Тестовая страница2 - История изменений

Maintenance script: rollbackEdits.php mass rollback

2022-09-04T16:27:13Z

rollbackEdits.php mass rollback

91.212.153.123 в 04:53, 1 сентября 2022

2022-09-01T04:53:28Z

192.168.0.2 в 05:16, 13 июня 2011

2011-06-13T05:16:19Z

Внесённые изменения

192.168.0.2 в 05:13, 13 июня 2011

2011-06-13T05:13:44Z

192.168.0.2: Новая страница: «№1. Суммирование расходящихся рядов методом средних арифметических Ряд \sum\limits_{n = 0}^\infty …»

2011-06-13T05:12:17Z

Новая страница: «№1. Суммирование расходящихся рядов методом средних арифметических Ряд <tex>\sum\limits_{n = 0}^\infty …»

Внесённые изменения

← Предыдущая		Версия 16:27, 4 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
−	~~{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"~~
−	\|+
−	~~\|-align="center"~~
−	~~\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|
−	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
−
−	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
−
−	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
−
−	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
−
−	~~''Антивоенный комитет России''~~
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
−	~~\|-style="font-size: 16px;"~~
−	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
−	\|}
−
	№1. Суммирование расходящихся рядов методом средних арифметических		№1. Суммирование расходящихся рядов методом средних арифметических
	Ряд <tex dpi='100'>\sum\limits_{n = 0}^\infty a_n</tex> имеет сумму <tex dpi='100'>S</tex> по '''методу средних арифметических''' (обозначают аббревиатурой с.а.), если <tex dpi='100'>S = \lim\limits_{n \rightarrow \infty} \frac 1{n + 1} \sum\limits_{k = 0}^n S_k</tex>.		Ряд <tex dpi='100'>\sum\limits_{n = 0}^\infty a_n</tex> имеет сумму <tex dpi='100'>S</tex> по '''методу средних арифметических''' (обозначают аббревиатурой с.а.), если <tex dpi='100'>S = \lim\limits_{n \rightarrow \infty} \frac 1{n + 1} \sum\limits_{k = 0}^n S_k</tex>.

← Предыдущая		Версия 04:53, 1 сентября 2022
Строка 1:		Строка 1:
		+	{\| class="wikitable" align="center" style="color: red; background-color: black; font-size: 56px; width: 800px;"
		+	\|+
		+	\|-align="center"
		+	\|'''НЕТ ВОЙНЕ'''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|
		+	24 февраля 2022 года российское руководство во главе с Владимиром Путиным развязало агрессивную войну против Украины. В глазах всего мира это военное преступление совершено от лица всей страны, всех россиян.
		+
		+	Будучи гражданами Российской Федерации, мы против своей воли оказались ответственными за нарушение международного права, военное вторжение и массовую гибель людей. Чудовищность совершенного преступления не оставляет возможности промолчать или ограничиться пассивным несогласием.
		+
		+	Мы убеждены в абсолютной ценности человеческой жизни, в незыблемости прав и свобод личности. Режим Путина — угроза этим ценностям. Наша задача — обьединить все силы для сопротивления ей.
		+
		+	Эту войну начали не россияне, а обезумевший диктатор. И наш гражданский долг — сделать всё, чтобы её остановить.
		+
		+	''Антивоенный комитет России''
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|Распространяйте правду о текущих событиях, оберегайте от пропаганды своих друзей и близких. Изменение общественного восприятия войны - ключ к её завершению.
		+	\|-style="font-size: 16px;"
		+	\|[https://meduza.io/ meduza.io], [https://www.youtube.com/c/popularpolitics/videos Популярная политика], [https://novayagazeta.ru/ Новая газета], [https://zona.media/ zona.media], [https://www.youtube.com/c/MackNack/videos Майкл Наки].
		+	\|}
		+
	№1. Суммирование расходящихся рядов методом средних арифметических		№1. Суммирование расходящихся рядов методом средних арифметических
	Ряд <tex dpi='100'>\sum\limits_{n = 0}^\infty a_n</tex> имеет сумму <tex dpi='100'>S</tex> по '''методу средних арифметических''' (обозначают аббревиатурой с.а.), если <tex dpi='100'>S = \lim\limits_{n \rightarrow \infty} \frac 1{n + 1} \sum\limits_{k = 0}^n S_k</tex>.		Ряд <tex dpi='100'>\sum\limits_{n = 0}^\infty a_n</tex> имеет сумму <tex dpi='100'>S</tex> по '''методу средних арифметических''' (обозначают аббревиатурой с.а.), если <tex dpi='100'>S = \lim\limits_{n \rightarrow \infty} \frac 1{n + 1} \sum\limits_{k = 0}^n S_k</tex>.

