Теория множеств - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:31:08Z

rollbackEdits.php mass rollback

185.100.85.24 в 04:30, 1 сентября 2022

2022-09-01T04:30:39Z

176.59.133.156: Исправлена ошибка в кванторах аксиомы степени

2022-06-08T15:45:05Z

Исправлена ошибка в кванторах аксиомы степени

85.93.60.102 в 04:04, 31 марта 2021

2021-03-31T04:04:19Z

46.242.10.153 в 20:19, 29 марта 2021

2021-03-29T20:19:01Z

46.242.10.153 в 20:18, 29 марта 2021

2021-03-29T20:18:17Z

Sementry в 03:18, 15 января 2012

2012-01-15T03:18:01Z

Mityada в 20:31, 14 января 2012

2012-01-14T20:31:06Z

Mityada в 20:29, 14 января 2012

2012-01-14T20:29:06Z

Mityada: переименовал Лекция 10 в Теория множеств

2012-01-14T20:28:33Z

переименовал Лекция 10 в Теория множеств

← Предыдущая		Версия 16:31, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	[[1я и 2я теоремы Геделя о неполноте арифметики \| <<]][[Математическая_логика \| >> На главную ]]		[[1я и 2я теоремы Геделя о неполноте арифметики \| <<]][[Математическая_логика \| >> На главную ]]

← Предыдущая		Версия 04:30, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	[[1я и 2я теоремы Геделя о неполноте арифметики \| <<]][[Математическая_логика \| >> На главную ]]		[[1я и 2я теоремы Геделя о неполноте арифметики \| <<]][[Математическая_логика \| >> На главную ]]

@@ Строка 54: / Строка 54: @@
 Каково бы ни было множество <tex>x</tex>, существует множество <tex>2^x</tex>, содержащее в точности
 все возможные подмножества множества <tex>x</tex>.
-Формально: <tex>\forall x \exists p \forall y (y \subseteq p \leftrightarrow y \in x)</tex>.
+Формально: <tex>\forall x \exists p \forall y (y \in p \leftrightarrow y \subseteq x)</tex>.
 }}

@@ Строка 19: / Строка 19: @@
 {{Определение
-|about=Принцип всеобъемности
+|about=Принцип объемности
 |definition=
 Два множества называются
@@ Строка 44: / Строка 44: @@
 |about=Аксиома объединения
 |axiom=
-Для любого множества <tex>x</tex>, содержащего хотя бы один нетождественный элемент, найдется такое множество, которое состоит в точности
+Для любого множества <tex>x</tex>, содержащего хотя бы один элемент, найдется такое множество, которое состоит в точности
 из тех элементов, из которых состоят элементы <tex>x</tex>. Будем записывать это так: <tex>\cup x</tex>.
 Формально: <tex>\forall x (\exists y y \in x \rightarrow \exists p \forall y (y \in p \leftrightarrow \exists s (y \in s \& s \in x)))</tex>
@@ Строка 83: / Строка 83: @@
 . Для любого множества <tex>X</tex> существует множество <tex>\{X\}</tex>, содержащее в точности <tex>X</tex>.<br>
 . Если существует хотя бы одно множество, то существует пустое множество.<br>
-. Пустое множество не единственно.<br>
+. Пустое множество единственно.<br>
-. Не для любых двух множеств существует множество, являющееся их пересечением.
+. Для двух множеств существует множество, являющееся их пересечением.
 }}

@@ Строка 176: / Строка 176: @@
 Также можно ввести понятие максимума, минимума, верхней грани, супремума.
-{{Определение)
+{{Определение
 |definition=
 Множество <tex>x</tex> — транзитивное, если <tex>z \in y, y \in x \rightarrow z \in x</tex>.

@@ Строка 30: / Строка 30: @@
 |axiom=
 Равные множества содержатся в одних и тех же множествах. Формально:
-<tex>\forall x \forall y \forall z (x = y \& x \in z \rightarrow y \in z)</tex>.
+<tex>\forall x \forall y \forall z ((x = y \& x \in z) \rightarrow y \in z)</tex>.
 }}

← Предыдущая		Версия 20:31, 14 января 2012
Строка 1:		Строка 1:
−	[[~~Лекция 9~~ \| <<]][[Математическая_логика \| >> На главную ]]	+	[[1я и 2я теоремы Геделя о неполноте арифметики \| <<]][[Математическая_логика \| >> На главную ]]

	[[Категория: Математическая логика]]		[[Категория: Математическая логика]]

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 [[Лекция 9 | <<]][[Математическая_логика | >> На главную ]]
 [[Категория: Математическая логика]]
 Теория множеств строится поверх исчисления предикатов подобно формальной арифметике.

← Предыдущая	Версия 20:28, 14 января 2012
(нет различий)