Теория чисел:Тикеты - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:03:54Z

rollbackEdits.php mass rollback

185.243.218.46 в 06:36, 1 сентября 2022

2022-09-01T06:36:30Z

Lapenok.aleksej: /* 6 Лекция - Первообразные корни и квадратичные вычеты */

2018-02-24T11:04:19Z

‎6 Лекция - Первообразные корни и квадратичные вычеты

Lapenok.aleksej: /* 9 Лекция - Цепные (непрерывные) дроби и уравнение Пелля */

2018-02-24T11:04:04Z

‎9 Лекция - Цепные (непрерывные) дроби и уравнение Пелля

Lapenok.aleksej в 11:03, 24 февраля 2018

2018-02-24T11:03:43Z

Lapenok.aleksej: /* Лекция - Основы теории колец */

2018-02-24T11:00:49Z

‎Лекция - Основы теории колец

Lapenok.aleksej: /* Лекция - Основы теории групп */

2018-02-24T11:00:19Z

‎Лекция - Основы теории групп

Lapenok.aleksej: /* Практика - Основные алгоритмы теории чисел */

2018-02-24T10:59:45Z

‎Практика - Основные алгоритмы теории чисел

Lapenok.aleksej: /* Практика - Разложение на множители и длинная арифметика */

2018-02-24T10:59:17Z

‎Практика - Разложение на множители и длинная арифметика

Lapenok.aleksej в 15:48, 11 февраля 2018

2018-02-11T15:48:30Z

← Предыдущая		Версия 16:03, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	'''Почти для всех конспектов есть одна большая правка: сделать конспект нормальным'''		'''Почти для всех конспектов есть одна большая правка: сделать конспект нормальным'''
	== 1 Классы чисел и основная теорема арифметики ==		== 1 Классы чисел и основная теорема арифметики ==

← Предыдущая		Версия 06:36, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	'''Почти для всех конспектов есть одна большая правка: сделать конспект нормальным'''		'''Почти для всех конспектов есть одна большая правка: сделать конспект нормальным'''
	== 1 Классы чисел и основная теорема арифметики ==		== 1 Классы чисел и основная теорема арифметики ==

@@ Строка 119: / Строка 119: @@
 # [[Теорема о цикличности мультипликативной группы поля Z/pZ|Теорема о цикличности мультипликативной группы поля <tex>\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}</tex>]]
 # [[Первообразные корни]]
-## [[Существование первообразных корней по определенным модулям|Теорема о существовании первообразных корней по модулям вида <tex>2,4,p^n,2\cdot p^n</tex>]]
+# [[Существование первообразных корней по определенным модулям|Теорема о существовании первообразных корней по модулям вида <tex>2,4,p^n,2\cdot p^n</tex>]]
 # [[Квадратичные вычеты|Квадратичные вычеты, количество квадратичных вычетов по простому модулю]]
-## [[Символ Лежандра, критерий Эйлера]]
+# [[Символ Лежандра, критерий Эйлера]]
-## [[Теорема о (((p-1)/2)!)^2=-1(mod p)|Теорема о <tex>((\frac{p-1}{2})!)^2\equiv -1 (mod ~p)</tex> при <tex>p=4\cdot k+1</tex>]]
+# [[Теорема о (((p-1)/2)!)^2=-1(mod p)|Теорема о <tex>((\frac{p-1}{2})!)^2\equiv -1 (mod ~p)</tex> при <tex>p=4\cdot k+1</tex>]]
-## [[Лемма Гаусса для вычисления квадратичного характера числа по простому модулю]]
+# [[Лемма Гаусса для вычисления квадратичного характера числа по простому модулю]]
 <!--=== Практика - Первообразные корни и квадратичные вычеты ===-->