@@ Строка 273: / Строка 273: @@
                \dots\\
                g_m(\overline x,\overline y)=0 \end{cases};</tex>
 <tex>(\overline{x_0},\overline{y_0})</tex> — '''условный максимум''' функции <tex>f</tex>, если для всех <tex>\overline x \approx \overline{x_0},~\overline y \approx \overline{y_0}</tex> и <tex>(\overline x,\overline y)</tex>, удовлетворяющих уравнениям связи, выполняется неравенство <tex>f(\overline x,\overline y)\le f(\overline {x_0},\overline {y_0})</tex>. Если же <tex>f(\overline x,\overline y)\ge f(\overline {x_0},\overline {y_0}),~(\overline{x_0},\overline{y_0})</tex> — '''условный минимум'''.
@@ Строка 289: / Строка 288: @@
 <wikitex>
 Если выполняется следующее условие: $ f $ непрерывна, $ \forall \varepsilon > 0 : \exists A_0 : \forall A > A_0 , \forall y_0 \in [c; d] \Rightarrow | \int\limits_A^{\infty} f(x, y_0) dx | < \varepsilon $, то $ F(y) = \int\limits_a^{\infty} f(x, y) dx $ равномерно сходится на $ [c; d] $.
-Вейерштрасс
+Вейерштрасс Признак равномерной сходимости несобственных интегралов
 Условие
 Пусть $ |f(x, y) | \le g(x)\ \forall x \ge a, \forall y \in [c; d] $.
@@ Строка 314: / Строка 312: @@
 <wikitex>
 $ B (a, b) = \int\limits_0^1 x^{a - 1} (1 - x)^{b - 1} dx $
 $ \Gamma (a) = \int\limits_0^{\infty} x^{a - 1} e^{-x} dx $
 В обоих случаях: интегралы, зависящие от параметра.
 Легко понять, что $ B (a, b) $ Сходится при $ a, b > 0 $;  $ \Gamma(a) $ сходится при $ a > 0 $.
 </wikitex>
-№49.	Интеграл Римана по прямоугольнику: критерий существования
+№49. Интеграл Римана по прямоугольнику: критерий существования
 <tex>(\bar{x_i}, \bar{y_i}) \in \Pi_{ij}</tex>
 <tex>\sigma(f, \tau) = \sum\limits_{i= 0}^{n - 1} \sum\limits_{j = 0}^{m - 1} f(\bar{x_i}, \bar{y_j}) \delta x_i \delta y_j</tex>
 <tex>|\Pi_{ij}| = \delta x_i \delta y_j</tex>
 Двойной интеграл <tex>\iint\limits_\Pi f = \iint\limits_\Pi f(x, y) dx dy = \lim\limits_{\operatorname{rang} \tau \to 0} \sigma(f, \tau)</tex>
 <tex>\underline{s}(f, \tau) = \sum\limits_{i, j} m_{ij} \delta x_i \delta y_j</tex>,
 <tex>\overline{s}(f, \tau) = \sum\limits_{i, j} M_{ij} \delta x_i \delta y_j</tex>
 если <tex>f</tex> - непрерывна на <tex> \Pi </tex>, то существует <tex>\iint\limits_\Pi f</tex>(достаточное условие интегрируемости).
@@ Строка 343: / Строка 329: @@
 * <tex>\exists \iint\limits_\Pi f \iff \forall m \ \exists \int\limits_{\Pi_m} f</tex>
 * <tex>\iint\limits_\Pi f = \sum\limits_{m = 1}^p \, \iint\limits_{\Pi_m} f</tex>
 №52. Критерий квадрируемости фигуры по Жордану
 <tex>E \subset \mathbb{R}^2</tex> '''квадрируема по Жордану''', если существует <tex>\iint\limits_E 1</tex>. Значение этого интеграла называется 'площадью фигуры'.
 №53. Условие существования интеграла по квадрируемому компакту
 Условие
 Пусть <tex>E</tex> - квадрируемый компакт на плоскости, <tex>f</tex> непрерывна на <tex>E</tex>. Тогда существует <tex>\iint\limits_E f</tex>.
 №55. Вычисление площади фигуры в криволинейных координатах
@@ Строка 367: / Строка 342: @@
 №56. Замена переменных интегрирования в двойном интеграле
 <tex>\mathcal{J}(u_1, \ldots, u_n) = \left|\begin{array}{ccc}\frac{\partial x_1}{\partial u_1} & \cdots & \frac{\partial x_1}{\partial u_n} \\\vdots & \ddots & \vdots \\\frac{\partial x_n}{\partial u_1} & \cdots & \frac{\partial x_n}{\partial u_n} \\\end{array}\right| \ne 0</tex>
 <tex>\int\limits_E f(\bar x) d \bar x = \int\limits_{E'} f(\bar x(\bar u)) |\mathcal{J}(\bar u)| d \bar u</tex>
 №57. Обзор формул для многократных интегралов