Теорема о рекурсии==		==Теорема о рекурсии==

@@ Строка 41: / Строка 41: @@
      '''string''' getSrc():
         '''string''' src = getOtherSrc()
-        '''return''' ```$src                    <font color="green">// символ $ перед названием переменной  используется для подстановки значения этой переменной в строку</font>
+        '''return''' ```$src                    <font color="green">// символ $ перед названием переменной используется для подстановки значения этой переменной в строку</font>
                  <nowiki>|</nowiki>string getOtherSrc():   <font color="green">// многострочные строки заключаются в ``` и используют <nowiki>|</nowiki> в качестве разделителя</font>
                  <nowiki>|</nowiki>    return $src```

@@ Строка 81: / Строка 81: @@
 Иначе говоря, если рассмотреть <tex>V(x, y)</tex>, как программу, использующую <tex>x</tex> в качестве исходного кода и выполняющую действие над <tex>y</tex>, то теорема о рекурсии показывает, что мы можем написать эквивалентную ей программу <tex>p(y) = V(p, y)</tex>, которая будет использовать собственный исходный код.
-Приведем так же альтернативую формулировку теоремы и альтернативное (неконструктивное) доказательство.
+Приведем так же альтернативную формулировку теоремы и альтернативное (неконструктивное) доказательство.
 ==Теорема о неподвижной точке==

@@ Строка 115: / Строка 115: @@
 По [[Теорема о рекурсии | теореме о рекурсии]], программа может знать свой исходный код. Значит, в неё можно написать функцию <tex> \mathrm{getSrc()} </tex>, которая вернёт строку {{---}} исходный код программы.
 Напишем такую программу:
-<code>
    <tex>p(q){:}</tex>
-     '''if''' <tex>p. \mathrm{getSrc()}</tex> == <tex>q. \mathrm{getSrc()}</tex>
+     '''if''' <tex>p.\mathrm{getSrc()}</tex> == <tex>q.\mathrm{getSrc()}</tex>
        '''return''' 1
      '''else'''
        '''while''' ''true''
-</code>
 Программа <tex> p </tex> знает свой код, что то же самое, что и знает свой номер. Как видно из её кода, она допускает только одно число {{---}} свой номер.
 }}

@@ Строка 139: / Строка 139: @@
      '''while''' ''true''
-Пусть <tex>p(\epsilon)=\perp</tex>. Тогда условие <tex>r(p)</tex> выполняется и <tex>p(\epsilon)=1</tex>. Противоречие. Если <tex>p(\epsilon) \ne \perp</tex>, то <tex>r(p)</tex> не выполняется и <tex>p(\epsilon)=\perp</tex>. Противоречие.
+Пусть <tex>p(\varepsilon)=\perp</tex>. Тогда условие <tex>r(p)</tex> выполняется и <tex>p(\varepsilon)=1</tex>. Противоречие. Если <tex>p(\varepsilon) \ne \perp</tex>, то <tex>r(p)</tex> не выполняется и <tex>p(\varepsilon)=\perp</tex>. Противоречие.
 }}

@@ Строка 133: / Строка 133: @@
 Предположим обратное. Тогда существует программа <tex>r</tex>, разрешающая <tex>L</tex>.
 Рассмотрим следующую программу:
-<code>
- <tex>p(x){:}</tex>
+  p(x):
-   '''if''' r(getSrc())
+    '''if''' r(getSrc())
-      '''return''' 1
+       '''return''' 1
-   '''while''' ''true''
+    '''while''' ''true''
-</code>
 Пусть <tex>p(\epsilon)=\perp</tex>. Тогда условие <tex>r(p)</tex> выполняется и <tex>p(\epsilon)=1</tex>. Противоречие. Если <tex>p(\epsilon) \ne \perp</tex>, то <tex>r(p)</tex> не выполняется и <tex>p(\epsilon)=\perp</tex>. Противоречие.
 }}

@@ Строка 125: / Строка 125: @@
 }}
-==Пример использования теоремы о рекурсии в доказательстве о неразрешимости языка==
+==Пример использования теоремы о рекурсии в доказательстве неразрешимости языка==
 Используя теорему о рекурсии, приведём простое доказательство неразрешимости языка <tex>L=\{p \mid p(\varepsilon)=\perp\}</tex>.
 {{Лемма
@@ Строка 131: / Строка 131: @@
 |statement= Язык <tex>L=\{p \mid p(\varepsilon)=\perp\}</tex> неразрешим.
 |proof=
-Предположим обратное, тогда существует программа <tex>r</tex> разрещающая <tex>L</tex>.
+Предположим обратное. Тогда существует программа <tex>r</tex>, разрешающая <tex>L</tex>.
-Рассмотрим следущую программу:
+Рассмотрим следующую программу:
 <code>
   <tex>p(x){:}</tex>

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 ==Теорема о рекурсии==
 Рассмотрим произвольную вычислимую функцию от двух аргументов — <tex>V(x, y)</tex>. Теорема о рекурсии утверждает, что всегда можно найти эквивалентную ей <tex>p(y) = V(p, y)</tex>, которая будет использовать саму себя для вычисления значения. Сформулируем теорему более формально.
 {{Теорема