@@ Строка 148: / Строка 148: @@
 == 9 Лекция - Цепные (непрерывные) дроби и уравнение Пелля ==
 # [[Цепная дробь]]
-## [[Связь цепных дробей и алгоритма Евклида]]
+# [[Связь цепных дробей и алгоритма Евклида]]
-## [[Сходимость цепных дробей]]
+# [[Сходимость цепных дробей]]
-## [[Цепные дроби как приближение к числу]]
+# [[Цепные дроби как приближение к числу]]
-## [[Квадратичная иррациональность]]
+# [[Квадратичная иррациональность]]
-## [[Периодичность цепных дробей]]
+# [[Периодичность цепных дробей]]
-## [[Цепные дроби для sqrtd и квадратичных иррациональностей|Цепные дроби для <tex>\sqrt{d}</tex> и квадратичных иррациональностей]]
+# [[Цепные дроби для sqrtd и квадратичных иррациональностей|Цепные дроби для <tex>\sqrt{d}</tex> и квадратичных иррациональностей]]
 # [[Уравнение Пелля]]
 # [[Представление простых в виде суммы двух квадратов]]

@@ Строка 51: / Строка 51: @@
 ## поправить статью
-== Лекция - Основные элементы теории чисел ==
+== 2 Лекция - Основные элементы теории чисел ==
 # [[Сравнения, система вычетов, решение линейных систем по модулю]] 5-10-15
 ## поправить тех
@@ Строка 85: / Строка 85: @@
 # [[Быстрое преобразование Фурье]]
-== Лекция - Основы теории групп ==
+== 3 Лекция - Основы теории групп ==
 # [[Полугруппа]], [[моноид]], [[группа]]
 # [[Абелева группа]], [[Конечная группа]]
@@ Строка 102: / Строка 102: @@
 # [[Представление групп]]
-== Лекция - Основы теории колец ==
+== 4 Лекция - Основы теории колец ==
 #[[Определение кольца, подкольца, изоморфизмы колец]]
 #[[Делители нуля, области целостности]]
@@ Строка 110: / Строка 110: @@
 <!--=== Практика - Арифметика полиномов от одной переменной над полем ===-->
-== Лекция - Основы теории полей ==
+== 5 Лекция - Основы теории полей ==
-* [[Определение поля и подполя, изоморфизмы полей]]
+# [[Определение поля и подполя, изоморфизмы полей]]
-* [[Примеры полей]]
+# [[Примеры полей]]
-* [[Мультипликативная группа поля]]
+# [[Мультипликативная группа поля]]
-* [[Расширения полей]]
+# [[Расширения полей]]
-== Лекция - Первообразные корни и квадратичные вычеты ==
+== 6 Лекция - Первообразные корни и квадратичные вычеты ==
-* [[Теорема о цикличности мультипликативной группы поля Z/pZ|Теорема о цикличности мультипликативной группы поля <tex>\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}</tex>]]
+# [[Теорема о цикличности мультипликативной группы поля Z/pZ|Теорема о цикличности мультипликативной группы поля <tex>\mathbb{Z}/p\mathbb{Z}</tex>]]
-* [[Первообразные корни]]
+# [[Первообразные корни]]
-** [[Существование первообразных корней по определенным модулям|Теорема о существовании первообразных корней по модулям вида <tex>2,4,p^n,2\cdot p^n</tex>]]
+## [[Существование первообразных корней по определенным модулям|Теорема о существовании первообразных корней по модулям вида <tex>2,4,p^n,2\cdot p^n</tex>]]
-* [[Квадратичные вычеты|Квадратичные вычеты, количество квадратичных вычетов по простому модулю]]
+# [[Квадратичные вычеты|Квадратичные вычеты, количество квадратичных вычетов по простому модулю]]
-** [[Символ Лежандра, критерий Эйлера]]
+## [[Символ Лежандра, критерий Эйлера]]
-** [[Теорема о (((p-1)/2)!)^2=-1(mod p)|Теорема о <tex>((\frac{p-1}{2})!)^2\equiv -1 (mod ~p)</tex> при <tex>p=4\cdot k+1</tex>]]
+## [[Теорема о (((p-1)/2)!)^2=-1(mod p)|Теорема о <tex>((\frac{p-1}{2})!)^2\equiv -1 (mod ~p)</tex> при <tex>p=4\cdot k+1</tex>]]
-** [[Лемма Гаусса для вычисления квадратичного характера числа по простому модулю]]
+## [[Лемма Гаусса для вычисления квадратичного характера числа по простому модулю]]
-=== Практика - Первообразные корни и квадратичные вычеты ===
+<!--=== Практика - Первообразные корни и квадратичные вычеты ===-->
-== Лекция - Квадратичные вычеты ==
+== 7 Лекция - Квадратичные вычеты ==
-*[[Квадратичный закон взаимности]]
+#[[Квадратичный закон взаимности]]
-*[[Символ Якоби и его свойства]]
+#[[Символ Якоби и его свойства]]
-*[[Обобщенный квадратичный закон взаимности]]
+#[[Обобщенный квадратичный закон взаимности]]
-*[[Алгоритм вычисления символа Якоби]]
+#[[Алгоритм вычисления символа Якоби]]
-=== Практика - Вероятностные тесты чисел на простоту ===
+<!--=== Практика - Вероятностные тесты чисел на простоту ===-->
-*[[Тест Ферма проверки чисел на простоту, числа Кармайкла]]
+#[[Тест Ферма проверки чисел на простоту, числа Кармайкла]]
-*[[Тест Соловея-Штрассена]]
+#[[Тест Соловея-Штрассена]]
-*[[Тест Миллера-Рабина]]
+#[[Тест Миллера-Рабина]]
-== Лекция - Аналитическая теория чисел ==
+== 8 Лекция - Аналитическая теория чисел ==
-* [[Факты из математического анализа]]
+# [[Факты из математического анализа]]
-* [[Теорема Чебышёва]]
+# [[Теорема Чебышёва]]
-* [[Постулат Бертрана]]
+# [[Постулат Бертрана]]
-* [[Уточнение констант в теореме Чебышёва]]
+# [[Уточнение констант в теореме Чебышёва]]
-* [[Сумма обратных к простым]]
+# [[Сумма обратных к простым]]
-* [[Асимптотический закон распределения простых чисел]]
+# [[Асимптотический закон распределения простых чисел]]
-=== Практика - Вычисление <math>\pi(x)</math> ===
+<!--=== Практика - Вычисление <math>\pi(x)</math> ===-->
-== Лекция - Цепные (непрерывные) дроби и уравнение Пелля ==
+== 9 Лекция - Цепные (непрерывные) дроби и уравнение Пелля ==
-* [[Цепная дробь]]
+# [[Цепная дробь]]
-** [[Связь цепных дробей и алгоритма Евклида]]
+## [[Связь цепных дробей и алгоритма Евклида]]
-** [[Сходимость цепных дробей]]
+## [[Сходимость цепных дробей]]
-** [[Цепные дроби как приближение к числу]]
+## [[Цепные дроби как приближение к числу]]
-** [[Квадратичная иррациональность]]
+## [[Квадратичная иррациональность]]
-** [[Периодичность цепных дробей]]
+## [[Периодичность цепных дробей]]
-** [[Цепные дроби для sqrtd и квадратичных иррациональностей|Цепные дроби для <tex>\sqrt{d}</tex> и квадратичных иррациональностей]]
+## [[Цепные дроби для sqrtd и квадратичных иррациональностей|Цепные дроби для <tex>\sqrt{d}</tex> и квадратичных иррациональностей]]
-* [[Уравнение Пелля]]
+# [[Уравнение Пелля]]
-* [[Представление простых в виде суммы двух квадратов]]
+# [[Представление простых в виде суммы двух квадратов]]
-== Лекция - Конечные поля ==
+<!--== Лекция - Конечные поля ==
-=== Практика - Методы разложения полиномов на множители над конечными полями ===
+=== Практика - Методы разложения полиномов на множители над конечными полями ===-->

@@ Строка 103: / Строка 103: @@
 == Лекция - Основы теории колец ==
-*[[Определение кольца, подкольца, изоморфизмы колец]]
+#[[Определение кольца, подкольца, изоморфизмы колец]]
-*[[Делители нуля, области целостности]]
+#[[Делители нуля, области целостности]]
-*[[Единицы (обратимые элементы), группа обратимых элементов]]
+#[[Единицы (обратимые элементы), группа обратимых элементов]]
-*[[Неразложимые элементы, ассоциированные элементы и разложение на множители в целостных кольцах]]
+#[[Неразложимые элементы, ассоциированные элементы и разложение на множители в целостных кольцах]]
-*[[Евклидовы кольца]]
+#[[Евклидовы кольца]]
-=== Практика - Арифметика полиномов от одной переменной над полем ===
+<!--=== Практика - Арифметика полиномов от одной переменной над полем ===-->
 == Лекция - Основы теории полей ==

@@ Строка 86: / Строка 86: @@
 == Лекция - Основы теории групп ==
-* [[Полугруппа]], [[моноид]], [[группа]]
+# [[Полугруппа]], [[моноид]], [[группа]]
-* [[Абелева группа]], [[Конечная группа]]
+# [[Абелева группа]], [[Конечная группа]]
-* [[Гомоморфизм групп]], [[изоморфизм групп]]
+# [[Гомоморфизм групп]], [[изоморфизм групп]]
-* [[Подгруппа]], [[нормальная подгруппа]]
+# [[Подгруппа]], [[нормальная подгруппа]]
-* [[Порядок элемента группы]], [[циклическая группа]], [[конечно порожденная группа]]
+# [[Порядок элемента группы]], [[циклическая группа]], [[конечно порожденная группа]]
-* [[Регулярное представление группы]]
+# [[Регулярное представление группы]]
-* [[Теорема о подгруппах циклической группы]]
+# [[Теорема о подгруппах циклической группы]]
-* [[Смежные классы]], [[теорема Лагранжа]], [[факторгруппы]]
+# [[Смежные классы]], [[теорема Лагранжа]], [[факторгруппы]]
-=== Практика - Основы теории групп ===
+<!--=== Практика - Основы теории групп ===-->
-* [[Вычисление порядка элемента в группе]]
+# [[Вычисление порядка элемента в группе]]
-* [[Вычисление порядка перестановки в группе перестановок]]
+# [[Вычисление порядка перестановки в группе перестановок]]
-* [[Дискретное логарифмирование в группе]]
+# [[Дискретное логарифмирование в группе]]
-* [[Действие группы на множестве]]
+# [[Действие группы на множестве]]
-* [[Лемма Бернсайда, задача о числе ожерелий]]
+# [[Лемма Бернсайда, задача о числе ожерелий]]
-* [[Представление групп]]
+# [[Представление групп]]
 == Лекция - Основы теории колец ==

@@ Строка 78: / Строка 78: @@
 # [[Функция Мебиуса]]
-=== Практика - Основные алгоритмы теории чисел ===
+<!--=== Практика - Основные алгоритмы теории чисел ===-->
-* [[Решето Эратосфена]]
+# [[Решето Эратосфена]]
-* [[Быстрое возведение в степень]]
+# [[Быстрое возведение в степень]]
-* [[Умножение по Монтгомери]]
+# [[Умножение по Монтгомери]]
-* [[Дискретное преобразование Фурье]]
+# [[Дискретное преобразование Фурье]]
-* [[Быстрое преобразование Фурье]]
+# [[Быстрое преобразование Фурье]]
 == Лекция - Основы теории групп ==

@@ Строка 28: / Строка 28: @@
 # [[Теоремы о простых числах]] 2
 ## переместить в конспект с простыми числами и нормально оформить
-=== Практика - Разложение на множители и длинная арифметика ===
+<!--=== Практика - Разложение на множители и длинная арифметика ===-->
 # [[Системы счисления]] 2
 ## Нормально заюзать тех

← Предыдущая		Версия 15:48, 11 февраля 2018
Строка 1:		Строка 1:
		+	'''Почти для всех конспектов есть одна большая правка: сделать конспект нормальным'''
	== 1 Классы чисел и основная теорема арифметики ==		== 1 Классы чисел и основная теорема арифметики ==
	# [[Классы чисел]] 1-1,5		# [[Классы чисел]] 1-1,5